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1、2017-2018学年上学期期末考试 八年级数学试题 2018 年元月 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D 2. 下列计算正确的是（） A6x3(-3x 2)=-2x B. a 2a3=a6 C(a 3) 2=a 5D (2a2b) 3=2a 6b3 3. 若x 2+2(m+1)x+25 是一个完全平方式，那么m的值（） A.4 或 -6 B. 4 C. 6 或 4 D.-6 4. 如图，下列条件中，不能证明ABD ACD的是（） A.BD=DC ,AB=AC B.ADB= ADC,BAD= CAD C. B=C, BD
2、=DC D.B=C , BAD= CAD 5 下列各多项式相乘： （-2ab+5x ） (5x+2ab);(ax y)(-ax-y);(-ab-c)(ab-c);(m+n)(-m-n). 其中可以用平方差公式的有（） A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 6. 如图，在 AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M 、N作 OA 、OB的垂线，交点为P ，画射线 OP ，则 OP平分 AOB的依据是（） ASAS BSSS C AAS D HL 7一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）第 6 题图 A六边形B五边形C四边形D三角形 8等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20，
3、则此三角形顶角为（）一个等腰三角形两 边长分别为20 和 10，则周长为（） A40 B50 C40 或 50 D 不能确定 9. 若分式的值为0，则 x 的值为 ( ). A.-1 B.1 C.1 D.不等于 1 的数 10如图，在 ABC中， BAC 90， AD是高， BE是中线， CF 是角平分线，CF交 AD于点 G ，交 BE于点 H，下面说法正确的是（） ABE的面积等于 BCE的面积；AFG AGF ；FAG 2ACF ； BH CH A B C D 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 11._ 某种细胞的直径0.000 000 95米，将 0.000 000 95用科学
4、计数法表示为_. 12. 分解因式 -2a 2+8ab-8b2=_. 13 若点 P（a+1,2a-3 ）关于 x 轴的对称点在第一象限内，则a 的取值范围是_ 14. 如图，在 ABC中， DE是 AC的垂直平分线，ABD的周长为13， ABC的周长为19， 则 AE _ 第 14 题图第 15 题图 15如图在Rt ABC中， ACB=90 ， ABC 60,BC=2cm,点 D 为 BC的中点，若动点E以 1cm/s 的速度从A点出发，在边AB上沿 ABA的方向运动，设E点的运动时间t 秒（ 0 t6）， 连接 DE,当 BDE是直角三角形时，t 的值为 _. 三、解答题（共75 分）
5、16. 计算下列各题(10 分） . （1）（- 3 1 ） -2 +（2018-） 0-（-3）2 （2）（2x+y） 2 +(x+y)(x-y)-5x(x-y) 17.(8分) 先化简，再求值 1+x2+x 1-x 1- x+x x 2 2 2 ）（ 然后从 -2 x 2 的范围内选取一个合适的整数作 为 x 的值代入求值. 18（ 8 分）解分式方程 x-2 1-x =3- 2-x 1 19. （8 分）在 ABC中， AB AC ，点 D 为 BC中点， DEAB ，DF AC，垂足分别为E、F，求证： DE DF 20本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点
6、 A的坐标为 ( 2，3) 、点 B的坐标为 ( 3，1) 、点 C的坐标为 (1 ，-2) (1) 作出 ABC关于 y 轴对称的 ABC（其中 A、 B、 C分别是 A、B、C的对应点，不写画 法） (2) 直接写出A、 B、 C三点的坐标 (3) 在 x 轴上求作一点P，使 PA+PB的值最小。（简要写出作图步骤） 21（10 分）某服装店用4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100 元购进第二批该款 式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低10 元。 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200 元/ 件，老板想让这两批衬衫售完后的
7、总利润不低于1950 元， 则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 22（本题10 分）如图，ABC中， ABC 60， AD 、 CE分别平分 BAC 、 ACB ， AD 、CE相 交于点 P (1) 求 CPD的度数 (2) 若 AE 3，CD 7，求线段AC的长 . 23. （本题 11 分）（ 1）发现：如图1，点 A为线段 BC外一动点，且BC=a ，AB=b 填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含 a， b 的式子表示） . （2）应用：点A 为线段 BC外一动点，且BC=3，AB=1 ，如图 2 所示，分别以AB 、AC为边，作等边 三角形 ABD和等边三角形A
8、CE ，连接 CD ，BE 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； 直接写出线段BE长的最大值 2017-2018上学期八年级数学期末试题参考答案 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAAC BD CBAB 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 119.5x10 -7 12-2(a-2b) 213-1a 2 3 143 152,3.5,4.5 三、解答题（共75 分） 16（10 分） 解：（ 1）原式 =9+1-9=1 （5 分） (2) 原式=4x 2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy (5 分
9、) 17. （8 分） 解：原式 =? =? =，（6 分） x 1，-1，0 且 x 为正数。 x 只能取 2，-2. 当 x=2 时， 原式=2 (当 x=2 时， 原式= （8 分） 18.（8 分） 解：方程两边同乘（ x-2）得： 1-3（x-2）= (x-1) 解得： x=3 （5 分） 检验：当 x=3 时，x-2 0 x=3是原分式方程的解。（ 8 分） 19（8 分） 证明: 连接 AD AB=AC, 点 D为 BC的中点 AD平分 BAC (4 分） ） 3 2 又DE AB DF AC DE=DF （8 分）（或者证明 BDE CDF ） 20.解：（1），如图所示ABC
10、 (3分） (2) A(2，3) 、B(3，1) 、C(1，2) (6 分） (3) 如图所示 P点即为所求 找到点 B关于 x 轴的对称点 B, 连接 AB交 x 轴于点 P,此时 PA+PB 的值最小 . （10 分） 21.解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，则第二批每件进价是（ x10）元， 根据题意可得： 4500 1 = 2100 x2x-10 解得： x=150，经检验 x=150 是原方程的解， 答：第一批 T 恤衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元， 4500 150=30（件）， 2100 140=15（件）， 答：第一批 T 恤衫进了 30
11、件，第二批进了 15 件；(5 分) （2）设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得： 30(200-150)+15 （y140）1950， 解得： y170， 答：第二批衬衫每件至少要售170元（ 10 分） 22解：证明：（ 1） B=60， B +BAC + ACB=18 0 BAC+ ACB=18 0- B=180-60=120 AD ,CE分别平分 BAC , ACB PAC= 2 1 BAC,PCA= 2 1 ACB PAC+ PCA= 2 1 BAC+ 2 1 ACB= 2 1 ( BAC+ ACB)=60 CPD= PAC+ PCA=60 CPD= 60 (5分) （2）如图
12、，在 AC上截取线段 AF=AE, 连接 PF AD,CE分别平分 BAC ,ACB, PAE = PAF PCD= PCF AP=AP PAE PAF （SAS ） APE= APF （8 分） 由（1）：得 CPD= 60 APE =CPD APE=APF =60 CPF= 60 CPD= CPF PC=PC PCD PCF （ASA ） CD=CF AE=3 CD=7 AC=AF+FC=AF+CD=3+7=10 线段 AC的长为 10. (10分) 23解：（ 1）如图 1，点 A为线段 BC外一动点，且 BC=a ，AB=b ， 当点 A位于 CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b 故答案为： CB的延长线上。（ 2 分）a+b。（4 分） （2）CD=BE 理由：如图 2，等边三角形 ABD和等边三角形 ACE ， AD=AB ，AC=AE ，BAD= CAE=60 ， BAD+ BAC= CAE+ BAC ， 即CAD= EAB ，（6 分） 在CAD 和EAB中， AD=AB,AC=AE CAD EAB （SAS ），） CD=BE ；（9 分） 线段 BE长的最大值为 4（11 分） 理由：线段 BE长的最大值 =线段 CD长的最大值， 当线段 CD的长取得最大值时，点D在 CB的延长线上， 此时 CD=3+1=4 ， BE=4