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1、绝密 启用前 2018届高三三模 数学（理）试题 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1已知复数(为虚数单位 ) ，则= A. 3 B. 2 C. D. 2已知集合，则 A. B. C. D. 3已知椭圆() 经过点，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 4已知，若为奇函数，且在上单调递增，则 实数的值是 A. -1 ，3 B. ，3 C. -1， ，3 D. ， ，3 5若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6已知展开式中的系数为，则展开式中所有项的二项式系数 之和为 A. 64
2、B. 32 C. D. 7已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 8运行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内的条件应该是 A. B. C. D. 9若正项等比数列满足，则的值是 A. B. C. 2 D. 10如图，给7 条线段的5 个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有 4 种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 A. 24 B. 48 C. 96 D. 120 11我国古代九章算术将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童. 右图是一个刍 童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2 和 4，高为 2，则 该刍童的表面积为
3、A. B. 40 C. D. 12已知函数有零点，函数有零点 ，且，则实数的取值范围是 A. B. C. (-2，0) D. 第 II卷（非选择题） 评卷人得分 二、填空题 13若实数满足条件，则的最大值为 _. 14 已知，当最小时， =_. 15在中，内角所对的边分别为. 若， ，且的面积等于，则=_. 16设等差数列的公差为，前项的和为，若数列也是公差为的等差 数列，则_. 评卷人得分 三、解答题 17已知函数. ( ) 求函数图象的对称轴方程； ( ) 将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为. 当时， 求函数的值域 . 182018 年 2 月 9-25 日，第 23 届冬奥会
4、在韩国平昌举行.4 年后，第24 届冬奥会将 在中国北京和张家口举行. 为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从 全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调 查，统计数据如下： ( ) 根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？ ( ) 现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取 12 人参加 2022 年北京冬奥会志愿者宣传活动. ( ) 问男、女学生各选取了多少人？ ( ) 若从这12 人中随机选取3 人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选 取的 3 人中女生人数为，写出的分布列，并求. 收看没
5、收看 男生60 20 女生20 20 附：，其中. 19如图，在多面体中，平面平面，DEAC ， AD=BD=1. ( ) 求 AB的长； ( ) 已知，求点 E到平面 BCD的距离的最大值. 20已知抛物线() 的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点 F. 若圆的面积最小值为. ( ) 求的值； ( ) 当点的横坐标为1 且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足 . 若直线 AB恰好与圆相切，求直线AB的方程 . 21已知函数有两个极值点( 为自然对数的底数). ( ) 求实数的取值范围； ( ) 求证：. 22选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为( 为参数 ) ，圆的方程为 . 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. ( ) 求直线及圆的极坐标方程； ( ) 若直线与圆交于两点，求的值 . 23选修 4-5 ：不等式选讲 已知函数. ( ) 解不等式； ( ) 设函数的最小值为，实数满足，求证： .