《2018年高考文科数学仿真模拟试题(八).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考文科数学仿真模拟试题(八).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、绝密 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学（八） 本试题卷共2 页， 23 题（含选考题）。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4
2、、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 12018 天门联考 设i为虚数单位，则下列命题成立的是（） AaR，复数3ia是纯虚数 B在复平面内i2i对应的点位于第三象限 C若复数12iz，则存在复数 1 z，使得 1 zzR DxR，方程 2 i0xx无解 22018 闽侯八中 在下列函数中，最小值为2的是（） A 1 yx
3、 x B 1 sin(0) sin2 yxx x C 2 2 3 2 x y x D 1 2 2 x x y 32018 吉林调研 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班5 0名学生的高校招生体检 表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的 要求在 0.9 以上，则该班学生中能报 A专业的人数为（ ） A30B25C22D20 42018 天门期末 若存在非零的实数 a，使得fxfax 对定义域上任意的 x恒成 立，则函数fx可能是（） A 2 21fxxxB 2 1fxx C2 x fxD21fxx 52018 漳州调研 已知 1a ， 2b ，且a ab ，
4、则向量 a在b方向上的投影为 （） A1B 2 C 1 2 D 2 2 62018 孝义模拟 某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由 一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 72018 南平质检 函数2sin3fxx的图象向右平移动 12 个单位，得到的图象关 于y轴对称，则的最小值为（） A 12 B 4 C 3 D 5 1 2 82018 豫南中学 九章算术 中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿， 大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所 示的程序
5、框图解决此类问题现执行该程序框图，输入的d的值为 33，则输出的i的值 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 此 卷 只 装 订 不 密 封 为（） A4 B5 C6 D7 92018 佛山调研 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c 成等差数列，则角B的取值范围是（） A 32 ， B 0 3 ， C 62 ， D , 3 102018 集宁一中 一个三棱锥AB C D内接于球O，且3ADBC，4A CB D， 13ABC D ，则球心O到平面ABC的距离是（） A 15 2 B 15 3 C 15 4 D 15 6 112018 深圳一调 设等差数
6、列 na 满足： 71335aa， 222222 44747456 co sco ssinsinco ssinco saaaaaaaa，公差2, 0d，则数列 n a的前n项和 n S 的最大值为（） A10 0B5 4C7 7D3 00 12 2018 集宁一中 已知fx为定义在R上的函数，其图象关于y轴对称，当0x时， 有1fxfx，且当0,1x时， 2 lo g1fxx，若方程0fxkx（0k） 恰有 5 个不同的实数解，则 k的取值范围是（ ） A 11 , 74 B 11 , 64 C 11 , 65 D 11 , 75 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21) 题为必
7、考题，每个试题考生都 必须作答。第(22)(23) 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。 132018 南师附中 已知集合1,Aa，2, 3B，且3AB，则实数a的值是 _ 142018 龙岩质检 已知双曲线 22 22 1(0,0 ) xy ab ab 的离心率为3，焦点到渐近线的 距离为 2 ，则此双曲线的焦距等于 _ 152018 阳春一中 已知 20 250 20 xy xy y ，则 1 2 1 y z x 的最大值为 _ 162018 漳州调研 已知直线l过抛物线C： 2 4yx的焦点，l与C交于A，B两点， 过点A，B分别作 C的切线，且交
8、于点P，则点P的横坐标为 _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 2018 孝义模拟 已知等差数列 n a的前 * nnN项和为 n S， 数列 n b是等比数列， 1 3a， 1 1b， 22 10bS， 523 2aba （1）求数列 n a和 n b的通项公式； （2）若 2 n n n n S c bn 为 奇 数 为 偶 数 ，设数列 n c的前n项和为 n T，求 2n T 182018 武邑中学 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分” 强化训练次数 x与答题正确率%y 的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到 如表数据： x 1
9、2 3 4 y 20 30 50 60 （1）求 y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是1 0 0%的强化训练次数（保留整 数） ； （2）若用 3 i i y x （ 1, 2, 3, 4i ）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均 值”的标准差在区间 0, 2 内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 1 2 1 2 ? n ii i n i i x yn xy b xxn ， ? ? a yb x，样本数据 1 x， 2 x， n x的标准差为 2 1 n i i xx s n 192018 泸县一中 如图 1
10、，已知矩形A B C D中，点E是边B C上的点，A E与B D相交 于点 H ，且 5B E ， 25A B ， 45B C ，现将 A B D 沿B D折起，如图 2，点A的 位置记为 A ，此时 17A E （1）求证：BD面A H E； （2）求三棱锥 DA E H 的体积 202018 丰台期末 在平面直角坐标系xO y中，动点P到点1, 0F的距离和它到直线 1x的距离相等，记点P的轨迹为C （1）求C得方程； （2）设点 A在曲线C上，x轴上一点B（在点F 右侧）满足 A FF B 平行于 AB 的 直线与曲线C相切于点D，试判断直线A D是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若
11、不过定点，请说明理由 212018 沈阳质检 设函数 2 1 1e21 2 x fxmxxx，已知曲线yfx在0x 处的切线l的方程为 ykxb，且kb （1）求 m的取值范围； （2）当 2x 时， 0fx ，求 m的最大值 请考生在22、23 题中任选一题作答,如果多做 ,则按所做的第一题计分。 222018 南阳一中 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xO y中，曲线 1C的参数方程为 xt ymt （t为参数，mR） ，以原点O为 极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为 2 2 3 0 32co s （1）写出曲线 1 C的普通方程和曲线 2 C
12、的直角坐标方程； （2）已知点P是曲线 2 C上一点，若点P到曲线 1 C的最小距离为22，求m的值 232018 洛阳一模 选修 4-5：不等式选讲 已知函数 1 3 fxxaaR （1）当 2a 时，解不等式 1 1 3 xfx； （2）设不等式 1 3 xfxx的解集为M，若 11 , 32 M，求实数 a的取值范围 绝密 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学（八）答案 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1C 2D 3D 4A 5D 6C 7B 8C 9B 10D 11C 12C 第卷
13、本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21) 题为必考题，每个试题考生都 必须作答。第(22)(23) 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。 133143 15 3 4 161 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 【答案】 （1）21 n an， 1 2 n n b； （2） 21 121 321 n n 【解析】 （1）设等差数列 n a的公差为d，等比数列 n b的公比为q， 1 3a ， 1 1b ， 22 10bS ， 523 2aba ， 3310 34232 qd dqd ， 3 分 2d ， 2q ， 21 n
14、an ， 1 2 n n b 6 分 （2）由（ 1）知， 321 2 2 n nn Snn ， 7 分 1 11 2 2 n n n c nn n 为 奇 数 为 偶 数 ， 9 分 13521 2 11111 1.222.2 3352121 n n T nn 21 121 321 n n 12 分 18 【答案】 （1）答案见解析；（2）这个班的强化训练有效 【解析】 （1）由所给数据计算得： 2.5x ，40y， 4 1 47 0 ii i x yxy， 4 22 1 45 i i xx， 4 1 4 22 1 4 1 4 ? 4 ii i i i x yxy b xx ， 3分 ? ?
15、 5ayb x， 4 分 所求回归直线方程是 1 45yx ， 5 分 由100 145x ，得 6.7 9x 预测答题正确率是 10 0 %的强化训练次数为 7 次 6分 （2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9，平均数是 7， “强化均值”的标准差是 2222 57678797 2.52 4 s， 所以这个班的强化训练有效 12 分 19 【答案】 （1）见解析；（2） 1 6 3 【解析】 （1）证明：AB C D为矩形，5BE，25AB，45BC， A EB D，因此，图 2 中，B DA H，B DE H 又 A H 交H E于点 H ， B D面A H E 6
16、分 （2）矩形A BC D中，点E是边BC上的点，A E与BD相交于点H，且5BE， 25AB，45BC， 22 5A EA BB E， 22 1 0B DA BAD，BE HD AH ， 4 1 A HA DD H E HBEB H ， 4A HA H ， 1E H ， 8D H ， 17A E， A HE H ， 1 412 2 A H E S 三棱锥 DA E H 的体积 1 6 3 DA H E V 12 分 20 【答案】 （1） 2 4yx； （2）直线A D过定点1, 0 【解析】 （1）因为动点P到点 1, 0F 的距离和它到直线 1x 的距离相等， 所以动点P的轨迹是以点1,
17、 0F为焦点，直线1x为准线的抛物线 2 分 设C的方程为 2 2ypx，则1 2 p ，即2p 所以C的轨迹方程为 2 4yx 5 分 （2）设 2 , 4 m Am，则 2 2 , 0 4 m B， 所以直线 A B的斜率为 22 mm k 设与 A B平行，且与抛物线C相切的直线为 2 m yxb， 由 2 4 2 yx m yxb ，得 2 880myyb， 由6 4480mb，得 2 b m ， 8 分 所以 4 y m ，所以点 2 44 ,D mm 当 2 2 4 4 m m ，即2m时，直线A D的方程为 2 2 2 4 44 4 m m m ymx m m ， 整理得 2 4
18、 1 4 m yx m ， 所以直线 A D 过点 1, 0 当 2 2 4 4 m m ，即 2m 时，直线A D的方程为 1x ，过点 1, 0 ， 11分 综上所述，直线 AD 过定点 1, 0 12 分 21 【答案】 （1）1,； （2） 2 e 【解析】 （1）2e1 x fxxm 1 分 因为 01fm ， 021fm ， 3 分 所以切线l方程为 211ymxm 4 分 由 211mm ， 1m ，得 m 的取值范围为1, 5 分 （2）令 0fx ，得 1 2x， 2 lnxm 若 2 1em，则 2 20x从而当 2 2,xx时，0fx；当 2, xx时， 0fx即fx在
19、2 2, x单调递减，在 2, x单调递增故fx在2,的最 小值为 2 fx而 222 1 20 2 fxxx，故当2x时，0fx 7 分 若 2 em， 22 e2ee x fxx 当 2x 时， 0fx ，即 fx 在 2, 单调递增 故当2x时，20fxf 9 分 若 2 em，则 222 2e1ee0fmm 从而当 2x 时， 0fx 不恒成立故 2 1em， 11 分 综上， m的最大值为 2 e 12分 请考生在22、23 题中任选一题作答,如果多做 ,则按所做的第一题计分。 22 【答案】 （1）0xym， 2 2 1 01 3 x yy （2） 43m 或6m 【解析】 （1）
20、由曲线 1 C的参数方程，消去参数t， 可得 1 C的普通方程为：0xym 由曲线 2 C的极坐标方程得 222 32cos3，0,， 曲线 2 C的直角坐标方程为 2 2 101 3 x yy 5 分 （2）设曲线 2 C 上任意一点P为3 co s, sin，0,，则点P到曲线 1 C 的距离为 2 co s 3 co ssin 6 22 m m d 0,， 3 co s1, 62 ，2co s 2 ,3 6 ， 当30m时，34m，即43m； 当 20m 时， 24m ，即 6m 43m或 6m 10 分 23 【答案】 （1）|01xxx或； （2） 14 , 23 【解析】 （1）当
21、2a时，原不等式可化为3123xx 当 1 3 x 时，原不等式可化为3123xx，解得0x，所以0x； 当 1 2 3 x时，原不等式可化为3123xx，解得1x，所以12x； 当 2x 时，原不等式可化为 3123xx ，解得 3 2 x，所以2x 综上所述，当 2a 时，不等式的解集为|01xxx或 5 分 （2）不等式 1 3 xfxx可化为313xxax， 依题意不等式 313xxax在 11 , 32 恒成立， 所以 313xxax ，即 1xa ，即 11axa ， 所以 1 1 3 1 1 2 a a 解得 14 23 a， 故所求实数 a的取值范围是 14 , 23 10 分