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1、台州市高一年级期末质量评估试卷 数学 2010.01 注意事项 : 1. 本卷共 8 页, 三大题 ,25 小题 ,满分 100 分, 考试时间120 分钟 ; 2. 用蓝、黑色水笔书写答案, 考试结束只需将答案纸交回 一、选择题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1函数( )sin 2f xx的最小正周期是 A 4 B 2 C D2 2 已知全集UR，集合| 112MxZx和 * |21,Nx xkkN的关 系的韦恩 (Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A2 个B3 个C4 个D无穷多个 3下列式子正确的
2、是 0ABBA；ABACBC；00AB；00AB A BCD 4某商品2009 年 12 月份的销售量是2009 年 1 月份销售量的t倍，则 2009 年该商品销售 量的月平均增长率为 A 11 1t B 12 1tC 11 t D 12 t 5若2cos()1 3 ，其中)2,0(，则为 A 3 B 3 2 C 3 4 D 3 5 6函数sin()(,0,02 )yxxR的部分图象如图，则 A 4 B 5 4 C 2 D 3 4 7已知函数 2 ( )(32)ln20092010f xxxxx，函数( )fx必有零点的一个区间是 A.(0,1)B.(1,2)C(2,3)D(2, 4) M
3、N U 2009 学年 第一学期 8函数xy2sin的图象向左平移 3 后，得到的图象对应于函数 A) 6 2sin( xyB) 6 2sin( xy C) 3 2 2sin(xyD) 3 2 2sin( xy 9已知集合 1, 2,|10ABx mx若BA,则所有实数m 的值组成的集合是 A 1 1, 0 2 B 1 0, 1 2 C1,2D 1 1, 2 10已知函数( )yf x是定义域为R的奇函数，当0x时， 1 2 ( )9 x f x，则( 2)f的值 为 A18B18C27D27 11函数 ( )yfx 的图象如右下图所示，则函数0.2 log( )yf x 的图象大致是 12O
4、 为平面上的定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，若 () (2)0OBOCOBOCOA，则ABC 是 A以 AB 为底边的等腰三角形B以 BC 为底边的等腰三角形 C以 AB 为斜边的直角三角形D以 BC 为斜边的直角三角形 13设向量)25sin,25(cosa，)20cos,20(sinb，若t是实数，且btau，则 u的最小值为 A2B1 C 2 2 D 2 1 14函数 2 ( )2f xxx在, m n上的值域是 1,3，则mn取值所成的集合是 Ox y 1 P 0 P 2 P A 5, 1B 1,1C 2,0 D 4,0 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分
5、 15函数( )21 x f x的定义域是 16幂函数 a xxf)(的图象经过点(2， 4 1 )，则a= 17已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且aOA，OBb，则BC= (用ba,表示 ) 18已知 a 10， b 10是方程014 2 xx的两个根，则ba= 19. 已知线段 AB 为圆 O 的弦，且 AB=4，则 AO AB 20如图，点P 是单位圆上的一个动点，它从初始位置 0 P开始沿单位圆 按逆时针方向运动角（ 2 0）到达点 1 P，然后继续沿单位 圆逆时针方向运动角 3 到达点 2 P，若点 2 P的横坐标为 5 4 ，则cos 的值等于 三、解答题：本大题共 5
6、小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. （本题满分7 分）已知)2, 1(),2,(,(3,1)tCtBA (1) 若5AB, 求t； （2）若90BAC, 求t. ks5u 22 (本题满分8 分）已知 22 ( )log ()log (1)f xaxx.是否存在实数a， 使函数( )f x为 奇函数？若存在，求出a；若不存在，请说明理由. 23(本题满分7 分） 已知xxfsin)( (1) 设 ( ),(0), ( ) (1) 1,(0), f xx g x g xx 求) 4 1 (g和) 3 1 (g； (2) 设1cos)(3)()( 2 xxfxfxh，
7、求)(xh的最大值及此时x值的集合 24(本题满分8 分）已知向量)2sin1 ,2(cosOA，)2 , 1 (OB,)0, 2(OC. (1) 若) 2 ,0(，且 10 10 sin，求证：,O A B三点共线； (2) 若 24 ，求向量OA与OC的夹角范围 25(本题满分10 分）已知二次函数 2 ( )( , ,)f xaxbxc a b cR，( 2)(0)0ff， ( )f x的最小值为1 （1）求函数( )f x的解析式； ks5u （2）设1)()()(xfxfxg，若)(xg在1 ,1上是减函数， 求实数的取值范围； （3）设函数 2 ( )log ( )h xpf x，
8、若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数p的 取值范围 . 台州市 2009 学年 第一学期高一期末质量评估试题 数学答题卷 一、选择题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 15；16；17； 18；19；20 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. 2010.01 装 订 线 学 校 班 级 姓 名 准 考 证 号 市高
9、一数学答题卷1（共 4 页） 22 23 市高一数学答题卷2（共 4 页） 24 市高一数学答题卷3（共 4 页） 25 装 订 线 市高一数学答题卷4（共 4 页） 台州市高一年级期末质量评估试卷 数学参考答案 一、选择题：本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案C B A A C A B D B D C B C D 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 150,)；162； 17ba；18 0 ；198 ；20 3
10、34 10 三、解答题：本大题共5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21. 解： (1) )3, 3(tAB ，59)3( 2 tAB， 解得7t或1t. 4 分 （2） )12 ,2(tAC , 由题意知 ACAB ,ks5u 即0)12,2()3,3(tt， 解得 8 9 t. 7 分 22.解： （1） 0, 10, ax x 1xa要使 )(xf为奇函数，a只可能为1. 4 分 当1a时，经验证函数)(xf为奇函数，存在1a满足条件 . 8 分 另解：利用( )()0f xfx，得1a. 4 分 验证得1a. 8 分 23.解： （） 2 2 4 1 sin)
11、 4 1 () 4 1 (fg， 12223 ()()1()1s i n11 33332 ggf 3 分 （） 1sincos3sin)( 2 xxxxh 12sin 2 3 2 2cos1 x x 2 3 ) 6 2sin(x 5 分 当1) 6 2sin(x时，)(xh的最大值为 2 5 此时Zkkx, 2 2 6 2， 即x的集合为, 3 1 Zkkxx 7 分 2009 学年 第一学期 市高一数学参答1（共 2 页） 24. 解： （1） 10 10 sin，) 2 ,0(， 10 103 cos. 5 3 cossin22sin， 5 4 sincos2cos 22 3 分 OBOA
12、 5 4 ) 5 8 , 5 4 (，/OAOB BA,O三点共线，4 分 (2) cossin2 2cos 2sin22 2cos )2sin1(2cos2 )0 ,2()2sin1 ,2(cos cos 22 ) 4 cos()sin(cos 2 2 )cos(sin2 sincos 22 6 分 4 3 42 , 24 , 而,0， 4 的范围为 4 3 , 2 8 分 25.解： （1）设)2()(xaxxf，又 0a ，1)1(f， 1a ， xxxf2)( 2 . 4 分 (2) 2 ( )(1)2(1)1g xxx, 当1时，( )41g xx在 1,1上是减函数，1. 当1时，对称轴方程为: 1 1 x. )当1时，10，所以 1 111 1 ，得10； )当1时，10，所以 1 111 1 ，得1. 综上，0 7 分 (3) 函数 2 ( )log ( )h xpf x在定义域内不存在零点, 必须且只须有 ( )0pf x有解 , 且( )1pfx无解 . 即0)( max xfp, 且 1 不在)(xfp的值域内 )(xf的最小值为1，函数)(xfpy的值域为 1,(p 11 01 p p ，解得01p p的取值范围为)0, 1( 10 分 市高一数学参答2（共 2 页）