《【历年高一数学期末试题】重庆市万州二中2012-2013学年高一上学期期末考试数学Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年高一数学期末试题】重庆市万州二中2012-2013学年高一上学期期末考试数学Word版含答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高 2015 级高一上期数学期末试题 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1. 设集合 A= 1，1，2 ，B=a+1，a 2+3， AB=2 ，则实数 a 的值为（ - ） A.1 B.2 C.3 D.0 2. 函数 10 2 aaay x 且 过定点 (-) A.(1,2) B(2,1) C.(2,0) D.(0,2) 3. 若函数 f(x)=sin( x+ 6 ) （0）的最小正周期是, 则=（- ） A.1 B.2 C.3 D.6 4.若2a， 1 4 b，a与b的夹角为60，则a b等于（- -） A 3
2、2 B 3 4 C 1 4 D 2 4 5是第二象限角，)5,(xP为其终边上一点，x 4 2 cos，则sin的值为（ - ） A 4 10 B 4 6 C 4 2 D 4 10 6. 不等式02 2 bxax的解集是 3 1 2 1 xx，则ba（- ） A 10 B10 C 14 D14 7如果偶函数)(xf在7, 3上是增函数且最小值是2，那么)(xf在 3,7上是（ -） A. 减函数且最小值是2B 减函数且最大值是2 C. 增函数且最小值是2D. 增函数且最大值是2 8. 已知 0,1) 1( 0,)cos( )( xxf xx xf ，则 ) 3 4 () 3 4 (ff 的值是
3、（ - ） A.1 B.2 C.3 D.4 9已知函数( )f x是定义在实数集R 上的奇函数，且在区间,0上是单调递增，若 0)2(lg)5(lg50lg2(lg 2 xff，则x的取值范围是（-) A. （ 0，1） B. （ 0，10）C. （0，5）D. （0， 9） 10如图，在平面斜坐标系xoy中， 0 60xoy，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是 这样定义的：若 OP=xe1+ye2（其中 e1、e2分别为与 x 轴、 y 轴方向相同的单位向量），则 P 点 的斜坐标为（x，y）. 若 P 点的斜坐标为（3， 4） ， 则点 P 到原点 O 的距离 |PO|=(-) A.13
4、B.33C. 5 D. 11 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分 11. 已知函数 ( )(21) x f xa ，当m n时， ()( )f mf n ，则实数 a的取值范围是 12. 求值： 02 0 10cos2 70sin3 13. 若方程ln62xx的解为 0 x，则满足 0 kx的最大整数k 14. 已知 091sinsinsin ， 091coscoscos , 则 ）（cos = _ 。 15 已知定义域为R的函数)(xf对任意实数x、y 满足yxfyxfyxfcos)(2)()( 且1) 2 (,0)0(ff. 给出下列结论： 2 1 ) 4 (f)(x
5、f为奇函数)(xf为周期函数 ),0()(在xf内单调递增，其中正确的结论序号是_. 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（13 分）已知 集合|28Axx,|16Bxx,|Cx xa , UR （1）求 AB，（2）如果 AC，求 a 的取值范围。 x y 0 60 17(13 分) 已知向量 (1, 2)a ， (3,4)b (1) 若 (3)ab ()kab ，求实数k的值； (2) 若 ()maab ，求实数 m的值 . 18(13 分) 已知1, 0 1 1 logaa x x xf a 且 （1）求xf的定义域 ; （2）证明xf
6、为奇函数。 19(12 分）已知函数 ( )sin()(0 0 )f xAxA， ， xR 的最大值是 1，其图像 经过点 1 3 2 M ， （ 1）求 ( )f x 的解析式； （ 2）已知 0 2 ， ，且 3 ( ) 5 f ， 12 () 13 f ，求 ()f 的值 20. （12 分）若向量a 33 (cossin) 22 xx，b(cossin) 22 xx ，且0, 2 x （1）求ba和|ba; （2）若( )f xba 2 |ab 的最小值是 2 3 ，求的值 21. （12 分）函数fx满足：33fxyfxfy对任意的,x yR均成立，且当 0x时，0fx。 （I）求证
7、： 44,33fxfxfxfx ； （II）判断函数fx在,上的单调性并证明； （III）若82f，解不等式： 4 222 21 log12log 2 x ffx x 。 高 2015 级高一上期数学期末试题参考答案 一ACBCD DAABA 二11. 1,1 2 12.2 13. 214. 15. 三 16 （1） 81|xxBA7 分(2) a8 13 分 17. （） 3(0, 10)ab ， (1 3 , 24 )kkkab ，4 分 因为 (3)ab ()kab ， 所以 10300k ，所以 1 3 k . 7分 （） (3, 24)mmmab ， 10 分 1 2 因为 ()ma
8、ab ，所以 32( 24)0mm ，所以 1m . 13分 18解：（1）.011,0 1 1 ,0 1 1 xx x x x x 即 11, 11，xfx的定义域为6 分 （2）证明： xf x x x x x x xf x x xf aaaa 1 1 log 1 1 log 1 1 log, 1 1 log 1 xf 中为奇函数 . 13 分 19. 解： （1）依题意有1A，则 ( )sin()fxx ，将点 1 (,) 32 M 代入得 1 sin() 32， 而 0 ， 5 36 ， 2，故 ( )sin()cos 2 fxxx 。6 分 （2）依题意有 312 cos,cos 5
9、13 ，而 ,(0,) 2 ， 22 34125 sin1 ( ),sin1 () 551313， 3124556 ()cos()coscossinsin 51351365 f 。12分 20.解：baxxxxx2cos 2 1 sin 2 3 sin 2 1 cos 2 3 cos 2分 |ba|cos|22cos22) 2 1 sin 2 3 (sin) 2 1 cos 2 3 (cos 22 xxxxxx 2 0 ，xcos 0x，因此|ba2cosx. 5分 (2)( )f xba2|ba即 22 21)(cos2)(xxf 2 0 ，x0cos1x, 若 0，则当且仅当cos0x时，( )f x取得最小值 1，这与已知矛盾； 7 分 若 01，则当且仅当cosx时，( )fx取得最小值 2 21， 由已知得 2 3 21 2 ，解得： 2 1 9分 若1，则当且仅当cosx1时，)(xf取得最小值41， 由已知得 2 3 41，解得： 8 5 ，这与1相矛盾 综上所述， 2 1 为所求12分 版权所有：高考资源网()