《【历年高一数学期末试题】陕西省汉中市南郑中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年高一数学期末试题】陕西省汉中市南郑中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) 1. 已知 A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,则 AB 等于（） A.x|x R B.y|y 0 C.(0,0),(1,1) D. 2.过点(3,0),(3,3)的直线的倾斜角为（） A 0 0B 0 30C 0 60D 0 90 3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的主视图左视图 正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 B. 5 4 C.D. 3 2 4. 设( )ln26f xxx，则下列区间中使
2、( )0f x有实数解的区间是（） A 1,2B 2,3C 3, 4D 4,5 5. 若函数 y=x 2+(2a1)x+1 在区间（， 2上是减函数，则实数a的取值范围是（） A （， 2 3 B 2 3 ，+）C 2 3 ，+ ）D （， 2 3 6. 已知直线 1: 20laxya, 2: (2 1)0laxaya互相垂直 ,则a的值是 ( ) A.0B.1C.0或1D.0或1 7. 如果奇函数( )f x在区间3,7上是增函数且最小值是5，那么( )f x在区间 7, 3上是 （） A 增函数且最大值为5B 增函数且最小值为5 C 减函数且最大值为5D 减函数且最小值为5 AB A1 B
3、1 D1 C D C1 P 8. 在下列图象中，二次函数y=ax 2+bx+c 与函数 x a b y的图象可能是（） 9如图 ,正方体 1111 DCBAABCD中，点P在侧面 11B BCC及其边界上运动， 并且总是保持 1 BDAP，则动点P的轨迹是（） A线段 1 BCB线段CB1 C 1 BB中点与 1 CC中点连成的线段D BC中点与 11C B中点连成的线段 10、若函数) 10)(2(log)( 2 aaxxxf a 且在区间（ 0， 2 1 ）内恒有 f(x)0 ，则 f(x)的 的单调递减区间为( ) A.) 4 1 ,(B. ), 4 1 (C. ), 0(D. ) 2
4、1 ,( 二填空题(本题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填在答题卡中相应题号的横线 上) 11函数 x y）（ 3 2 -1的定义域是 _ 12. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5， 且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球 的表面积是 _. 13、已知函数 0,log 0,3 2 xx x xf x ，则 2 1 ff_. 14两平行直线043yx与0962yx的距离是 _. 15设nml,表示不同的直线，,表示不同的平面，给出下列四个命题： 若lm/，且m.则l；若lm/，且/m.则/l； 若nml,，则nml/； 若nml,且/n,则ml /. 其中正确命题的序
5、号是_. 三解答题 (共 6 道小题，共75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分12 分)已知三角形三顶点6, 0,10, 8,0, 4CBA,求: (1)AC边上的高所在的直线方程； (2)过A点且平行于BC的直线方程。 17.(本小题满分12 分 ) 设集合04| 2 xxxA，01) 1(2| 22 axaxxB， A B=B，求实数 a的值 18. (本小题满分12 分) 试讨论函数 1 1 log x x xf a (a0 且 a1)在(1,+)上的单调性 ,并 用单调性定义证明. 19 (本小题满分12分)已知直线 l 经过点 P(3,1)，且被两平
6、行直线l1；xy10 和 l2：xy60 截得的线段之长为5，求直线l 的方程 . 20. (本小题满分13 分)二次函数xf满足xxfxf21,且10f. (1)求 f(x)的解析式； (2)在区间 -1，1上， y= f(x) 的图像恒在y=2x+m 的图像上方，试确定实数m 的取值范围。 21 （本小题满分14 分） 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E 为棱 CC1的中点 (1) 求三棱锥E-ABD 的体积； (2) 求证： B1D1AE； (3) 求证： AC/ 平面 B1DE 南郑中学1314 学年第一学期高一期末考试数学试题 ( 答 案) 一选择题 二填空题
7、11.，0; 12.50; 13. 3 1 ; 14. 20 10 ; 15. . 三解答题 (共 6 道小题，共75 分 ,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、解： A=0 ， 4 又 .ABBBA -2 分 (1)若 B=，则 0)1() 1(4:,001) 1(2 2222 aaaxax于是的 ， .1a -4 分 (2)若 B=0 ，把 x=0 代入方程得a= .1 当1,04, 0,1aBa时, 当1,0,1aBa时-6 分 (3)若 B= 4 时，把 x= 4 代入得 a=1 或 a=7. 当 a=1 时， B=0 ， 4 4，a1. 当 a=7 时， B= 4， 12
8、 4， a7.-8 分 (4)若 B=0 ， 4，则 a=1 ，当 a=1 时， B=0 ， 4， a=1 综上所述： a .11a或 -12 分 19. 解：若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x3，-1 分 此时与 l1、l2的交点分别为A(3， 4)或 B(3， 9) ，-3 分 截得的线段AB的长 |AB| | 49| 5，符合题意 . -4 分 若直线 l 的斜率存在，则设直线l 的方程为yk(x 3)1. -5 分 解方程组 yk(x 3) 1， xy10， 得 A( 3k2 k 1 ， 4k1 k1 ) -7 分 解方程组 yk(x 3) 1， xy60， 得 B( 3k7
9、 k 1 ， 9k1 k1 ) -9 分 由|AB| 5. 得 ( 3k2 k1 3k7 k1 )2 ( 4k1 k1 9k1 k1 )2 52. 解之， 得 k0，直线方程为y1. -11 分 综上可知，所求l 的方程为x 3 或 y 1. -12 分 21 （本小题满分14 分） 解： （1）EC平面 ABD， V= 3 1 CE.SABD= 3 2 -5 分 （2）连结 A1C1，在正方体 1111 ABCD-A B C D中 B1D1A1C1，B1D1CC 1， A1C1 CC1=C1 B1D1面 A1C1CA ， AE面 A1C1CA B1D1AE -9 分 （3）解法一：连结AC1，取 AC1的中点为 H，取 AC的中点 O，连接 HO， HO/EC 且 HO=EC 四边形HOCE为平行四边形，OC/HE 即 AC/HE -12 分 连接 BD1，易知四边形 A1BCD1为平行四边形，则H 为 BD1和 A1C 的交点 HE平面 B1DE AC平面 B1DE AC/ 平面 B1DE - -14 分