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1、考纲解读明方向 考点内容解读要求常考题型预测热度 1. 集合的含义与表示 了解集合的含义, 体会元素与集合的属于关 系 ; 能用自然语言、图形语言、集合语言( 列 举法或描述法) 描述不同的具体问题 选择题 2. 集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义, 能识别给 定集合的子集; 在具体情境中, 了解全集与空 集的含义 选择题 3. 集合间的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义, 会求两 个简单集合的并集与交集; 理解在给定集合 中一个子集的补集的含义, 会求给定子集的 补集 ; 能使用韦恩(Venn) 图表达集合间的基 本关系及集合的基本运算 选择题 分析解读 1. 掌握集合的表
2、示方法, 能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系. 2. 深刻理解、掌握集合的元素, 子、交、并、补集的概念. 熟练掌握集合的交、并、补的运算和 性质 . 能用韦恩 (Venn) 图表示集合的关系及运算. 3. 本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现, 以函数、不等式等知识为载体, 以 集合语言和符号语言表示为表现形式, 考查数学思想方法. 4. 本节内容在高考中分值约为5 分, 属中低档题 . 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1 【2018 年新课标 I 卷文】已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】 A 点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在
3、解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而 求得结果 . 2 【2018 年全国卷文】已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A 得,所以，故答案选C. 点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 3 【2018 年全国卷 II文】已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：根据集合可直接求解. 详解：,故选 C 点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与 运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可 借助不
4、等式进行运算. 4 【2018 年北京卷文】已知集合A=(| |2), B=-2,0,1,2,则 A. 0,1B. -1,0,1C. -2,0,1,2D. -1,0,1,2 【答案】 A 【解析】分析：将集合化成最简形式，再进行求交集运算. 详解：，故选 A. 点睛：此题考查集合的运算，属于送分题. 5.【2018 年天津卷文】 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】 C 点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力. 6 【2018 年浙江卷】已知全集U=1 ，2，3，4，5，A=1 ，3，则 A. B. 1 ，3C. 2 ，4，5D. 1，2，3，4，5 【
5、答案】 C 【解析】 试题分析：分析:根据补集的定义可得结果. 详解：因为全集，所以根据补集的定义得,故选 C. 点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解 7 【2018 年江苏卷】已知集合，那么_ 【答案】 1， 8 【解析】由题设和交集的定义可知：. 点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小. 2017年高考全景展示 1. 【2017 课表 1，文 1】已知集合A=|2xx，B=|320xx，则 AAB= 3 | 2 x x BAB CAB 3 | 2 xx D AB=R 【答案】 A 【考点】集合运算 【名师点睛】对于集合的交、并、
6、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处 理 2. 【2017 课标 II ，文 1】 设集合1,2,3,2,3,4AB则AB A. 12 3,4，B. 12 3，C. 2 34， ，D. 13 4， ， 【答案】 A 【解析】由题意 1,2,3, 4AB ，故选 A. 【考点】集合运算 【名师点睛】集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提 (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决 (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图 3.
7、【2017 课标 3，文 1】已知集合A=1,2,3,4 ，B=2,4,6,8 ，则AB中元素的个数为（） A1 B2 C3 D4 【答案】 B 【解析】由题意可得：2,4AB，AB中元素的个数为2，所以选B. 【考点】集合运算 【名师点睛】集合的基本运算的关注点 (1) 看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提 (2) 有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决 (3) 注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图 4. 【2017 天津，文 1】设集合1,2,6,2,4,1,2,3,4ABC
8、，则()ABC （A）2（B）1,2,4（C）1,2,4,6（D）1,2,3,4,6 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得：1,2,4,6,1,2,4ABABC.本题选择B选项 . 【考点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无 限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计 算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5. 【2017 北京，文 1】已知UR，集合|22Ax xx或，则 UA e （A）( 2,2)（B）(, 2)(2,) （C） 2,2（D）( , 22,) 【答案】 C 【考
9、点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无 限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计 算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 6. 【2017 浙江， 1】已知 11|xxP，20xQ，则QP A)2, 1(B)1 ,0(C)0, 1(D)2, 1 ( 【答案】 A 【解析】 试题分析：利用数轴，取QP,所有元素，得QP)2, 1( 【考点】集合运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处 理 7. 【2017 山东，文 1】设集合 11Mx x
10、，2Nx x，则MN A.1,1B. 1,2C. 0,2D. 1,2 【答案】 C 【考点】不等式的解法,集合的运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴 的直观性 ,进行合理转化； 对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能 否取到 ,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助 Venn 图 8.【2017 江苏， 1】已知集合1,2A， 2 ,3Ba a，若1AB则实数 a 的值为. 【答案】 1 【解析】由题意1B，显然 2 33a ，所以 1a ，此时 2 34a ，满足题意，故答案为1 【考点】元
11、素的互异性 【名师点睛】(1) 认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性( 是点集、数集或其他 情形 ) 和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2) 注意元素的互异性. 在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能 会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3) 防范空集 . 在解决有关,ABAB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是 否成立，以防漏解. 2016年高考全景展示 1.【2016 高考新课标1 文数】设集合1,3,5,7A,25Bxx剟 ,则AB（） （A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7 【答案】 B 【解析】 试题分
12、析：集合A与集合B公共元素有3,5, 5, 3BA,故选 B. 考点：集合的交集运算 2. 【2016 高考新课标2 文数】已知集合123A， ， 2 |9Bx x，则AB（） （A） 21 0 1 2 3， ，（B） 21 0 1 2，（C） 1 2 3，（D） 1 2， 【答案】 D 【解析】 试题分析：由 2 9x得，33x， 所以| 33Bxx， 因为1,2,3A， 所以1,2AB， 故选 D. 考点：一元二次不等式的解法，集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理. 3. 2016 高考新课标文数 设集合0,2,4,6,8,10
13、,4,8AB，则 AB e（） （A） 4 8, （B） 0 2 6，, （C） 0 2 610，, （D） 0 2 4 6810， ，, 【答案】 C 考点：集合的补集运算 【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具 辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合 间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化 4.【2016 高考天津文数】已知集合 3,2, 1A，, 12|AxxyyB，则AB=（） （A） 3, 1（B）2, 1（C）3 ,2（D） 3, 2, 1 【答案】 A 【解析】1,3,5,1,
14、3BAB,选 A. 考点：集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难 点系数较小 .一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元 素互异性，做到不重不漏. 5.【 2016 高考四川文科】 设集合|15Axx,Z 为整数集， 则集合 AZ中元素的个数是( ) (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】 B 【解析】 试题分析：由题意，1,2,3,4,5AZ，故其中的元素个数为5，选 B. 考点：集合中交集的运算. 【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合
15、 不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 6. 【 2016 高考浙江文数】已知全集U=1 ，2，3，4，5，6 ，集合 P=1 ，3，5 ，Q=1 ，2，4 ，则 UP Q（）e=（） A.1 B.3 ，5 C.1 ，2，4，6 D.1 ， 2， 3， 4， 5 【答案】 C 考点：补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“” ，否则很容易出现错误；一定要注意集合中 元素的互异性，防止出现错误 7. 【2016 高考北京文数】已知集合=| 24Axx，|3Bx x或5x，则AB（） A.| 25xxB.|4x x或5xC.| 23xxD.|2x x或
16、5x 【答案】 C 【解析】 试题分析：由题意得，(2,3)AB，故选 C. 考点：集合交集 【名师点睛】1 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合 )(|xfyx，)(|xfyy，)(|),(xfyyx三者是不同的 2集合中的元素具有三性 确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数 时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错 3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助 Venn 图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图 形求解，这在本质上是数形
17、结合思想的体现和运用 4空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另 外，不可忽视空集是任何元素的子集 8.【2016 高考山东文数】设集合1,2,3,4,5,6,1,3,5,3,4,5UAB，则() U ABe=（） （A）2,6（B）3,6（C） 1,3,4,5（D）1,2,4,6 【答案】 A 考点：集合的运算 【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目. 从历年高考题目看，集合的基本运 算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一. 9.【2016 江苏卷】已知集合 1,2,3,6,| 23,ABxx则=AB_. 【答案】1,2 【解析】 试题分析： 1,2,3,6|23 1,2ABxx 考点：集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难点系数较小. 一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确江苏对于集合题的考查立足于列举法， 强调对集合运算有关概念及法则的理解