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1、专题 03 方程（组）和不等式（组） 一、选择题 1 【 2016 广东省东莞市二模】不等式组 312 840 x x 的解集在数轴上表示为（） A B C D 2 【 2016 广东省广州市番禹区】如图，不等式组 10 10 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD 3 【 2016 广东省广州市番禹区】若方程x 23x4=0 的两根分别为 x1和 x2，则 12 11 xx 的值是（） A1 B 2 C 3 4 D 4 3 4 【 2016 广东省汕头市澄海区一模】不等式组 10 1 34 x xx 的解集是（） A1x 3 B1x 1 C x3 Dx 1 5 【2016 广东省汕
2、头市澄海区一模】已知关于x 的一元二次方程x 2+ 1k x 1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是（） Ak 7 Bk 7 Ck0 Dk1 6 【 2016 广东省汕头市金平区一模】若一元二次方程x 2+2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（） Aa1 Ba4 Ca 1 Da1 7 【 2016 广东省广州市华师附中一模】如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（） A 1 2 x 1 B 3 2 x 3 C x+1 1 D 2x4 8 【 2016 广东省广州市华师附中一模】若 、 是方程 x 2+2x 2007=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值 （） A200
3、7 B2005 C 2007 D 4010 9【 2016 广东省广州市海珠区一模】方程组 1 3 xy xy 的解是（） A 1 2 x y B 1 3 x y C 3 1 x y D 2 1 x y 10【 2016 广东省广州市海珠区一模】已知一元二次方程x 2 5x+3=0，则该方程根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 11 【2016 广东省广州市增城市一模】若 x1， x2是一元二次方程x 2 5x+6=0 的两个根， 则 x 1+x2的值是（） A1 B 5 C 5 D6 12【 2016 广东省揭阳市普宁市二模】已知甲车行驶3
4、0 千米与乙车行驶40 千米所用时间相同，并且乙车 每小时比甲车多行驶15 千米若设甲车的速度为x 千米 / 时，依题意列方程正确的是（） 来源 : 学*科 * 网Z*X*X*K 来源:学科网 ZXXK来源: 学科网 ZXXK A 3040 15xx B 3040 15xx C 3040 15xx D 3040 15xx 13【2016 广东省深圳市模拟】阳光公司销售一种进价为21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利 20% ，则这种电子产品的标价为（） A26 元B27 元 C28 元 D29 元 14【 2016 广东省深圳市模拟】下列不等式变形正确的是（） A由 ab，得 a2b2
5、 B由 ab，得 |a| |b| C由 ab，得 2a 2b D由 ab，得 a 2b2 15【 2016 广西贵港市三模】不等式3（x2） 7 的正整数解有（） A2 个B 3 个C4 个D5 个 16 【2016 广西南宁市马山县一模】已知一元二次方程x 26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为（） A2 B3 C4 D8 17 【2016 广东省深圳市龙岭期中】遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36 万千克， 为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5 倍，总产量比原计划增加 了 9 万千克，种植亩数减少了20 亩，则原计划和改良后平均每
6、亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产 量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（） A 36369 20 1.5xx B 3636 20 1.5xx C 36936 20 1.5xx D 36369 20 1.5xx 18【 2016 广东省深圳市二模】2015 赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30 场比赛中除4 月 3 日输 给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了 67 个积分的骄人成绩，已知胜一场得3 分，平一场得 1 分， 负一场得0 分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为（） A3x+（29x）=67 Bx+3（29x）=67 C3 x+
7、（30 x）=67 Dx+3（30 x）=67 19【 2016 广东省梅州市梅江模拟】下列说法不正确的是（） A方程 x 2 =x 有一根为0 B方程 x 2 1=0 的两根互为相反数 C方程（ x1） 21=0 的两根互为相反数 D方程 x 2 x+2=0 无实数根 20【 2016 广东省东莞市虎门市模拟】如果等腰三角形的两边长分别是方程x 210x+21=0 的两根，那么它 的周长为（） A17 B15 C13 D13 或 17 21【 2016 广东省潮州市潮安区一模】关于x 的一元二次方程（m 2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m的取值范 围是（） Am 3 B m 3 Cm
8、 3 且 m 2 Dm 3 且 m 2 22 【2016 广东省模拟（一） 】用配方法解一元二次方程x 26x=5 的过程中，配方正确的是（ ） 来源: 学科网 ZXXK A （ x+3） 2=1 B （x3） 2=1 C （x+3） 2=4 D （x3） 2=4 23 【2016 广东省深圳市南山区二模】方程x 24x+4=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B只有一个实数根 C没有实数根 D有两个不相等的实数根 24 【2016 广东省深圳市南山区二模】关于x 的方程 mx1=2x 的解为正实数，则m的取值范围是（） Am 2Bm 2C m 2Dm 2 25 【2016 广东省深
9、圳市二模】2015 赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30 场比赛中除4 月 3 日输给 河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67 个积分的骄人成绩，已知胜一场得3 分，平一场得1 分， 负一场得0 分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为（） A3x+（29x）=67 Bx+3（ 29x） =67 C3 x +（30x）=67 D x+3（30x）=67 二、填空题 1 【2016 广东省广州市番禹区】已知关于x 的一元二次方程x 2 2 3x+3k=0 有两个相等的实数根，则 k 的 值是 2 【 2016 广东省惠州市惠阳区一模】某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价
10、由1000 元降 到了 810 元则平均每月降价的百分率为 3 【 2016 广东省惠州市惠阳区一模】如果关于x 的方程 x 22x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根， 那么 k 的取值范围是 4 【 2016 广东省惠州市惠阳区一模】不等式组 320 24 x x 的解集是 5【 2016 广东省广州市海珠区一模】不等式组 1 0 5 0 x x 的解集是 6【 2016 广西贵港市三模】如果关于x 的一元二次方程x 2+4xm=0没有实数根，那么 m的取值范围 是 7【 2016 广东省梅州市梅江模拟】若一元二次方程x 23x+1=0 的两根为 x 1和 x2，则 x1+x2= 8
11、【 2016 广东省东莞市虎门市模拟】不等式组 1 0 241 x xx 的解集为 三、解答题 1 【 2016 广东省东莞市二模】某商店开学前用2000 元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购 进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了20个，但每个书包的进货价比第一批提高了20% ，结果 购进第二批书包用了3600 元 （1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？ （2）若商店想销售第二批书包的利润至少为15% ，则每个书包的售价至少定为多少元？（备注：利润率 = 售价进价 进价 100% ） 2 【 2016 广东省广州市番禹区】解方程组 28 1 xy xy 3 【 2016 广东省广州市番禹区】先化简 2 21 42 x xx ，然后在不等式52x 1 的非负整数解中选一个 使原式有意义的数代入求值