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1、必修二第四章圆与方程 1.【2015 山西省忻州第一中学高二期中】圆C：x 2y24 上的点到点 (3,4)的最小距离为（ ） A9 B7 C5 D3 2. 【 2015 山西省忻州第一中学高二期中】由直线yx1 上的一点向圆(x3) 2 y2 1 引切线， 则切线长的最小值为（） A 1 B2 2 C7 D3 3.【2015 河北省唐山市第一中学高二期中】两圆 22 616480xyxy与 22 48440xyxy的 公切线条数为（） . 4.3. 2.1ABCD条条条条 4.【2015 河北省唐山市第一中学高二期中】已知圆C: 22 1xy，点2,0A及点2,Ba，从A点观察 B点，要使视
2、线不被圆C挡住，则a的取值范围是（） 4 3 ., 3 A 4 3 , 3 ., 2B2, .,1C1,., 4D4, 5. 【 2015黑 龙 江 省 安 达 市 高 级 中 学 高 二 月 考 】 已 知 圆 22 1: 231Cxy, 圆 22 2: 349Cxy,MN分别是圆 12 ,C C上的动点 ,P为x轴上的动点 , 则PMPN的最小 值为（） A5 24B171C62 2D17 6. 【2015 湖北省部分重点中学高二期中】过点（1， 2） 总可以作两条直线与圆0152 222 kykxyx 相切，则k的取值范围是() A3k或2kB3k或3 3 8 2k C2k或33 3 8
3、 kD33 3 8 k或3 3 8 2k 7.【 2015 湖北省部分重点中学高二期中】设点P是函数 2 )1(4xy图象上的任意一点，点 )3,2(aaQ(Ra)，则| PQ的最小值为 () A. 52B.5C. 8 5 2 5 D. 7 5 2 5 8. 【2015 湖北省鄂州市泽林中学高二月考】已知两点 A (1,2), B (3,1) 到直线 L 的距离分别是25,2, 则满足条件的直线L 共有 ( )条. A.3 B.2 C.1 D.4 9. 【 2015 湖北省武汉市第二中学高二期中】直线043:yxl与圆4: 22 yxC的位置关系是 （） A. 相交且过圆心B. 相交不过圆心C
4、. 相切D. 相离 10.【2015 湖北省武汉市第二中学高二期中】已知圆 22 1:( )(2)4Cxay与圆 22 2 :()(2)1Cxby相外切 , 则ab的最大值为（） A. 6 2 B. 3 2 C. 9 4 D. 2 3 11.【2015 江西省上饶市高二期末】若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（ x+3）2+（y+1） 2=1 的弦长 为 2，则+的最小值为（） A 6 B 8 C 10 D 12 12.【 2015 四川省成都市石室中学高二月考】以圆02 22 yxx的圆心为圆心，半径为2 的圆的方程 ( ) A21 22 yx B 2 2 14xy C21 22
5、yx D41 22 yx 13. 【 2015四 川 省 成 都 市 石 室 中 学 高 二 月 考 】 已 知 圆 22 :1Cxayb ， 设 平 面 区 域 70, 30, 0 xy xy y ，若圆心C, 且圆C与x轴相切，则 22 ab 的最大值为（） A.5 B.29 C.37 D.49 14. 【 2015四 川 省 成 都 市 石 室 中 学 高 二 月 考 】 已 知 圆 22 1: 231Cxy, 圆 22 2: 349Cxy,MN分别是圆 12 ,CC上的动点 ,P为x轴上的动点, 则PMPN的最 小值为（） A5 24 B174 C 62 2 D 17 15.【2015
6、 重庆市第一中学高二练习】（设P是圆4)1() 3( 22 yx的圆心 ,Q是直线3x上的动点 , 则| PQ的最小值为（） A、6 B 、4 C 、3 D、2 16.【2015 浙江省台州中学高二期中】若直线xya过圆xyxy的圆心，则实数a的 值为（） A1 B1 C3 D3 17. 【2015 浙江省台州中学高二期中】圆x2y24x6y 0 和圆 x2y26x0 交于 A、B 两点，则AB 的 垂直平分线的方程是() Axy30 B3xy90 C2xy50 D4x3y70 18.【2015 江西省吉安一中高二期中】已知方程02 222 kykxyx所表示的圆有最大面积，则取 最大面积时，
7、该圆的圆心坐标为（） A. （-1， 1）B. （-1，0）C. （1，-1）D. （0，-1） 19.【2015 江西省吉安一中高二期中】已知A（-2，0） ，B（0，2） ，点 C 是圆02 22 xyx上任一点， 则 ABC 面积的最小值为（） A. 23B. 23C. 2 2 3D. 2 23 20.【2015 江西省吉安一中高二期中】若圆 222 53ryx上有且有两个点到直线234yx0 的距离为1，则半径r的取值范围是（） A. 6,4B. )6,4C. 6, 4(D. 6, 4 21.【2015 江西省吉安一中高二期中】从原点O 向圆02712 22 yyx作两条切线，则该圆夹
8、在两条 切线间的劣弧长为（） A. B. 2C. 4D. 6 22.【2015】 【2015 湖北省襄阳市四校高二联考】已知圆 M 的一般方程为 22 860xyxy，则下列说 法中不正确 的是（ ） A. 圆M的圆心为(4,3)B. 圆M被x轴截得的弦长为8 C. 圆M的半径为25D. 圆M被y轴截得的弦长为6 23.【2015 湖北省长阳县第一高级中学高二期中】已知ABCRt的 斜边AB的长为 4，设P是以C为圆心 1 为半径的圆上的任意一点，则PBPA的取值范围是（） A. 2 5 , 2 3 B. 2 5 , 2 5 C. 5, 3 D. 321 ,321 24.【2015 山西省康杰
9、中学高二期中】圆4)2()2( : 22 1 yxC和圆16)5()2(: 22 2 yxC的位 置 关系是（） A. 外离B. 相交C. 内切D. 外切 25.【2015 山西省康杰中学高二期中】若圆02: 22 1 xyxC与直线0:mmxyl有两个不同的交 点，则实数m的取值范围是（） A) 3 3 , 3 3 (B) 3 3 ,0()0, 3 3 ( C 3 3 , 3 3 D), 3 3 () 3 3 ,( 26. 【 2015 上海市金山高二期末】已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P 满足 |PA|2|PB|，则点 P 的轨 迹所包围的图形的面积等于() A B4 C
10、8 D9 27. 【 2015 湖北省武汉市第二中学高二期中】已知圆C 关于 y 轴对称，经过点(1,0)且被 x 轴分成两段弧长 比为 12，则圆 C 的方程为() A. x 3 3 2y24 3 B. x 3 3 2y21 3 C x 2 y 3 3 24 3 Dx 2 y 3 3 21 3 28.(2014温州模拟 )已知点 P(x，y)是直线 kxy 40(k0)上一动点， P A，PB 是圆 C：x 2y22y0 的两 条切线， A，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则 k 的值为 () A 4 B3 C 2 D.2 29.(2013东城二模 )已知圆 (x1) 2(y1
11、)21 上一点 P 到直线3x 4y3 0 距离为d，则 d 的最小值为 () A 1 B.4 5 C.2 5 D2 30.(2014郑州第一次质检)以抛物线y 24x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 () A x 2 y22x0 Bx 2y2x 0 C x 2 y2 x0 Dx2y22x0 31.(2014泉州模 拟)过坐标原点且与圆x 2 4xy22 0 相切的 直线方程为 ( ) A xy0 Bxy0 C xy0 或 xy 0 D x3y0 或 x3y0 32. 【2015 湖南省衡阳市八中高二期末】圆 x 2y22x4y20 0 截直线 5x12yc0 所得的弦长为 8， 则
12、c 的值是 () A 10B10 或 68 C 5 或 34 D 68 33.(2013陕西高考 )已知点 M(a， b)在圆 O：x 2y21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是 () A相切B相交 C相离D不确定 34. (2014 江南十校联考)直线 xy m 0 与圆 x 2y22x10 有两个不同交点的一个充分不必要条件是 () A 3m1 B 4m2 C 0m1 Dm1 35.(2013山东高考 )过点 (3,1)作圆 (x1) 2y21 的两条切线，切点分别为 A，B，则直线AB 的方程为 () A 2xy30B2xy30 C 4xy30 D4xy3 0 36.(2
13、014济南模拟 )已知直线 axbyc0与圆 O：x 2y21相交于 A，B两点，且 |AB| 3，则OAOB 的值是 () A 1 2 B.1 2 C 3 4 D0 37. 【2015 北京市第六十七中学高二期中】与圆 x 2y24x 4y70 和 x2y24x10y130 都相切的 直线共有 () A 1 条B2 条 C 3 条D4 条 38. (2013青岛一模 )圆(x1) 2y21 与直线 y 3 3 x 的位置关系是() 来源 学科 网 A直线过圆心B相交 C相切D相离 39 (2013西安质检 )若 a 2b22c2(c0)，则直线 axbyc0 被圆 x 2y21 所截得的弦长
14、为 () A. 1 2 B1 C. 2 2 D.2 40. (2014 吉林模拟 )已知直线xy k0(k0)与圆 x 2y24 交于不同的两点 A，B，O 是坐标原点，且有 |OAOB| 3 3 |AB|，那么 k 的取值范围是() A.()3，B2， ) C 2，22) D3，22) 41. 【 2015 福建省漳州一中高二期末】圆x 2y22x4y4 0 与直线 2txy 22t0(tR)的位置关系 为() A相离B相切 C相交D以上都有可能 来源 学 科 网 Z|X|X|K 42. 【2015 河北省承德市联校高二期末】圆 O1：x 2y22x0 和圆 O 2： x 2 y2 4y0
15、的位置关系是 ( ) A相离B相交 C外切D内切 43. (2013安徽高考 )直线 x2y 550 被圆 x 2y22x 4y0 截得的弦长为 ( ) A 1 B2 C 4 D. 46 44【 2015 甘肃省天水市秦安县第二中学高二月考】过点(1,1)的直线与圆 (x2) 2(y3)29 相交于 A，B 两点，则 |AB|的最小值为 () A 2 3 B4 C 25 D5 45.(2014金华十校联考)已知圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，与y 轴相切，与x轴相交于点A、B，且 AB 3，则该圆的标准方程是_ 46. 【 2015 甘肃省天水市秦安县第二中学高二月考】已知两点A(2,0
16、)，B(0,2)，点 C 是圆 x 2y22x0 上任意一点，则ABC 面积的最小值是_ 47.(2014石家庄模拟 )过点 (2,3)与圆 (x1) 2y21 相切的直线的方程为 _ 48.(2013北京东城模拟)已知圆 C：x 2y26x80, 则圆心 C 的坐标为 _；若直线 ykx 与圆 C 相 切，且切点在第四象限，则k_. 49.(2014郑州一检 )若 O1：x 2y25 与 O 2：(xm) 2y220(mR)相交于 A，B 两点，且两圆在点 A处 的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 _ 50. (2014 陕西模拟 )已知点 P 是圆 C：x 2 y24x6y30 上的一点
17、，直线 l：3x4y50.若点 P 到直 线 l 的距离为2，则符合题意的点P 有_个 51.【2015 湖北省武汉市第二中学高二期中】圆心在y 轴上 , 半径为 1, 且过点 (1,2)的圆的标准方程 是. 52.【2015 湖北省武汉市第二中学高二期中】已知点),(yxP满足1)sin()cos( 22 yx, 2,0(, 由 P 点组成的图形的面积为. 53.【2015 上海市金山中学高二期末】以)2, 1(为圆心且过原点的圆的方程为_ 54.【2015 四川省成都市石室中学高二月考】已知圆C:086 22 yxyx， 1121 ,aaa是该圆过点P （ 3， 5）的11 条弦的长度，若
18、数列 1121 ,aaa是等差数列，则数列 1121 ,aaa的公差的最大值 为. 55.【2015 四川省成都市石室中学高二月考】已知圆 22 :(cos )(sin )1Mxy，直线:lykx，给 出下面四个命题： 对任意实数 k和 ，直线和圆 M 有公共点； 对任意实数 k，必存在实数 ，使得直线与和圆 M 相切； 对任意实数，必存在实数 k，使得直线与和圆M 相切； 存在实数k与，使得圆M上有一点到直线的距离为3. 其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号） 56.【2015 浙江省富阳二中高二月考】已知点P在直线xy2上，若在圆C：4)3( 22 yx上存在 两点 A ，B, 使0P
19、BPA，则点 P的横坐标 0 x的取值范围是_. 57.【2015 重庆市第一中学高二练习】（已知过原点的直线l与圆 C：056 22 xyx相切，则该直线的 方程为 58.【2015 浙江省台州中学高二期中】若P(x,y) 在圆 22 (2)3xy上运动，则 x y 的最大值 为 59.【2015 江西省吉安一中高二期中】若直线bxy与曲线 2 1yx 有且只有一个公共点，则实数 b 的取值范围是_ 60.【 2015】 【 2015 湖北省襄阳市四校高二联考】已知圆 1 C： 22 (cos )(sin)4xy，圆 2 C： 22 (5sin)(5cos)1xy，,0,2)，过圆 1 C上
20、任意一点M作圆 2 C的一条切线MN， 切点为N，则|MN的取值范围是 . 61.【2015 湖北省长阳县第一高级中学高二期中】直线01yx被圆01526 22 yxyx截得的 弦长等于 62. 【 2015 山西省康杰中学高二期中】如果实数 yx, 满足 1)2()2( 22 yx，则 22 yx的最小值 为. 63. 【2015 安徽省宿州市高二期中】以)0,2(A，)4,0(B所连线段为直径的圆的方程是 64.【2015 安徽省宿州市高二期中】设直线过点(0, ),a其斜率为1，且与圆 22 2xy相切，则a的值为 65 【 2015 安徽省宿州市高二期中】直线250xy与圆 22 8x
21、y相交于A、B两 点， 则AB 66.【2015 河北省唐山市第一中学高二期中】方程 2 12xkx有两个不同的实数根，则实数 k的取值范 围为 _ 67.【2015 黑龙江省安达市高级中学高二月考】已知圆 C： 22 240xyxym与直线:2lyx相 切，且圆D与圆 C关于直线l对称，则圆D的方程是 _。 68. 【 2015 湖北省部分重点中学高二期中】已知P 是直线34110xy上的动点，PA， PB 是圆 0122 22 yxyx的切线， A， B 是切点， C 是圆心，那么四边形PACB 的面积的最小值是 _. 69.【2015 湖北省鄂州市泽林中学高二月考】已知直线xya与圆 2
22、2 4xy交于 A、B两点，且 |OBOAOBOA，其中 O为原点，则实数a 的值为 . 70 (2013 福建模拟 ) 已知直线l： y3(x1)与圆 O：x 2y21 在第一象限内交于点 M，且 l 与 y 轴交 于点 A，则 MOA 的面积等于 _ 71【 2015 安徽宿州高二期中】以圆C1：x 2y212x2y130 和圆 C 2：x 2 y212x16y250 公共 弦为直径的圆的方程为_ 72.(2014蚌埠质检 )已知矩形 ABCD 的对角线交于点P(2,0)，边 AB 所在直线的方程为x3y60，点 (1,1) 在边 AD 所在的直线上 (1)求矩形 ABCD 的外接圆的方程
23、； (2)已知直线l：(12k)x (1k)y54k0(kR)，求证：直线l 与矩形 ABCD 的外接圆恒相交，并 求出相交的弦长最短时的直线l 的方程 73. 【 2015 北京市第六十七中学高二期中】已知以点P 为圆心的圆经过点A(1,0)和 B(3,4)，线段 AB 的垂 直平分线交圆P 于点 C 和 D，且 |CD |410. (1)求直线 CD 的方程； (2)求圆 P 的方程 74【 2015 黑龙江安达高二月考】求过点P(4， 1)且与圆 C：x 2y22x6y50 切于点 M(1,2)的圆的 方程 75. 【 2015 江西省余江一中高二期中】已知圆 C 的圆心与点P(2,1)
24、关于直线yx1 对称，直线3x 4y 110 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 |AB|6，求圆 C 的方程 76. 【 2015 内蒙古赤峰市高二期末】已知点M(3,1)，直线 ax y40 及圆 (x1) 2 (y 2)24. (1)求过 M 点的圆的切线方程； (2)若直线 axy 40 与圆相切，求a 的值 77 (2013 枣庄月考 )已知：圆C：x 2y28y120，直线 l：axy2a0. (1)当 a 为何值时，直线l 与圆 C 相切； (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 |AB|22时，求直线l 的方程 78.【2015 四川省成都市石室中学高二月考】已知
25、函数32)( 2 xxxf， 集合0)()(,yfxfyxM，集合0)()(,yfxfyxN. （1）求集合NM对应区域的面积； （2）若点( , )P a bMN，求 1 9 b a 的取值范围 . 79.【2015 四川省成都市石室中学高二月考】已知圆 C的圆心在坐标原点O，且与直线022: 1 yxl相 切. （1）求直线0534: 2 yxl被圆 C所截得的弦AB的长； （2）若与直线 1 l垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距； （3）过点 G(1,3) 作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程 80.【2015 重庆市第一
26、中学高二练习】（ 1）已知两条直线012) 1(: 1 yxal，03: 2 ayxl平行， （1）求实数a的值 （2）过原点且倾斜角为45的直线l与圆 C： 04 22 yyx相交于点BA,，求弦长| AB 81.【2015 江西省上饶市高二月考】已知圆O： 222 xyr上的点到直线:34100lxy的最小距离为 1，设 P 为直线l上的点，过P 点作圆 O 的两条切线PA、PB， 其中 A、B 为切点 . （1）求圆 O 的方程； （2）当点 P 00 (,)xy为直线l上的定点时，求直线AB 的方程 . 82. 【2015 浙江省台州中学高二期中】已知圆 C 经过点(2,1)A， 和直
27、线1xy相切，且圆心在直线2yx 上 （）求圆C 的方程； （）已知直线l 经过原点，并且被圆C 截得的弦 长为 2，求直线l 的方程 83.【2015 浙江省台州中学高二期中】已知圆 22 :(1)5C xy，直线:10lmxym (1) 求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B； (2) 求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线； (3) 若定点 P（1，1）满足2PBAP，求直线l的方程。 84.【2015 江西省吉安一中高二期中】已知圆C：0128 22 yyx，直线02:ayaxl。 （1）当a为何值时，直线 l与圆 C 相切； （2）当直线l与圆 C 相
28、交于 A、B 两点，且 AB=22时，求直线l的方程。 85. 【 2015 江西省吉安一中高二期中】已知过点A （0， 1）且斜率为k的直线l与圆 C：132 22 yx 相交于 M、N 两点。 （1）求实数k的取值范围 （2）求证：ANAM为定值 （3）若 O 为坐 标原点，且12ONOM，求 K 值。 86.【2015 湖北省 襄阳市四校高二联考】已知圆M经过第一象限，与y轴相切于点(0,0)O，且圆M上的 点到x轴的最大距离为2，过点(0,1)P作直线l 求圆M的标准方程； 当直线l与圆M相切时，求直线l的方程； 当直线l与圆M相交于A、B两点，且满足向量PAPB，2,)时，求|AB的取值范围 87.【2015 湖北省长阳县第一高级中学高二期中】已知圆O： 22 2xy，直线:2lykx.