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1、班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分 _ 来源 :Zxxk.Com 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.） 1. 【四川成都树德中学高三模拟】若方程 3 30xxm在0,2上有解，则实数m 的取值范围是（） A 2,2 B0,2 C 2,0 D(, 2)(2,) 2.【2015 届辽宁省师大附中高三模拟考试】已知函数xf的导函数为)( xf，满足 2 1 2)( x xfxxf， 且1)1 (f，则函数xf的最大值为（） A0 Be C 2 e De2 来源:Zxxk.Com 3. 【2015 届辽宁省东北育才学校高三第八次模拟考试】
2、设过曲线 x fxex（e 为自然对数的底数） 上任意一点处的切线为 1 l，总存 在过曲线2cosg xaxx上一点处的切线 2 l，使得 12 ll，则实数 a 的 取值范围为（） A. 1,2 B.( 1,2) C. 2,1 D.( 2,1) 4. 【2014-2015 学年山东省乐陵一中期中考试】已知对于任意恒成立，则 的最大值为（） A、0 B、1 C、 D、 5. 设函数 32 sin3 cos tan 32 fxxx其中 5 0, 12 ，则导数 f （1）的取值范围是（） A 2,2 B2，3 C3，2 D2， 2 6.已知函数 1 1,(1) ( )4 ln ,(1) xx
3、f x xx 则方程 ( )f xax恰有两个不同的实根时，实数 a的取值范围是（注： e 为自然对数的底数） （） A 1 (0,) e B 1 1 ,) 4 e C 1 (0,) 4 D 1 , ) 4 e 7. 对于R上可导的任意函数)(xf，若满足 2 0 ( ) x fx ，则必有（） 0ln1)1(xxa 2, 2 1 x a 2ln21 2 2ln1 A.)2(2)3()1 (fff B.)2(2)3() 1(fff C.)2(2)3()1 (fff D.)2(2)3() 1(fff 来源 :Zxxk.Com 8 【改编题】 函数 f(x) x3 3x1，若对于区间3,2上的任意
4、x1， x2，都有 |f(x1)f(x2)| t，则实数 t 的最 小值是 () A 20 B18 C 3 D0 9. 已知函数 2 ( )ln(1)f xaxx在区间 (0,1) 内任取两个实数p,q ， 且 pq， 不等式 (1)(1) 1 fpf q pq 恒 成立，则实数a的取值范围为（） A 15,) B(,15 C(12,30 D( 12,15 10. 若函数 2 ln201 x fxaxxamaa且有两个零点，则m的取值范围（） A.1,3 B.3,1 C.3, D., 1 11. 对任意实数,x y，定义运算： xxy xy yxy ，设 ln2ln3ln5 , 4925 ab
5、c，则bca的 值是 （） （A）a（B ）b（C）c（D）不确定 12.【2014 届江西南昌市二模理】已知函数( )yf x对任意的(,) 22 x满足 ( )cos( )sin0fxxf xx（其中( )fx是函数( )f x的导函数），则下列不等式成立的是（） A2 ()() 34 ff B2 ()( ) 34 ff C (0)2 () 3 ff D (0)2 ( ) 4 ff 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.） 13. 【2014-2015学年浙江省瑞安中学期中测试】设函数若对任意实数，不等 式恒成立，则 14. 【四川省成都七中五月
6、二模】已知函数 2 ( ) 2 x x f x在区间(0, )a内单调 , 则a的最大值为 _. 15.【改编题】函数 21 ( )2ln 2 f xxxxa在区间(0,2)上恰有一个零点，则实数a的取值范围是_ 16.函数 3 31fxaxx对于1,1x总有fx 0 成立，则a的取值集合为 三、解答题（本大题共4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 来源 学科网 Z X XK 2 13 ( ) 44 f xxbx , (cos)0,f(2sin)0fb 17. 【广东高三六校第一次联考理】设函数( )2ln. a f xaxx x （）若( )f x在2x时有极值
7、，求实数a的值和( )f x的单调区间 ; （）若( )f x在定义域上是增函数, 求实数a的取值范围 18. 【2015 届陕西省西安第一中学下学期自主命题考试】已知设 （）求在上的最大值 （）当时，试比较与的大小，并证明 19 【2015 届江苏省扬州市高三第四次调研】设函数 1 ( )1fx x ，( ) 1 x g x ax ( 其中a R，e是自然 对数 的底数） （1）若函数( )( )( )F xf xg x没有零点，求实数a的取值范围； （2）若函数( ), ( )f x g x的图象有公共点P，且在点P有相同的切线，求实数a的值； （3）若()( ) x f eg x在x0,
8、)恒成立，求实数a的取值范围 20.【2015 届黑龙江省哈尔滨三中下学期第四次测试】已知函数， （）若，且存在单调递减区间，求的取值范围； （） 设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的 垂线 分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在， 求出点的横坐标，如果不存在，说明理由 来源 : 学 mxxgexf x )(,)( )(Rm )()()(xgxfxh )(xh 1 , 0 0m )2( xf e )(xg 2 1 ( )(0) 2 f xaxbx a ( )1lng xx 1b( )( )( )F xg xf x a ( )g x 1 C ( )f x 2 CM NMN T x 1 C 2 CPQT 1 CP 2 CQ T