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1、选择题 （12*5=60 分） 来源 :学科网 ZXXK 1. 【 2016 届 河 北 衡 水 二 中 高 三 上 学 期 期 中 考 试 】 已 知 集 合axxA，21xxB， 且 RBCA R ，则实数a的取值 范围是（） A2aB1aC1aD2a 2. 【 2014 高考江西卷文第4 题】 已知函数 2 ,0 ( )() 2,0 x x ax f xaR x ，若( 1)1ff，则a（） 1 . 4 A 1 . 2 B.1C.2D 3. 【 2014 高考浙江卷文第7 题】 已知函数cbxaxxxf 23 )(，且3)3()2()1(0fff， 则（） A.3c B.63c C. 9
2、6c D.9c 4. 【2016 届湖南省东部株洲二中六校高三12 月联考】已知)(xf是偶函数，它在, 0上是减函数，若 (lg)(2)fxf，则x的取值范围是（） A 1 (,1) 100 B 1 (0,)(1,) 100 C 1 (,100) 100 D0,1100, 5. 【2016 届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学】已知函数 2 |1|, 70 ( ) ln , xx f x xexe ， 2 ( )2g xxx，设a为实数，若存在实数m，使()2 ( )0f mg a，则实数a的取值范围为（） A、 1,) 来源 学科网 B、 1,3 C、, 13,)（ D、,3（
3、6. 【安徽省黄山市屯溪第一中学2015 届高三上学期期中考试】若函数) 2 1 (log)( 2 axxxf a 有最小值， 则实数a的取值范围是（） A.），（ 10B.)2, 1(C. )2,1 () 1 ,0(D.),2( 7.【2016 届贵州省贵阳市一中高三第五次月考理科】设( )f x是定义在R上的偶函数，对于任意的xR， 有(2)( )(1)f xf xf， 且 当1, 0x时 ， 1 ( )()1 2 x f x ， 若 在 区 间( 1,3内 关 于x的 方 程 ( )log (2)0 a f xx恰有 3 个不同的实数解，则a的取值范围是（） A(1,3)B(2,4)C(
4、3,5)D(4,6) 8. 【2014 高考上海卷文第18 题】 已知),( 111 baP与),( 222 baP是直线 y=kx+1 （k 为常数）上两个不同的点， 则关于 x 和 y 的方程组 11 22 1 1 a xb y a xb y 的解的情况是（） （A）无论 k， 21,P P如何，总是无解（B) 无论 k， 21,P P如何，总有唯一解 （C）存在 k， 21,P P，使之恰有两解（D）存在 k， 21,P P，使之有无穷多解 9. 【2016 届河南省信阳高中高三上学期第八次大考】函数 2 2 log,0 ( ) 41,0 xx f x xxx ，若实数a满足 ( )1f
5、f a，则实数a的所有取值的和为（） A1 B 17 5 16 C 15 5 16 D2 10. 【2014 高考上海理科第18 题】 , 0, 1 , 0,)( )( 2 xa x x xax xf若)0(f是)(xf的最小值，则a的取值范围为 （） (A)-1,2 (B)-1 ，0 (C)1 ，2(D) 0,2 11.【 2016届 吉 林 省 吉 林 大 学 附 中 高 三 上 学 期 第 四 次 摸 底 理 科 数 学 】 已 知 函 数 2342015 ( )1 2342015 xxxx f xx， 2342015 ( )1 2342015 xxxx g xx，设函数 ( )(3)(
6、4)F xf xg x，且函数( )F x 的所有零点均在区间 ()ababZ，、内，则ba的最小值为（） （A）6（B）8（C）9（D）10 12.【2016 届湖南师大附中高三上学期月考四】设函数 ,0,log , 0,2 )( 2 xx x xf x 对任意给定的),2(y， 都存在唯一的Rx，满足ayyaxff 22 2)(，则正实数a的最小值是（） 来源 学科网 ZXXK A 4 1 B 2 1 C2 D4 （一）填空题（ 4*5=20分） 13. 【 2016 届江苏省扬州市高三上学期期末调研】已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时， 1 ( )(23) 2 f xxaxa
7、a. 若 集 合|(1)( )0xf xf xxR ， 则 实 数a的 取 值 范 围 为. 14. 【2016 届湖南省师大附中等高三十校联考】若函数2)( 2 xaxxf在),0(上单调递增， 则实数a 的取值范围是_ 15. 【2016 届江苏省常州一中、江阴南菁高三联考】已知函数( a fxxa x R)，lng xx，若关 于x的方程 2 2 g x fxe x (e为自然对数的底数）只有一个实数根，则a= 16. 【 2016 届山东省廊坊中学高三11 月月考】若方程 2 (2)210xkxk的两根中，一根在0 和 1 之间，另一根在1和 2 之间，则k的取值范围 _ （二）解答题
8、（共 6 道小题，共 70 分） 17. 【 2015 届新高考单科综合调研卷（浙江卷）（一）】已 知函数)2lg()( x a xxf，其中0,0 ax （）求函数)(xf的定义域； （）若对任意)2 ，x恒有0)(xf，试确定a的取值范围 18.【浙江省桐乡第一中学等四校2015 届高三上学期期中联考】已知函数 2 ( )22f xxaxa. （1）若( )0f x的解集0,3A，求实数a的取值范围； （2）若 2 ( )( )1g xf xx在区间(0,3)内有两个零点 1212 ,()x xxx，求实数a的取值范围 19. 【浙江省慈溪市、余姚市2015 届高三上学期期中联考】已知函数 2 ( )1f xxa x，a为常数 （1）当2a时，求函数( )f x在0, 2上的最小值和最大值； （2）若函数( )f x在0,)上单调递增，求实数a的取值范围 20. 【金山中学2014 学年度第一学期高三年级期中考试】设函数xxf 2 log)(。 (1) 解不等式1)()1(xfxf； (2) 设函数kxfxg x ) 12()(，若函数)(xg为偶函数，求实数k的值； 来源 : 学科网 (3) 当3,2ttx时，是否存在 实数t（其中10t） ，使得不等式1|)3() 1 (|txf tx f恒 成立 ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由。