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1、1 五年级奥数训练 第 8 讲 直线形计算二 内容概述 进一步学习直线形面积公式酌运用； 学会将线段倍数关系与面积 倍数关系进行相互转T 七；初步学习添加辅助线酌分析方法 典型问题 兴趣篇 1如图 8-1，四边形 ABCD是直角梯形，其中AD=12 （厘米） ，AB=8 （厘米） ，BC= 15 （厘米） ，且三角形 ADE 、四边形 DEBF 、三角形 CDF 的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？ 2一块长方形的土地被分割成4 个小长方形，其中三块的面积如图 8-2 所示（单位：平方米） ，剩下一块的面积应该是多少平方米？ 3如图 8-3，在三角形 ABC中，BC是 DC的 3
2、 倍，AC是 EC的 3 倍， 三角形 DEC 的面积是 3 平方厘米请问：三角形 ABC的面积是多少平 方厘米？ 2 4如图 8-4，E是 BC上靠近 C的三等分点，且 ED是 AD的 2 倍，三 角形 ABC 的面积为 36 平方厘水 三角形 BDE的面积是多少平方厘米？ 5如图 8-5 所示，已知三角形 BEC的面积等于 20 平方厘米， E是 AB 边上靠近日点的四等分点， 三角形 AED的面积是多少平方厘米？平行 四边形 DECF 的面积是多少平方厘米？ 6如图 8-6，已知平行四边形 ABCD 的面积为 36，三角形 AOD 的面积 为 8三角形 BOC 的面积为多少？ 3 7如图
3、 8-7，长方形 ABCD 的面积是 96 平方厘米， E是 AD边上靠近 D点的三等分点， F是 CD上靠近 C点的四等分点 阴影部分的面积是 多少平方厘米？ 8如图 8-8，将一个长为 18 的长方形，分成一个三角形和一个梯形， 而且梯形的面积是三角形的5 倍三角形 ABE的边 BE的长是多少？ 9如图 8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3 和 5 厘米，结果 面积增加了 71 平方厘米（阴影部分）原正方形的面积为多少平方厘 米？ 10如图 8-10，四边形 ABCD 内有一点 D，D点到四条边的垂线都是4 4 厘米，四边形的周长是36 厘米，四边形的面积是多少平方厘米？ 拓展篇 1如
4、图 8-11，有 9 个小长方形，其中的5 个小长方形的面积分别为 4、8、12、16、20 平方米其余4 个长方形的面积分别是多少平方 米？ 2图 8-12 中三角形 ABC的面积是 180 平方厘米， D是 BC的中点， AD是 AE的 3 倍，三角形 3如图 8-13，在四边形 ABCD 中，已知 CD=3DF ，AE=3ED ，而且三角 形 BFC的面积为 6 平方厘米，四边形BEDF的面积为 7 平方厘米大 四边形 ABCD 的面积是多少？ 5 4如图 8-14，把三角形 DEF的各边向外延长1 倍后得到三角形ABC ， 三角形 ABC的面积为 1三角形的面积是多少？ 5如图 8-1
5、5，E是 AB边上靠近 A点的三等分点，梯形ABCD 的面积 是三角形 AEC面积的 5 倍请问：梯形的下底长是上底长的几倍？ 6如图 8-16，一个长方形被分成4 个不同颜色的三角形，红色三角 形的面积是 9 平方厘米，黄色三角形的面积是21 平方厘米，绿色三 角形的面积是10 平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘 米？ 6 7图 8-17 中，正方形 ABCD 的面积为 1把每条边都3 等分，然后 将这 8 个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成 4 个阴影的四 边形和 4 个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？ 8如图 8-18，在梯形 ABCD 中，E是 AB的中点已知梯形 ABCD 的面 积为 35 平方厘米，三角形 ABD的面积为 13 平方厘米 三角形 面积为多少平方厘米？ 9在图 8-19 中，正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐，两个正方形 边长分别为 6 和 4三角形 ACG 和三角形