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1、2015-2016 高一上学期期末复习知识点与典型例题 人教数学必修二 第一部分空间几何体 1空间几何体的结构、2三视图、 3直观图与斜二测画法、4表面积和体积、5球 1空间几何体的结构 1截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（） A圆柱 B圆锥 C球 D圆台 2棱锥的底面面积为 2 8cm，则这个棱锥的中截面( 过棱锥的中点且平行于底面的截面) 的面积是（） A 2 4cm B 2 2 2cm C 2 2cm D 2 2cm 3若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一 个小锥与原棱锥体积之比为( ) A1 : 4 B1 : 3 C1
2、 : 8 D1 : 7 4正方体的截平面不可能 是：钝角三角形；直角三角形；菱形；正五边形；正六边形下 述选项正确的是（） ABCD 5已知圆锥的轴截面是腰长为5cm，面积为12cm 的等腰三角形，则圆锥的底面半径为_. 6已知长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则它的体对角线长为_ 7上、下地面面积分别为36和49，母线长为5 的圆台，其两底面间的距离为_ 8如图所示，在长方体中 14,2,3,ABcmADcm AAcm则在长方体表面上连接 1 AC两点的所 有曲线长度最小值为_ 9如图，设A 是棱长为2 的正方体的一个顶点，过从顶点A 出发的三条棱的中点作截面，对正方体的 所有顶点都如此操
3、作，截去8 个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围城一个多面体，则关于此多 面议有以下结论：有12 个顶点；有24 条棱；有12 个面；表面积为12；体积为 20 3 其中 正确的结论是 _ （要求填上所有正确结论的序号） 10如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：H 与点 C 重合； 点 D 与点 M 与点 R 重合；点B 与点 Q 重合；点 A 与点 S重合其中正确命题的序号是_ 2空间几何体与三视图 1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 1 2 3 B 13 6 C 7 3 D 5 2 2如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm
4、） ，则此几何体的体积是 3一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积，表面积 _ 3空间几何体的直观图与斜二测画法 1若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的_倍 2 水平放置的ABC 的直观图如图， 其中1B OC O， 3 2 A O，那么原 ABC 是一个（） A等边三角形B直角三角形 C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形 4空间几何体的表面积和体积 1一个正三棱锥的底面边长是6，高是3，那么这个正三棱锥的体积是_ 2一个三棱锥的所有棱长是1，那么这个正三棱锥的表面积是_，体积是 _ 3一个圆锥的底面圆的半径为1，母线长为2，那么它的表
5、面积是_，体积是 _ 4一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm 和 6cm，高是 1.5cm，则三棱台的表面积为_ 5若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 6 （等体积法） 棱长为1的正四面体内有一点P，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3， d4，则 d1d2d3d4的值为 5球 1半径为 2 的球的表面积是_，体积是 _ 2球的半径扩大为原来的2 倍, 它的体积扩大为原来的 _ 倍. 3一个体积为 3 8cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（） A 2 8cmB. 2 12cm C 2 16cm D 2 20cm
6、4一个长为5，宽为 4，高为 3 的长方体的外接球的表面积为_ 5正四面体的棱长为4 6，顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（） A36 B72 C144 D288 AB C D D1 C1 B1 A1 第 9 题 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 8 题 第 10 题 2015-2016 高一上学期期末复习知识点与典型例题答案 人教数学必修二 第一部分空间几何体 1空间几何体的结构、2三视图、 3直观图与斜二测画法、4表面积和体积、5球 1空间几何体的结构 1截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（C ） A圆柱 B圆锥 C球 D圆台 2棱锥的底面面积为 2 8cm，则这
7、个棱锥的中截面( 过棱锥的中点且平行于底面的截面) 的面积是（ C ） A 2 4cm B 2 2 2cm C 2 2cm D 2 2cm 3若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一 个小锥与原棱锥体积之比为( C ) A1 : 4 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 7 4正方体的截平面不可能 是：钝角三角形；直角三角形；菱形；正五边形；正六边形下 述选项正确的是（B ） ABCD 5 已知圆锥的轴截面是腰长为5cm， 面积为 12cm 的等腰三角形， 则圆锥的底面半径为_3 cm 或 4 cm _. 6已知长方体的长、宽、高分别为3、4、5，
8、则它的体对角线长为_52_ 7上、下底面面积分别为 36 和49，母线长为5 的圆台，其两底面间的距离为_2 6_ 8如图所示，在长方体中 14,2,3,ABcmADcm AAcm则在长方体表面上连接 1 AC两点的所 有曲线长度最小值为_41_ 9如图，设A 是棱长为2 的正方体的一个顶点，过从顶点A 出发的三条棱的中点作截面，对正方体的 所有顶点都如此操作，截去8 个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围城一个多面体，则关于此多 面议有以下结论：有12 个顶点；有24 条棱；有12 个面；表面积为12；体积为 20 3 其中 正确的结论是 _ _ （要求填上所有正确结论的序号） 10如图，
9、这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：H 与点 C 重合； 点 D 与点 M 与点 R 重合； 点 B 与点 Q 重合；点 A 与点 S重合 其中正确命题的序号是_ _ 2空间几何体与三视图 1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ） A 1 2 3 B 13 6 C 7 3 D 5 2 2如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm） ，则此几何体的体积是 3 224 3 cm 3一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积 2 3 ，表面积 _226_ 3空间几何体的直观图与斜二测画法 1若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原
10、三角形面积的_ 2 4 _倍 2 水平放置的ABC 的直观图如图， 其中 1B OC O ， 3 2 A O ， 那么原 ABC 是一个（ A ） A等边三角形B直角三角形 C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形 4空间几何体的表面积和体积 1一个正三棱锥的底面边长是6，高是3，那么这个正三棱锥的体积是_27_ 2一个三棱锥的所有棱长是1，那么这个正三棱锥的表面积是_3_，体积是 _ 2 12 _ 3一个圆锥的底面圆的半径为1，母线长为2，那么它的表面积是_3_，体积是 _ 3 3 _ 4 一个正三棱台的上、 下底面边长分别为3cm 和 6cm， 高是 1.5cm， 则三棱台的
11、表面积为_ 99 3 4 _ AB C D D1 C1 B1 A1 第 9 题 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 8 题 第 10 题 第 1 题 5若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 _ 2 3 3 a _ 6 （等体积法） 棱长为1的正四面体内有一点P，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3， d4，则 d1d2d3d4的值为 6 3 5球 1半径为2 的球的表面积是_16_，体积是 _ 32 3 _ 2球的半径扩大为原来的2 倍, 它的体积扩大为原来的 _8_ 倍. 3一个体积为 3 8cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ B ） A 2 8cmB. 2 12cm C 2 16cm D 2 20cm 4一个长为5，宽为 4，高为 3的长方体的外接球的表面积为_50_ 5正四面体的棱长为4 6，顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ C ） A36 B72 C144 D288