《圆周角第1课时圆周角的概念与性质同步练习-九年级数学上册试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周角第1课时圆周角的概念与性质同步练习-九年级数学上册试题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2 章对称图形圆 2.4 第 1 课时圆周角的概念与性质 知识点 1 圆周角的定义 1下列四个图中，x是圆周角的是 ( ) 图 2 41 知识点 2 圆周角的性质及运用 2教材练习第2 题变式如图24 2，A，B，C，D，E是O上的五个点，则BC 所对的 圆周角有 _个，分别为 _，它们之间的数量关系是_，BC 所对 的圆心角有_个，为 _若BAC 35，则BDC _，BOC _. 图 2 42 图 2 43 3 2017衡阳 如图 243， 点 A， B， C都在O 上，且点 C在弦 AB所对的优弧上 如 果AOB 64，那么 ACB 的度数是 ( ) A26B30C32D 64 4 2
2、017哈尔滨 如图 24 4，在O 中，弦 AB ，CD相交于点P，A42，APD 77，则B的大小是 ( ) A43B35C34D 44 图 2 44 图 2 45 5 2017武威 如图 245， ABC内接于 O ，若 OAB 32，则 C _. 6 2017随州 如图 24 6，已知 AB是O 的弦，半径OC AB ， D是O 上一点， 且点 D与点 C位于弦 AB的两侧，连接AD ，CD ，OB.若BOC 70，则 ADC _. 图 2 46 图 2 47 7 2017包头 如图 24 7，A，B，C为O 上的三个点， BOC 2AOB ， BAC 40，则 ACB _. 8如图 2
3、48， ABC内接于 O ， AB AC，D是AC 上一点，连接BD ，E是 BD上一点， 且 BE CD.求证： AED ADE. 图 2 48 9如图 249 所示， AB ，CD是O 的直径， DF，BE是弦， 且 DFBE.求证： DB. 图 2 49 10如图 24 10，在O 中，直径 CD 弦 AB.若C 25，则 ABO的度数是 ( ) A25B30C40D 50 图 2410 图 2411 11 2016吴江青云中学二模 如图 2411，在O 中， CD是直径，弦AB CD ，垂 足为 E.若C 15， AB 6 cm，则O 的半径为 _cm. 12已知：如图2412，AB是
4、O 的直径，点C，D 为圆上两点，且CB CD ，CFAB 于点 F，CE AD交其延长线于点E. 求证： DE BF. 图 2412 13如图 2 413， 在半径为5 cm的O 中，直径 AB与弦 CD相交于点P，CAB 50， APD 80. (1) 求ABD的大小； (2) 求弦 BD的长 图 2413 14如图 2414 所示， AD是O 的直径 图 2414 (1) 如图 (a)，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周 4 等分，则B1的度数是 _， B2的度数是 _； (2) 如图 (b)，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周 6 等分，分别求B1， B2，
5、B3的度数； (3) 如图 (c)，垂直于AD的 n 条弦 B1C1，B2C2，B3C3， BnCn把圆周 2n 等分，请你用含n 的代数式表示B n的度数 (只需直接写出答案) 详解详析 1C 23 BAC ， BEC ， BDC 相等1 BOC 35 70 3C4.B 558 6.35 7.20 8证明：在 ABE 和ACD中， ABAC ， ABE ACD ， BE CD ， ABE ACD(SAS) ， AEAD ， AED ADE. 9证明： AB ， CD是O 的直径， AOD COB ， AFD BEC . 又DF BE ， DF BE ， AFD DF BEC BE ，即 AF
6、 EC ， AF AC EC AC ， 即FAC ACE ， DB. 10C 解析 在O中，直径CD 弦 AB ， AD BD ， DOB 2C 50. ABO 90 DOB 40. 11 6 解析 连接OA ，如图所示，则 AOE 2C30. AB CD ， AE BE 1 2AB 3 cm， OA 2AE6 cm，即O 的半径为 6 cm. 12证明： CB CD ， BAC EAC ， CB CD. CEAE ，CFAF， CECF. 在RtCED和RtCFB中， CE CF， CD CB ， RtCED RtCFB(HL) ， DEBF. 13 ：(1) APD 是APC的外角， CA
7、B 50， APD 80， CAPD CAB 80 50 30， ABD C 30. (2) 过点 O作 OE BD于点 E，则 BD2BE. ABD 30， OB 5 cm， OE 1 2OB 5 2 cm， BE 5 3 2 cm， BD2BE 5 3 cm. 14 (1)22.5 67.5 (2) 圆周被6 等分， B1C1 C1C2 C2C3 ，且它们所对的圆心角都为360 660. 直径 AD B1C1，则 AC1 的度数为30， B1 15， B2 1 2(30 60) 45， B3 1 2(30 60 60) 75. (3) Bn 1 2 1 2 360 2n （ n1） 360 2n （90n45） n 或Bn90 360 8n 90 45 n .