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1、1 小学数学解题策略（ 25）假设法 第二十五讲假设法 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假 设题中两个或几个数量相等， 假设题中某个数量增加了或减少了，然 后在假设的基础上推理， 调整由于假设而引起变化的数量的大小，题 中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。 这种解题方 法就叫做假设法。 用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新 奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。 （一）假设情节变化 解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球 的个数看作是 3 份数，把现有足球的个数看作2
2、 份数，两种球的总份 数是： 3+2=5（份） 原来篮球的个数是： 2 原来足球的个数是： 21-12=9（个） 答略。 例 2 甲乙两个煤场共存煤92 吨，从甲场运出 28 吨后，乙场的存 煤比甲场的 4 倍少 6 吨。 两场原来各存煤多少吨？ （适于六年级程度） 解：假设从甲场运出的不是28 吨，而是比 28 吨少 6 吨的 22 吨， 那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4 倍，甲场的存煤是 1 份数，乙 场的存煤是 4 甲场原来存煤： 92-50=42（吨） 答略。 （二）假设两个（或几个）数量相等 例 1 有两块地，平均亩产粮食185 千克。其中第一块地5 亩，平 均亩产粮食 203 千
3、克。如果第二块地平均亩产粮食170 千克，第二块 地有多少亩？（适于五年级程度） 3 解：假设两块地平均亩产粮食都是170 千克，则第一块地的平均 亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克） 5 亩地要多产： 335=165（千克） 两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多： 185-170=15（千克） 因为 165 千克中含有多少个15 千克，两块地就一共有多少亩， 所以两块地的亩数一共是： 16515=11（亩） 第二块地的亩数是： 11-5=6（亩） 答略。 解：此题可以有三种答案。 4 答：剩下的两根绳子一样长。 答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。 （3）假设两
4、根绳子都比1 米长。任意假定为1.5 米，则甲绳剪 去 答：乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。 例 3 一项工作，甲、乙两队单独做各需要10 天完成，丙队单独 做需要 7.5 天完成。在三队合做的过程中，甲队外出1 天，丙队外出 半天。问三队合做完成这项工作实际用了几天？（适于六年级程度） 解：假设甲没有外出，丙也未外出，也就是说，甲、乙、丙三个 队的工作天数一样多，则三队合做的工作量可达到： 5 三队合做这项工作，实际用的天数是： 答略。 *例 4 一项工程，甲、乙两队合做80 天完成。如果先由甲队单独 做 72 天，再由乙队单独做90 天，可以完成全部工程。甲、乙两队单 独完成全部工程各需要用多少天？（适于六年级程度） 解：假设甲队做 72 天后，乙队也做 72 天，则剩下的工程是： 乙队还需要做的时间是： 90-72=18（天） 乙队单独完成全部工程的时间是：