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1、太原市 20152016 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 符合题目要求的请将其字母标号填入下表相应位置 1 在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是 A(1) B(2) C(3) D(4) 2 与二进制数ll0(2)相等的十进制数是 A. 6 B7 C 10 D 11 3 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为 A70% B 30% C 20% D50% 4 现用系统抽样方法从已编号(160)的 60 枚新型导弹中，随机抽取6 枚进行试验，
2、则所选 取 的 6 枚导弹的编号可能是 A. 5,10,15,20,25,30 B.2,4,8,16,32. 48 C 5,15,25,35,45,55 D. 1,12,34,47,51,60 5 若 A 与 B是互斥事件，则下列结论正确的是 A P(A)+P(B)1 C P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B) l 6 下面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已 知甲 组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则 x，y 的值分别为 A. 18, 6 B. 8. 16 C8.6 D. 18, 16 7执行如图所示的程序框图，若输入的。= 4.5，
3、则输出的i= A. 3 B 4 C 5 D. 6 8已知样本数据xl，x2，, ， xl0的平均数和方差分别为 1 和 4 若 yi=xi十 a（a 为非零常数， i=1，2，, ， 10） ，则数据y1 y2，, ， y10的平均数和方差分别为 Ai+a，4 Bi+a，4+a C 1,4 D 1,4+a 9 执行如图所示的程序框图，若输出的S= 945则判断框 中应填入 A i2 成立的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 11 已知关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下 的统计资料， 由上表可得线性回归方程y= bx +0.08 ，若规
4、定当维修费用y12 时该设备必须报废，据此 模型预报该设备使用年限的最大值为 A. 7 B8 C 9 D.10 12 已知实数 a，b 满足 2 a=3，3b=2，则函数 f(x)= a x+x -b 的零点所在的区间是 A（-2，-1）B（-1，0） C(0，1) D.(1，2) 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 13 某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48 个城市分成甲、乙、丙三组， 其中 甲、乙两组的城市数分别为8 和 24若用分层抽样从这48 个城市抽取12 个进行调查， 则丙 组中应抽取的城市数为_ 14省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用
5、随机数表法从该品牌800 粒种子中抽取 60 粒进行检测，现将这800 粒种子编号如下001，002， , ， 800，若从随机数表第8 行第 7 列的数 7 开始向右读，则所抽取的第4 粒种子的编号是 （下表是随机数表第7 行至第 9 行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 7175 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 2112 34 29 78 64 56 07 82
6、52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 15执行如图的程序，若输入的m= 98，n=63，则输出 的 m=_ 16 已知甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相， 女生站前排，男生站后排，则甲乙相邻且甲站在 乙右边照相的概率为_ 三、解答题：本大题共5 小题，共48 分解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 17 （本小题满分8 分） 为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收 费 标准规定如下：一级水量每户每月9 立方米及以下，每立方米销售价格为2 30 元；二级水 量每 户每月 9 立方米以上至13.5
7、立方米，每立方米销售价格为4.60 元；三级水量每户每月13 5 立 方米及以上，每立方米销售价格为6 90 元 (1)写出太原市居民每户每月生活用水费用，（单位：元）与其用水量z（单位：立方米） 之 间的关系式； (2)如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有 全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上） _； _； _ 18（本小题满分10 分） 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在 1.2，3，, 30 这 30 个整数中等可能随 机 产生 （1)分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y 的值为 i 的概率 Pi(i=1，2，3); (2)
8、甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行。次后，统计 记录 了输出 y 的值为 i(i=1，2，3)的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分） 乙的频数统计表（部分） 当 n= 2000 时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为 i(i=1，2， 3)的频率（用分数表示） ，并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大。 19（本小题满分10 分） 已知某海港的货运码头只能停泊一艘货轮，甲、乙两艘货轮都要在此码头停靠6 小时， 假 定它们在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘货轮中有一艘货轮停泊在此码头，另一艘货 轮 等待
9、的概率 20 （本小题满分10 分）说明：请考生在(A)、(B)两个小题中任选一题作答 (A）某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(单位：分 )整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为40.50） ， 50，60)， , ， 90， 100) (1)求成绩在 70，80)的频率，并补全此频率分布 直方图； (2)求这次考试平均分的估计值； (3)若从成绩在 40，50）和 90，100的学生中任 选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率 (B)某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生
10、，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为40， 50） ， 50，60) , ， 90.100 ，已知成绩在 50，60）的学生有9 人 (1)求成绩在 70，80）的学生人数，并补全此频率 分布直方图； (2)求这次考试平均分的估计值； (3)若从成绩在 40，50)和90，100的学生中任 选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率。 21， （本小题满分10 分）说明：请考生在（A） 、 （B)两个小题中任选一题作答 （ A)某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40 天内全部售完， 该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：
11、 图中的折线是国内市 场的销售情况； 图中的抛物线是国外市场的销售情况；图中的折线是销售和润与上市时 间的关系（国内外市场相同） (1)求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f(t) （单位：万件） ，国外市场的曰销售 量 g(t)（单位；万件）与上市时间t（单位：天）的关系式； (2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)（单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关 系式。 (B)某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40 天内垒部售完，该 公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下： 图中的折线是国内市场 的销售情况； 图中的抛物线是国外市场的销售情况；图中的折线是销售利润与上市时间 的关系（国内外市场相同) (I)求该公司第一批产品日销售利捐Q（t） （单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关系 式； (2)求该公司第一批产品上市后，从哪一天开始国内市场日销售利润不小于国外市场？