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1、第卷选择题（共 60 分） 一、选择题（每题5 分，共 60 分。每小题只有一个正确选项） 1已知集合1,2,4 ,2,3,4AB，那么集合 AB等于（） A. 1,2 B.2,4 C. 1,2,3,4 D. 1,2,3 2若集合 1| 2 xxM， 1 |Nxy x ，则NM=（） A N BM C D|01xx 3已知集合 2 |320 AxR axx中只有一个元素，则a（） A 0或 9 8 B 9 8 C 0 D 9 2 4 定义集合运算： 22, ,ABz zxyxA yB, 设集合1,2 ,1,0AB, 则集合AB的所有元素之和为（） A.1 B.2 C3 D.4 5函数 0 23
2、 3 32 x fxx x 的定义域是（） A 3 3, 2 B 33 3 3, 22 2 C 3 3, 2 D 33 3 3, 22 2 6下列各组函数表示同一函数的是（） A 2 2 ,fxxg xx B 2 1 1, 1 x fxxg x x C 0 1,fxg xx D 33 ,fxx g xx 7设集合 1 |, 36 k Mx xkZ， 1 |, 63 k Nx xkZ，则（） A MN B.MN C NM D MN 8若函数 fx 的定义域为2,2 ，则函数 112fxfx 的定义域为 ( ) A 1 ,1 2 B 1 ,2 2 C2,2 D 3 3, 2 9. 设集合|04,|
3、 02AxxByy， 下列对应f中不能构成 A到 B的映射 的是( ) A 1 : 2 fxyx B:2fxyx C.:fxyx D.:2fxyx 10设 xR，定义符号函数 1,0 sgn0,0 1,0 x xx x ，则函数sgnfxxx的图像大致是 （） A B C D. 11函数 fx 对于任意实数x，恒有 3 251fxfxx，则 fx（） A1x B.1x C 21x D33x 12已知函数 35,1 2 ,1 axx fx a x x 是R上的减函数，那么a的取值范围是 （） A. 0,3 B 0,3 C.0,2 D.0,2 第卷非选择题（共 60 分） 二、填空题（每题5 分，
4、共 20 分。把答案填在题中横线上） 13设函数 2 1,0 2 ,0 xx fx xx ，若10f a，则a_. 14若二次函数 2 321fxxaxb在区间,1 上是减函数，则a的取值范 围是_. 15已知函数 2 220 3fxxxx， ，则函数 fx 的值域为 _ _ 16函数 2 2fxxx 的单调增区间是 _ 三、解答题（本题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤） 17. （本题满分 10 分）已知集合|023Axxa， 1 |2 2 Bxx . （1）当1a时，求 R C BA ； （2）若 ABA，求实数a的取值范围 . 18 （本题满分 10 分
5、）已知集合A= | 22,xaxaB = |140xxx. (1) 当3a时, 求 AB； (2) 若 AB, 求实数a的取值范围 . 19. （本题满分 10 分）（1）已知 2 132fxxx，求 fx 的解析式； （2）已知 fx 是一次函数，且满足3221fxfxx，求 g xxfx 的最 小值. 20. （本题满分 10 分）已知函数 2 ,1,1 1 x fxx x . （1）判断函数 fx 的单调性 , 并用定义证明； （2）求不等式123fmfm的解集 . 高一年级数学答案 一、选择题：（本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6、10 11 12 答案 C D A C B D B A B C A D 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 3 14. 2a 1515 ， 16. , 10,1和 三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分） 17 (本小题满分 10 分) 解：（1） 当1a时， 1 |0213|1 2 Axxxx 1 |2 2 Bxx，则 1 |2 2 R C Bx xx 或 |12 R C BAx xx或. （2）若ABA，则AB 3 |023| 22 aa Axxaxx， 1 22 3 2 2 a a 解得11a，实数a的取值范围是1 1，. 18( 本小题满分 1
7、0 分) 解：(1) 当3a时, 1,5A,14,B 于是 1,14,5AB (2) 当22aa即0a时,A, 符合AB； 22aa, 即0a时, 要使得AB，应有 21 24 a a ?1a, 又0a, 所以01a. 综上：a的取值范围为1.a 19. （本小题满分 10 分）解：（1）方法一（配凑法）：因为 ，所以 方法二（换元法）：设，则，所以，所以 （2）设，则由， 得，即， 所以，解得. 所以. 从而，则. 20. ( 本小题满分 10 分) 解：(1) 设1x1x21， 则f(x1) f(x2) 因为 1x1x21， 所以x2x10，x1x210，(x1)(x1) 0， 所以f(x1)f(x2) 0， 所以f(x1)f(x2) ，即函数f(x) 在(1,1) 上为减函数 (2) 111 1231 123 m m mm 02 12 2 m m m 即不等式的解集为：1,2