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1、一、选择题（本大题共10 小题，共50.0 分） 1 设集合U=R，A=x|04 C. m 16 D. m 8 6 函数y =|x 2-1| 与 y =a的图象有 4 个交点，则实数a的取值范围是（） A(0 ，) B(-1 ，1) C(0， 1) D(1 ，) 7 已知函数 22 ( )21f xxaxa， 若关于x的不等式 0ffx的解集为空集， 则实数a 的取值范围是（） A(-3 ， -2) B(- ， -1) C(- ， -2) D(- ， -2 8 函数f(x) 定义域为R，且对任意x，yR ，()( )( )f xyf xf y恒成立 . 则下列选项中 不恒成立 的是（） A(0
2、)0f B(2)2(1)ff C 11 ()(1) 22 ff D() ( )0fx f x 9 已知函数f(x)=|1- |x-1| ，若关于x的方程 f(x) 2+af (x)=0(aR)有n个不同实数根， 则n的值不可能为（） A3 B4 C5 D 6 10设f(x) 与g(x) 是定义在同一区间a，b 上的两个函数，若函数y=f(x)- g(x) 在xa， b 上有两个不同的解，则称f(x) 和g(x) 在a，b 上是“关联函数” ，区间 a，b 称为“关 联区间”若f(x)=x 2-3 x+4 与g(x)=2x+m在0 ，3 上是“关联函数”，则m的取值范围 为（） A. 9 (2
3、4， 错误！未找到引用源。B. -1，0 错误！未找到 引用源。 C. (-， -2) 错误！未找到引用源。 D. 9 () 4 ， 错误！未找到引用源。 二、填空题（本大题共6 小题，共30.0 分） 11 函数 ,03,82 ,10 , 1 1 )( 2 xxx x xxf的值域是 12 已知函数( )yf x 的定义域为( 2 2)， ，函数( )(1)(32 )g xf xfx 则函数( )g x 的定 义域 13 不等式 1 1 x 的解集是 14 已知函数f(x)=x 2-2 x在区间 -1 ，t 上的最大值为3，则实数t的取值范围是 15 已知关于x的不等式 2 0axbxc的解
4、集是 ( 2 1)， ，则不等式 2 0cxbxa的解 集是 16 定义：符合( )f xx的x称为 f x 的一阶不动点，符合( )ff xx 的x称为( )f x 的二阶 不动点 设函数 2 fxxbxc ，若函数( )f x 没有一阶不动点，则函数( )f x 二阶不动 点的个数为 三、解答题：本大题共6小题，计80 分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 17 （本题满分12 分） 已知集合 2 +230Axxx， 22 240BxxmxmxmRR ， （1）若 1 ,0BA，求实数m的值； （2）若BA R C，求实数m的取值范围 18 （本题满分1
5、2 分） 已知二次函数 2 ( )fxaxbxc最小值为1，且(2)(2)( )fxffx （1）求( )f x的解析式； （2）若( )f x在区间2 ,1m m上单调，求m的取值范围 19 （本题满分12 分） A、B、C三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课，每位教两门. 已 知： （1）体育老师和数学老师住在一起， （2）A老师是三位老师中最年轻的， （3）数学老师经常与C老师下象棋， （4）英语老师比劳技老师年长，比B老师年轻， （5）三位老师中最年长的老师其他两位老师家离学校远. 问：A、B、C三位老师每人各教那几门课？ 20 （本题满分14 分） 已知 RtABC
6、中，CD是斜边AB上的高，BE是角平分线并且与CD交于F，CHEF，垂足 为H，延长CH与AB交于G. （1）求证 : 2 BGBE BF； （2）若AC=2BC，求证EA=5FD. 21 （本题满分14 分） 已知关于x的不等式组 2 3 1 1 2(27)70 x xkxk ， （1）求解不等式； （2）若此不等式组的整数解集M中有且只有两个元素，求实数k的取值范围及相应的集 合M 22 （本小题满分16 分） 已知函数 2 ( )1, ( )|1|f xxg xa x （1）若关于x的方程|( ) |( )f xg x只有一个实数解，求实数a 的取值范围； （2）若当xR时，不等式( )
7、( )f xg x恒成立，求实数a 的取值范围 参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共10 小题，共50.0 分） 1 D 2B 3 B 4 B 5 B 6 C 7 D 8 D 9 A 10. A 二、填空题（本大题共6 小题，共30.0 分） 11 【答案】 15)， 12 【答案】 1 5 , 2 2 13 【答案】 (0)(1)， 14 （ -1 ，3 15 【答案】 1 ( 1) 2 ， 16 【答案】 0函数 fx 没有一阶不动点，fxx ， fx 图象开口向上，则fxx， 于是ffxfxx 三、解答题：本大题共6小题，计80 分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字 说明，
8、证明过程或演算步骤 17 （本题满分12 分） 【解】 集合 31Axx ，22Bx mxmmR ， 4 分 （1） 因为0 1AB， ， 所以20m， 且21m ， 于是2m 6 分 （2） 22Bx xmxmm R R， 或，e8分 由于 AB Re ， 从而 21m ， 或23m， 解得 3m ， 或 5m 1 0 分 故m的取值范围 (5，12 分 18 （本题满分12 分） 解： (1) 22 2(2)(2)(4)42fxaxbxcaxab xabc 因为2(2)( )fxff x 所以 22 (4)4242axab xabcabcaxbxc 2 分 (4) 0 abb c 即 2
9、0 ba c 4分 所以 22 2(1)fxaxaxa xa 6 分 因为 2 fxaxbxc最小值为1，所以1a ，所以 2 2fxxx 8 分 (2) 若fx在区间2 ,1m m上单调，所以 11 12 m mm , 或 21 12 m mm ? 10 分 所以m的取值范围是0m,或 1 1 2 m?12 分 19 （本题满分12 分） A是劳技老师，数学老师；B老师是语文和思品；C老师是英语老师，阅读老师。 20 （本题满分14 分） 【答案】 （1）由得270xxk ， 当 7 2 k即 7 2 k时， 7 2 xk，2分 当 7 = 2 k即 7 = 2 k时， x4分 当 7 2
10、k即 7 2 k时， 7 2 xk，6分 （2）由得 12x， 8分 当 7 2 k时，整数解集M只能为=54M， 则应满足65k，即 5 6k， 10分 当 7 2 k时，整数解集M只能为=32M， 则应满足23k时，即 3 2k， 12分 综上所述：当5 6k，时，=54M，； 当3 2k，时， =32M， 14分 22 （本小题满分16 分） 解： (1) 方程|( )|( )f xg x，即 2 |1|1|xa x，变形得|1|(|1|)0xxa，2 分 显然，1x已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程|1|xa， 有且仅有一个等于1 的解或无解，6 分 得0a 8 分 (2) 不等式( )( )f xg x对xR恒成立，即 2 (1)|1|xa x（*）对xR恒成立， 当1x时， （*）显然成立，此时aR；10 分 当1x时， （*）可变形为 2 1 |1| x a x ，12 分 令 2 1, (1), 1 ( ) (1), (1).|1| xx x x xxx 14 分 因为当1x时，( )2x，当1x时，( )2x，所以( )2x，故此时2a. 综合2a16 分