《最新高二下学期期中考试数学(理)试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高二下学期期中考试数学(理)试卷.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、单选题（本题共12 个小题，每题5 分，共 60 分） 1. 求函数的导数（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据导数的运算法则计算即可 【详解】函数的导数为 故选 D. 【点睛】本题考查导数的运算法则，属基础题. 2. 复数（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 . 故选 C. 3. 曲线在处的切线方程为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，切点为，切线方程为，即：，选 B. 4. 复数（ 是虚数单位）在复平面内对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 A 【解析】 ， 复数在复平
2、面内对应的点为，在第一象限。选A 。 5. 函数f(x) x 2ln x的最小值为 ( ) A. B. 1 C. 0 D. 不存在 【答案】 A 【解析】 f(x) x，且x0. 令f(x)0，得x1；令f(x) 因为显然成立，所以原命题成立。 考点：本题主要考查不等式证明，分析法。 点评：容易题，利用分析法证明不等式，从格式上来说，表述要规范。本题也可转化证明 ，两边平方。 22. 已知数列，计算，根据计算结果，猜想的 表达式，并用数学归纳法进行证明. 【答案】见解析 【解析】 【分析】 由题意得，由求得，同理求得猜想， ，用数学归纳法证明， 检验时，猜想成立；假设, 则当时，由条件可得当时，也成立， 从而猜想仍然成立 【详解】试题解析： 猜想 下面用数学归纳法证明这个猜想 （1） 猜想成立 （2）假设当 那么 所以，当 根据（ 1）与（ 2） ，可知猜想对任何都成立 . 【点睛】本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：（1） 检验 成立（ 2）假设时成立，由成立推导成立，要注意由归纳假设到检验 的递推