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1、一选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分，每题只有一个正确的选项，请把正确 的选项填到答题卡上) 1. 下列关于残差图的描述错误的是（） A. 残差图的横坐标可以是编号 B. 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 【答案】 C 【解析】分析：根据残差图的定义和图象即可得到结论 详解： A残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量，故AB正确； 可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模 型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高
2、 则对应相关指数越大，故选项D正确， C错误 . 故选： C 点睛：本题主要考查残差图的理解，比较基础 2. 集合则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：解出集合A，B中的元素，按照集合的交集运算得到结果即可. 详解：， 故答案为： B. 点睛：本题考查了集合的交集，以及二次不等式的解法，较为简单. 3. 在一次试验中，测得的四组值分别是A（1,2 ） ，B （ 3,4 ） ，C（5,6 ） D （7,8 ） ，则y与 x之间的回归直线方程为（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给 的四
3、个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程 详解：， 这组数据的样本中心点是（4，5） 把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1 成立， 故选： A 点睛：本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均 数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的 加法 4. 若复数（ 是虚数单位，是实数），则（） A. B. C. D. 2 【答案】 C 【解析】分析：把等式左边的部分化简成a+bi （a，b R ）的形式，然后由实部等于且虚部 等于 0 解得 b 的值 详解： 则. 故选： C 点睛：本题考查了复数的运算法则
4、、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复 数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复 数的加减乘除运算，复数的模长的计算. 5. 命题的否定是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，将存在改为任意，并将结论加以否定，因 此的否定为 考点：全称命题和特称命题 6. 设 a,b ，c，则 a，b，c 的大小关系为( ) A. c ba B. cab C. bac D. acb 【答案】 A 【解析】分析：由a=6 0.7 6 0=1，0b=0.760.7 ，c=log 0.76 log0.71=0，知
5、 cba 详解： a=6 0.7 6 0=1， 0b=0.7 60.7 ， c=log0.76log0.71=0， c ba 故选： A 点睛：本题考查对数值大小的比较，是基础题解题时要认真审题，仔细解答两个式子比 较大小的常用方法有：做差和0 比，作商和1 比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系， 有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系. 7. 某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命 题也成立 . 现已知当n=8 时该命题不成立，那么可推得（） A. 当 n=7 时该命题不成立 B. 当 n=7 时该命题成立 C. 当 n=9 时该命题不成立 D. 当
6、n=9 时该命题成立 【答案】 A 【解析】分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（ n）对 n=k 成 立，则它对n=k+1 也成立，由此类推，对nk 的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的 原理，当P （n）对 n=k 不成立时，则它对n=k-1 也不成立，由此类推，对nk 的任意正整数 均不成立，由此不难得到答案 详解：由题意可知，原命题成立则逆否命题成立， P（n）对 n=8 不成立， P（n）对 n=7 也不成立， 否则 n=7 时成立，由已知推得n=8 也成立 与当 n=7 时该命题不成立矛盾 故选： A 点睛：当P（n）对 n=k 成立，则它对n=k+1
7、也成立，由此类推，对nk 的任意整数均成立； 结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对 n=k 不成立时，则它对n=k-1 也不成立，由此类 推，对 nk 的任意正整数均不成立 8. 已知函数f(x) log2x，在下列区间中，则f(x) 的零点所在的区间是( ) A. (0 ，1) B. (1，2) C. (2，4) D. (4，) 【答案】 C 【解析】分析：可得f （2）=20，f （ 4）= 0，由零点的判定定理可得 详解： f （ x）= log2x， f （ 2）=2 0，f （4）= 0， 满足 f （2）f （ 4） 0， f （ x）在区间（ 2，4）内必有零点， 故选： C
8、 点睛：本题考查还是零点的判断，属基础题 9. “ 0 和 a0 恒成立 不等式的解 综上所述当a0 时 不等式的解 x| 当 a0， （3）若在恒成立即 所以因为的最小值为4 所以即或 a 所以 a 的取值范围是a |a0，故可设 t1，t2是上述方程的两实根， 所以 又直线l过点P(3 ，) ， 故由上式及t的几何意义得|PA| |PB| |t1| |t2| t1t23. 点睛：这个题目考查了参数方程化为普通方程的方法，考查了直线参数中t 的几何意义，一 般 t 的绝对值表示方程中的定点到动点的距离，故，均可用 t 来 表示，从而转化为韦达定理来解决. 23. 已知函数 (I) 若不等式的
9、解集为，求实数a 的值； (II)在(I) 的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围 【答案】（） a=1 （） 【解析】试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和存在问题的求法等基础知识，考查学生 运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想. 第一问，先解绝对值不等式，得到 x 的取值范围， 由已知条件可知解出的x 的取值范围与完全相同， 列出等式， 解 出 a；第二问，在第一问的基础上，的解析式确定，若存在n 使成 立，则，构造新的函数，去掉绝对值使之化为分段函数，求出最小值代 入上式即可 . 试题解析：（1）由得，即， ，. 5分 （2）由（ 1）知, 令， 则， 的最小值为4，故实数的取值范围是. 10分 考点： 1. 绝对值不等式的解法；2. 绝对值函数的最值.