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1、姓 名 参 赛 证 号 密 封 线 内 请 勿 答 题 学 校 总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（初一组） （时间 : 2016 年 3 月 12 日 10:0011:30） 一、填空题（ 每小题 10 分, 共 80 分） 1.已知 n 个数 x1, x2, , xn, 每个数只能取 0, 1,1中的一个 . 若 x x x 2016 , 则 x 2015 x 2015 x2015 的值为. 12 n 1 2 n 2.某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同张明2 月份白天的 停车时间比夜间要多 40% , 3 月份白天的停车时间比夜间要少 40% . 若 3 月
2、份的 总停车时间比 2 月份多20% , 但停车费用却少了20%,那么该停车场白 天时段与夜间时段停车费用的单价之比是. 3.在 9 9 的格子纸上 , 1 1小方格的顶点叫做格点. 如右图 ,三 角形 ABC 的三个顶点都是格点. 若一个格点P 使得三角形 PAB 与三角形 PAC 的面积相等 , 就称 P 点为 “ 好点” . 那 么在这张格子纸上共有个 “ 好点” . 4.设正整数 x, y 满足 xy 9x 9 y 20, 则 x 2 y 2 . 5.甲、乙两队修建一条水渠甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分 之二, 两队所用的天数为A; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分 之一, 两队所用天数为 B; 甲、乙两队同时工作完成的天数为C. 已知 A 比 B 多 5, A 是 C 的 2 倍多 4. 那么甲单独完成此项工程需要天. 6. 已知xyz5, 1 1 1 5 , xyz 1, 则 x2y2z 2 . x y z 7.关于 x, y 的方程组 1 x y a | x | y 1 只有唯一的一组解 , 那么 a 的取值为.