《第2课时函数的最大值、最小值-人教A版高中数学必修1优化练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时函数的最大值、最小值-人教A版高中数学必修1优化练习.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 A 组基础巩固 1函数 f(x)9ax 2(a0)在0,3上的最大值为 ( ) A9 B9(1a) C9aD9a 2 解析： a0， f(x)9ax2(a0)开口向下以 y 轴为对称轴， f(x)9ax2(a0)在0,3上单调递减， x0 时，f(x)最大值为 9. 答案： A 2函数 y 1 x1在2,3上的最小值为 ( ) A2B.1 2 C.1 3 D 1 2 解析： 函数 y 1 x1在2,3上为减函数， y min 1 31 1 2. 答案： B 3函数 y|x1|2x|的最大值是 () A3 B3 C5 D2 解析： 由题意可知 y|x1|2x| 3，x2. 画出函数图象
2、即可得到最大值3.故选 A. 答案： A 4函数 yx2x1() A有最小值 1 2，无最大值 B有最大值 1 2，无最小值 C有最小值 1 2，有最大值 2 D无最大值，也无最小值 解析： f(x)x2x1的定义域为 1 2， ，在定义域内单调递增， f(x)有最小值 f 1 2 1 2，无最大值 答案： A 5当 0x2 时，ax 22x 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A(， 1 B(，0 C(， 0) D(0， ) 解析： ax 22x恒成立，即 a 小于函数 f(x)x22x，x0,2的最小值， 而 f(x)x 22x，x 0,2的最小值为 0，a0. 答案： C 6函数y
3、x 26x9 在区间 a，b(a0 时， kb1， 2kb3 即 k 2 3， b5 3. f(x) 2 3x 5 3. 当 k0，x220. f(x1)f(x2)5，即 a1 时，函数图象如图 (3)，函数 f(x)在区间 t，t1上为增函数，所以最小值 为 f(t)t22t2. 6已知 (x2) 2y 2 4 1，求 x2y2的取值范围 解析： 由(x2)2 y 2 4 1，得(x2)21y 2 41， 3x1， x 2y2x24x216x123x216x123 x8 3 2 28 3 ，因此，当 x1 时，x2y 2 有最小值 1；当 x 8 3时，x 2y2 有最大值 28 3 . 故 x 2y2 的取值范围为1，28 3 .