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1、 内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学本试卷分为卷和卷两部分,卷1至4页,满分100分；卷5至6页，满分60分。全卷满分160分,考试时间120分钟。卷（共100分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. -3的绝对值为（ ）A -3 B 3 C D2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（ ）A毫米 B毫米 C厘米 D厘米3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）A 认 B真 C 复 D 习4. 下列计算正确的是（ ）A B C.
2、 D5. 已知函数，则自变量的取值范围是（ ）A B且 C. D6. 已知：， 则的值是（ ）A B C. 3 D-37. 已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ ）A 外离 B 外切 C. 相交 D内切8. 已知与相似，且相似比为，则与的面积比A B C. D9. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指A 400 B被抽取的400名考生 C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D内江市2018年中考数学成绩10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁
3、块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位)与铁块被提起的高度 (单位)之间的函数关系的大致图象是（ ） A B C. D11. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知,则的度为（ ）A B C. D12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 分解因式： 14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，
4、其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 16. 已知，、是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)三、解答题 （本大题共5小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理步骤.） 17. 计算：18. 如图，已知四边形是平行四边形，点、分别是、上的点，并且.求证:（1）（2）四边形是菱形19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴
5、外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率频数120.05240.1030.24100.255660.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 ， ， ；（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图.20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为11米，灯杆与灯柱的夹角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域长为
6、18米，从、两处测得路灯的仰角分别为和，且，.求灯杆的长度.21. 某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.（1）若商场用500000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？B卷(共60分)四、填空题(本大题共4小题，每小题6分,共24分.) 22. 已知关于的方程的两
7、根为，则方程的两根之和为 .23. 如图，以为直径的的圆心到直线的距离，的半径,，直线不垂直于直线，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为点、，则四边形的面积的最大值为 .24. 已知的三边、满足，则的外接圆半径 .25. 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，P3,， ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点， ，用，分别表示，的面积，则 .五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分.)26.如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接.（1）判断与的位置关系并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的长.27. 对于三个数、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，.解决问题：（1）填空： ，如果，则的取值范围为 ；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.28. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，交轴于点.过点作轴，交抛物线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线与线段、分别交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，求矩形的最大面积；（3）若直线将四边形分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求的值.