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1、 四川省甘孜州2018年中考数学试卷A卷 （100分） 第卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2018.甘孜州）的倒数是（ B ）A. B. C. D.2、（2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ A ） 3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ C ）A. B. C. D. 4、(2018.甘孜州)下列图形中
2、，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D） 5、（2018.甘孜州）如图，已知,如果，那么的度数为（ C ） A. B. C. D.6、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ D ） A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)7、（2018.甘孜州）若是分式方程的根，则的值为(A) A.6 B.-6 C.4 D.-48、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是（ C ） A.181cm B.180cm C.17
3、8cm D.176cm9、（2018.甘孜州）抛物线的顶点坐标（ D ） A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4)10.（2018.甘孜州）如图，在中，直径弦,则下列结论正确得是（ B ） A. B. C. D. 第卷 （非选择题.共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.11.（2018.甘孜州）已知，则的值为 。12.（2018.甘孜州）如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ABD=CBD或AD=CD 。（只写一个即可，不需要添加辅助线）13.（2018.甘孜州）一次函数的函数值随
4、自变量的增大而减小，则的取值范围是 k0 。14.（2018.甘孜州）如图，在菱形中，对角线与相交于点,于点,交于点,则的长为 。三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： （2）化简：解答：（1）解答： （2）解答：16.（2018.甘孜州）（本小题满分6分） 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。解答：.a=1，b=-2，c=m，=b2-4ac=（-2）2-41m=4-4m0，解得：m117.（2018.甘孜州）（本小题满分8分） 某小区为了安全起见，决定将小区内
5、的滑滑板的倾斜角由调为，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，）解答：在RtABC中， AC=ABsin45=4=2 ABC=45， AC=BC=2 在RtADC中， AD=4， ADAB=441.66 改善后滑板会加长1.66米.18.(2018.甘孜州)（本小题满分8分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为
6、 人，其中“非常满意”的人数为 人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率。解答：（1）满意的有20人，占40%，此次调查中接受调查的人数：2040%=50（人）；此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，选择的市民均来自甲区的概率为：19.（2018.甘孜州）（本小题满分10分） 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵
7、坐标是-2。 （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积。解答：（1）设A，B两点坐标分别为（2，m），（n,-2）;则带入反比例函数，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，将A,B两点代入一次函数解析式，联立解得，所以，一次函数解析式为(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2;20.（2018.甘孜州）（本小题满分10分） 如图，是的外接圆的直径，点P在BC延长线上，且满足. (1)求证：PA是的切线； （2）弦交于点F，若,求AC的长。（1）O的直径 ; O的切线(2) ; ,B卷 （50分）一、填空题（每小题4分，共20分）；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.21.（20
8、18.甘孜州）已知，则的值为 3 。22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 20 。23.（2018.甘孜州）直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 。24.（2018.甘孜州）如图,在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A,B的坐标分别为（3,5），（6,1）。若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为 。25
9、.（2018.甘孜州）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为 。 二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.26.（2018.甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？ 解答：答案
10、解:（1）由题意得,商品每件降价x元时单价为,销售量为,则（2）由（1）得,开口向下,函数有最大值,即当时,y有最大值。27.（2018.甘孜州）（本题满分10分） 如图，中，AB=AC,点D，E分别在AB,BC上，,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.（1）求证：DE=EF（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若,求BD的长。解答：(1)证明： (2) ;（3）过点E作交AD于点N， ; ，根据勾股定理，求出;其中不符合题意，舍去。28.（2018.甘孜州）（本题满分12分） 如图，已知二次函数的图象与轴分别交于A(1,0),B(3,0)两点，与轴交于点C. （1）求此二次函数解析式； （2）点D为抛物线的顶点，试判断的形状，并说明理由； （3）将直线BC向上平移个单位，平移后的直线与抛物线交于M，N两点（点M在y轴的右侧），当为直角三角形时，求t的值解答：（1），得 ，解得 所以，二次函数解析式为（2）为直角三角形 理由如下：，将对称轴带入解析式，求出,故顶点坐标D（2，-1）；为直角三角形（3）设直线BC的解析式为；将B，C两点代入解析式,可得 ，解得，故BC函数解析式为； ，利用代入消元法，得到最后求出，故M(,)，N(，），