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1、 厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半；3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ACADBCB二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. a. 9. 50. 10. m. 11
2、. . 12. 3.13. xy1.14. 60.15. 540. 16. 5； 6. 17. ；2r.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）解：4(2) (1)2402114分215分1. 6分（2）解：正确画出坐标系8分正确写出两点坐标10分画出直线12分（3）证明： ACDF，13分 ACBDFE. 15分又 AD，16分ACDF，17分 ABCEDF. 18分19（本题满分7分）解1： ，得1分5x5，2分x1. 4分将x1代入 ，得3y4，5分y16分7分解2：由得 y43x 1分将代入，得2x(43x) 12分得x1. 4分将x1代入 ，得 y4315分
3、16分7分20（本题满分7分）（1）解： DEBC ， ADEABC. 1分 . 2分 . 3分（2）解1： ，BD10， 4分 AD55分经检验，符合题意. AB15.在RtABC中，6分sinA. 7分 解2： ，BD10， 4分 AD55分经检验，符合题意. DEBC，C90 AED90在RtAED中，6分sinA. 7分 解3：过点D作DGBC，垂足为G. DGAC.ABDG. 4分又 DEBC，四边形ECGD是平行四边形. DECG.5分 BG6.在RtDGB中，6分 sinBDG. 7分 sinA.21（本题满分7分）（1）解：A组数据的平均数是 1分0. 3分（2）解1：选取的B
4、组数据：0，2，0，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. SB2 ，SA2 . 6分 .7分 B组数据：0，2，0，1，3. 解2：B组数据：1，2，1，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. SA2, SB2 . 6分 7分 B组数据：1，2，1，1，3. 22（本题满分9分）（1）解:由题意得, x(2x2) 1分 x4. 2分 x2116115(小时). 3分答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时. 4分（2）解1：不相同. 5分若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得
5、, 6分 . 7分 . x1. 8分经检验，x1不是原方程的解. 原方程无解. 9分答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 解2：不相同. 5分若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 6分x212x2. 7分解得，x1. 8分此时乙车床的工作时间为0小时，不合题意. 9分答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 23（本题满分9分）（1）证明1：BCDBAC， . 1分 AB为O的直径， ABCD， 2分CEDE. 3分 ACAD . 4分 证明2：BCDBAC， . 1分 AB为O的直径， . 2分 . 3分 ACAD . 4分 证明3： AB为O的直径， BCA
6、90. 1分 BCD+DCA90, BAC+CBA90BCDBAC，DCACBA 2分 . 3分 ACAD . 4分（2）解1：不正确. 5分连结OC.当 CAB20时，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分 CO与FC不垂直. 9分 此时CF不是O的切线. 解2：不正确. 5分连结OC.当 CAB20时，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分在线段FC的延长线上取一点G，如图所示，使得COG20.在OCG中， GCO80， CGO80. OGOC. 即OG是O的半径. 点G
7、在O上. 即直线CF与圆有两个交点. 9分 此时CF不是O的切线. 解3：不正确. 5分连结OC.当 CBA70时，6分 OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分 CO与FC不垂直. 9分 此时CF不是O的切线.24（本题满分10分）（1）解：点(，) 是线段AB的“邻近点”. 1分1， 点(，)在直线yx1上. 2分点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ABx轴. 3分(，) 到线段AB的距离是3，31，4分(，)是线段AB的“邻近点”.（2）解1：点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， 点Q(m，n)在直线yx1上， nm1. 5分 当m4时，6分有nm13.又ABx轴， 此时点Q(
8、m，n)到线段AB的距离是n3. 7分0n31. 4m5. 8分 当m4时，9分有nm13.又ABx轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3n.03n1. 3m4. 10分综上所述， 3m5. 解2：点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， 点Q(m，n)在直线yx1上， nm1. 5分又ABx轴， Q(m，n)到直线AB的距离是n3或3n，6分 当0n31时，7分即 当0m131时，得 4m5. 8分 当03n1时，9分有03(m1)1时，得 3m4. 10分综上所述，3m5.25（本题满分10分）（1）解1：连结PO , PEPF，POPO，PEAC、PFBD， RtPEORtPFO.
9、EPOFPO.1分在RtPEO中， 2分tanEPO， 3分 EPO30. EPF60. 4分 解2：连结PO ,在RtPEO中，1分PO 2. sinEPO.2分 EPO30. 3分在RtPFO中，cosFPO，FPO30. EPF60. 4分 解3：连结PO , PEPF，PEAC、PFBD，垂足分别为E、F， OP是EOF的平分线. EOPFOP. 1分在RtPEO中，2分tanEOP3分 EOP60， EOF120.又PEOPFO90， EPF60. 4分（2）解1：点P是AD的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2OD
10、BD.ABCD是矩形. 6分 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF. 7分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 8分ABCD是正方形. 9分 BDBC. BFBD，BC34BC.解得，BC4. 10分 解2： 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF. 5分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 6分 PEAC， PEOD. AEPAOD. . DO2PE. PF是DAO的中位线， AO2PF. PFPE， AOOD. 7分 AC2OA2ODBD. ABCD是矩形. 8分 ABCD是正方形. 9分 BDBC. BFBD，BC34BC.解得，BC4. 10分 解3：点P是A
11、D的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 点P是AD的中点，点O是BD的中点，连结PO.PO是ABD的中位线， AB2PO. 7分 PFOD，点F是OD的中点， POPD. AD2PO. ABAD. 8分ABCD是正方形. 9分 BDBC. BFBD，BC34BC.解得，BC4. 10分 解4：点P是AD的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 PFOD，点F是OD的中点，连结PO.PF是线段OD的
12、中垂线，又点P是AD的中点，POPDBD7分AOD 是直角三角形, AOD90. 8分ABCD是正方形. 9分 BDBC. BFBD，BC34BC.解得，BC4. 10分26（本题满分12分）（1）解：点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y（k20）上， ck23d 1分 k20， c0，d0. A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限. AM3d. 2分过点B作BTAM，垂足为T. BT2. 3分TMd. AMBM， BM3d. 在RtBTM中，TM 2BT2BM2， d249d2， d. 点B(3，) . 4分（2）解1： 点A(1，c)、B(3，d)是直线yk1xb与双曲线y（
13、k20）的交点， ck2,，3dk2，ck1b，d3k1b. 5分 k1k2，bk2. A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， 点P在第一象限. x2xx2x. 6分 当x1，3时，1；又当x2时， 的最大值是. 1.7分 PENE. 8分 1x2x1. 9分 当x2时，的最大值是.10分由题意，此时PN， NE.11分 点N(2，) . k23. y.12分 解2： A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， 点P在第一象限. x2x，当点P与点A、B重合时，1，即当x1或3时，1. 有 1， 1. 5分解得，k1k2，bk2. x2x. 6分 k23k1，k20， k10. P
14、ENEk1xbk1x4k1k1( ) ，7分又当1x3时，(x1) (x3) 0， k1( ) 0. PENE0. 8分 1x2x1. 9分 当x2时，的最大值是.10分由题意，此时PN， NE. 11分 点N(2，) . k23. y.12分 解3： 点A(1，c)、B(3，d)是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点， ck2,，3dk2，ck1b，d3k1b. 5分k23d， k1d，b4d. 直线ydx4d，双曲线y. A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， 点P在第一象限. PNPENEdx4dd( ) ，6分又当1x3时，(x1) (x3) 0， 0. PNPENE0. 7分 8分x2x1. 9分 当x2时，的最大值是.10分由题意，此时PN， NE.11分 点N(2，) . k23. y.12分