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1、 绵中自主招生数学检测试题一、 选择题：1的值在（ ） A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间2的平方根与的差等于（ ）A6 B6或-12 C-6或12 D0或-63若，则的值为（ ）A5或-5 B1或-1 C5或1 D-5或-14在等腰中，,中线将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（ ）A9 B13 C9或13 D10或125已知函数，当时，随增大而减小，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个正根 B有一个正根一个负根 C有两个负根 D没有实根6如图，已知,一束光线从上的D点发出，经反射后，反射光线恰好与平行，则=（ ）A BC D7如图，中，,分别
2、以、为圆心，为半径作圆，则阴影部分的周长为（ ）A48 B C D8在某些情况下，我们可用图像法解二元一次方程组，那么下图中所解的二元一次方程组是（ ） A BC D9已知圆锥的底面半径为,侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为（ ） A B C D10如图，在圆O中有折线,则的长为（ ）A17 B18 C19 D2011在两行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别刻有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退.如图,现从左上角一格翻动到右下角一格，则骰子最终朝上的点数不可能是（ ）A2 B3 C4 D512现有2011个人排队，第一个人站在点,
3、第二个人站在点，第个人站在点，当时，表示非负实数的整数部分，例如，照此站下去，第2011个人站的点的坐标是（ ） A（5，2011） B（2011,1） C（2,402） D（1,403）二、填空题1已知方程组，张三看错了，得到的解是；而李四看错了，得到的解是，那么原方程组的正确的解是_2关于的不等式的解集是，则不等式的解集是_3如图，某人工湖两侧各有一个凉亭、，现测得，则_4有一列数、，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若=2，则_5一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成6对于，规定，例如，那么=_三、解答
4、题1先化简，再求值： .其中，.2如图，四边形是平行四边形,与关于所在的直线对称，与相交于点，连接. 请直接写出图中所有的等腰三角形（不另加字母）； 求证：.3如图，点是圆O的直径延长线上一点，点在圆O上，且,是劣弧上一点，交于. 求证：是圆O的切线； 若的面积为12，,求 的面积.4某县组织30辆汽车装运甲、乙、丙三种苹果到外地销售.要求同一辆汽车只能装同一种苹果，且30辆汽车都必须装满，这样每次总共装运150吨.根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）654每吨苹果获利（百元）121610 设运甲、乙两种苹果的车辆数分别为、，求与之间的函数关系式； 若运每种苹果
5、的车辆数都不少于6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案； 若要使这次销售获利最大，应采用哪种方案？并求出利润的最大值.5如图，等腰的直角边、分别与圆O相切于点E、D,直线与、分别交于点、，且CFG=60. 求阴影部分的面积； 设点到直线的距离为，当14时，试判断直线与圆O的位置关系，并说明理由.6已知函数，、是方程的两个实根，点在函数的图像上. 若，求的值； 在的条件下，当06时，求的取值范围； 当，时，试确定，三者之间的大小关系.7如图，抛物线与坐标轴分别交于点，其中，、均为整数，且，以为直径作圆R，过抛物线上一点作直线切圆R于，并与圆R的切线交于点，连接并延长交圆R于点，连接,. 求抛物线所对应的函数关系式； 若四边形的面积为，求直线的函数关系式； 抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BDAC5ACBCCDD