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1、 第三单元 方程与方程组第7课时一元一次方程及应用(56分)一、选择题(每题5分，共25分)12016无锡方程2x13x2的解为 (D)Ax1 Bx1Cx3 Dx322017滨州某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则以下所列方程中正确的是(D)A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)【解析】 分配x名工人生产螺栓，则(27x)名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x16(27x
2、)32016杭州已知甲煤场有煤518 t，乙煤场有煤106 t，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x t煤到乙煤场，则可列方程为 (C)A5182(106x)B518x2106C518x2(106x)D518x2(106x)4某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为 (B)A140元 B120元 C160元 D100元【解析】 设该商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200x40，解得x120.52016聊城在如图71的2016年6月份的月历表中任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是 (D)日一
3、二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930图71A27 B51 C69 D72 【解析】 设第一个数为x，则第二个数为x7，第三个数为x14，这三个数的和为x(x7)(x14)3x21，当x2时，3x2127；当x10时，3x2151；当x16时，3x2169；当x17时，3x2172，由表知x17时竖排没有第三个数故任意框出表中竖列上三个相邻的数的和不可能是72.故选D.二、填空题(每题5分，共15分)62017江北区模拟有一玻璃密封器皿如图72，测得其底面直径为20 cm，高20 cm，现内装蓝色溶液若干如图放置时，测得
4、液面高10 cm；如图放置时，测得液面高16 cm，则该玻璃密封器皿总容量为_1_400_cm3.(结果保留)图72【解析】 设该玻璃密封器皿总容量为V cm3，10210V102(2016)，解得V1 400.7孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为_xxx65_8在我国明代数学家吴敬所著的九章算法比类大全中，有
5、一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层，下层的灯数是上一层灯数的两倍)你算出塔的顶层有_3_盏灯【解析】 根据题意，设顶层的红灯有x盏，则第六层有2x盏，依次第五层有4x盏，第四层有8x盏，第三层有16x盏，第二层有32x盏，第一层有64x盏，总共381盏，列出等式解方程，即可得解假设顶层的红灯有x盏，由题意得x2x4x8x16x32x64x381，即127x381，解得x3，故答案为3.三、解答题(共16分)9(8分)2016福州某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去7
6、50元，则甲、乙两种票各买了多少张？解：设甲种票买了x张则乙种票买了(35x)张由题意，得24x18(35x)750.解得x20，35x15.答：甲种票买了20张，乙种票买了15张10(8分)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远距离都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远距离分别为4.1 m，4.7 m请你算出小明1月份的跳远距离以及每个月增加的距离解：设小明1月份的跳远距离为x(m)，则4.74.13(4.1x)，解得x3.9.则每个月增加的距离是4.13.90.2(m)答：小明1月份跳远距离是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.(14分)11(6分)2
7、016绍兴书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；一次性购书超过200元，一律按原价打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248或296_元12(8分)某项球类比赛中，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，则负(16x)场由题意，得2x(16x)25，解得x9，16x7.答：这个队胜、负场数分别是9场、7场(30分)13(10分)用
8、正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图73两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法图73(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)裁出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)个，裁出的底面个数为5(19x)(5x95)个；(2)由题意，得，解得x7，当x7时，30.答：能做30个盒子14(10分)2017襄城区模拟某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客
9、都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房求该店有客房多少间？房客多少人？解：设该店有x间客房，则7x79x9，解得x8，7x778763.答：该店有客房8间，房客63人15(10分)2016重庆A卷改编猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备的猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5 kg猪肉花了100元钱，那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？(
10、2)5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x元，则(160%)x，解得x25.答：今年年初猪肉的价格为每千克25元；(2)5月21日，非储备猪肉价格为每千克40元，则储备猪肉价格为每千克40(1a%)元设5月20日猪肉总销量为1，则5月21日猪肉总销量为1a%，其中储备猪肉销量为(1a%)，非储备猪肉销量为(1a%)列方程，得40(1a%)40(1a%)(1a%)40，化简，得a%20%，解得a20.