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1、 第4章 图形的认识4.6梯形1如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A三角形 B平行四边形C矩形 D正方形答案：B【解析】本题一方面考查学生的空间想象能力，另一方面还考查学生的动手操作能力当学生的空间想象受到影响时，可借助动手实践，去拼一拼答案为B2如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：ABCDCB，OAOD，BCDBDC，SAOBSDOC，其中正确的是（）A BC D答案：D【解析】熟练掌握等腰梯形的性质是解题的关键3如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6，BC8，则梯形的高
2、为答案：7【解析】主要考查等腰梯形性质、梯形辅助线作法，平移对角线，得到等腰直角三角形，再应用等腰直角三角形的性质，斜边上的高等于斜边的一半4如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为答案：3【解析】延长DA至E，使DAEA，连结CE交AB于P，这时PCPD的和最小根据作法有PEAPCB，EABCPA（ABPA），解得PA2，所以PB35如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：答案：答
3、案不唯一可供参考的有：它内角的度数为60、60、120、120；它的腰长等于上底长；它的上底等于下底长的一半【解析】本题考查等腰梯形的性质根据拼图易于求得内角度数，以及腰与上底相等的事实，然后借助常作的辅助线最终获得结论另外用这样特殊的等腰梯形还可拼成等腰梯形、平行四边形等形状6如图，在梯形ABCD中，ADBC，BDCD，BDC90，AD3，BC8，求AB的长答案：作AEBC于点E，DFBC于点FAEDF，AEF90四边形AEFD是矩形EFAD3，AEDFBDCD，DFBC，DF是BDC中BC边上的中线BDC90，DFBCBF4AE4，BEBFEF431在RTABE中，AB7如图，已知三角形ABC中，ABAC，BD、CE是高，求证：四边形BCDE是等腰梯形答案：易证BCECBD，BECD，BDCEAEADADE（180A）ABAC，ACB（180A）ADEACBDEBC四边形BCDE是等腰梯形8如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，对角线AC与BD互相垂直，且AD3，BC7，求BD的长答案：过点D作DEAC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED为平行四边形CEAD3，ACDEACBD，BDDE四边形ABCD为等腰梯形，ACBDDE又BC7BEBCCE10在RTBDE中，BD2DE2BE2， 2BD2100BD5