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1、 第5章 空间与图形5.2图形的相似1如图，在等边ABC中，D为边BC上一点，E为边AC上一点，且ADE60，BD3，CE2，则ABC的边长为（）A9 B12C15 D18答案：A【解析】由于ADEABD60，BADBDABDAEDC，所以BADEDC，所以BADCDE，利用相似比即可求出AB92已知ABC的三边长分别为20CM、50CM、60CM，现要利用长度分别为30CM 和60CM 的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：CM）分别为（）A10、25 B10、36或12、36C12、36 D
2、10、25或12、36答案：D【解析】以30CM 其中一根，将60CM 的细木条裁成25CM，10CM（剩下作余料），或者以30CM其中一根，将60CM 的细木条裁成12CM、36CM（剩下作余料）3ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别为1，如果ABCABC，那么ABC的周长为应等于（）A21 B2C1 D3答案：C【解析】两个三角形相似比是4如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10CM，则DEF的周长是CM答案：5【解析】由题意知：ABCEFD，且相似比为12，周长之比等于相似比5如图，在锐角三角形ABC中，BC6，SABC12两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作矩形MPQN，设MN长为x，矩形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y0），当x，公共部分面积y最大，y最大值答案：36【解析】将问题转化为相似三角形，利用相似三角形的性质、矩形的性质、二次函数极值等知识解题6如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB上一点，EFBC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD，EBCF相似，若AD4，BC9，求这两个梯形的面积之比答案：EF将梯形ABCD分成两个梯形AEFD，EBCF相似，=，即，得EF6