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1、+二一九高考数学学习资料+第十三篇坐标系与参数方程(选修44) 课时训练 练题感 提知能第1节坐标系【选题明细表】知识点、方法题号点的极坐标1、5、7平面直角坐标系中的伸缩变换3极坐标与直角坐标的互化6、9、12直线和圆的极坐标方程及应用2、14简单曲线的极坐标方程及应用4、8、10、11、13A组填空题1.在极坐标系中,圆=-2sin 的圆心的极坐标是.解析:法一由=-2sin 得2=-2sin ,化成直角坐标方程为x2+y2=-2y,化成标准方程为x2+(y+1)2=1,圆心坐标为(0,-1),其对应的极坐标为1,-2.法二由=-2sin =2cos+2知圆心的极坐标为1,-2.答案:1,
2、-22.在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是.解析:过点(1,0)且与极轴垂直的直线,在直角坐标系中的方程为x=1,其极坐标方程为cos =1.答案:cos =13.在平面直角坐标系中,经伸缩变换后曲线x2+y2=16变换为椭圆x2+y216=1,此伸缩变换公式是.解析:设此伸缩变换为x=x(0),y=y(0)代入x2+y216=1,得(x)2+(y)216=1,即162x2+2y2=16.与x2+y2=16比较得162=1(0),2=1(0),故=14,=1,即所求变换为x=14x,y=y.答案:x=4xy=y4.(2013珠海市5月高三综合)已知在极坐标系下,点A(2,6
3、),B(4,23),O是极点,则AOB的面积等于.解析:SAOB=1224sin(23-6)=4.答案:45.在极坐标系中,曲线cos +sin =2(00,00)的一个交点在极轴上,则a=.解析:由(2cos+sin)=1,=a,=0,得=a=22.答案:2212.在极坐标系中,点P1,2到曲线l:cos+4=322上的点的最短距离为.解析:注意到点P1,2的直角坐标是(0,1),曲线l:cos+4=322的直角坐标方程是x-y-3=0,因此点P1,2到直线l上的点的最短距离即为点P到直线l的距离,等于|0-1-3|2=22.答案:22B组13.(2013惠州市高三一模)若直线的极坐标方程为
4、cos(-4)=32,曲线C:=1上的点到直线的距离为d,则d的最大值为.解析:cos(-4)=32化为直角坐标方程为x+y-6=0.=1化为直角坐标方程为x2+y2=1.圆心(0,0)到直线x+y-6=0的距离为|-6|2=32.故dmax=32+1.答案:32+114.(2013揭阳市高中毕业班第二次高考模拟)在极坐标系中,O为极点,直线l过圆C:=22cos(-4)的圆心C,且与直线OC垂直,则直线l的极坐标方程为.解析:把=22cos(-4)化为直角坐标系的方程为x2+y2=2x+2y,圆心C的坐标为(1,1),与直线OC垂直的直线方程为x+y-2=0,化为极坐标系的方程为cos +sin -2=0或cos(-4)=2.答案:cos +sin -2=0或cos(-4)=2高考数学复习精品高考数学复习精品