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1、+二一九高考数学学习资料+中档题目强化练三角函数、解三角形A组专项基础训练(时间：40分钟)一、选择题1 已知角A是ABC的一个内角，若sin Acos A，则tan A等于()A B. C D.答案A解析由得或(舍去)，tan A.2 函数y3cos(x)2的图像关于直线x对称，则的可能取值是()A. B C. D.答案A解析ycos x2的对称轴为xk(kZ)，xk(kZ)，即xk(kZ)，令k(kZ)得k(kZ)，在四个选项中，只有满足题意3 已知函数f(x)2cos(x)(0)的图像关于直线x对称，且f0，则的最小值为()A2 B4 C6 D8答案A解析由题意知k1，k2，其中k1，k
2、2Z，两式相减可得4(k2k1)2，又0，易知的最小值为2.故选A.4 设函数f(x)cos(x)sin(x)(1，|)，且其图像相邻的两条对称轴为x10，x2，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为增函数Dyf(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为减函数答案B解析由已知条件得f(x)2cos，由题意得，T.T，2.又f(0)2cos，x0为f(x)的对称轴，f(0)2或2，又|，此时f(x)2cos 2x，在上为减函数，故选B.5 已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m
3、的取值范围是()A(1,2) B1,2)C(1,2 D1,2答案B解析利用三角函数公式转化一下，得f(x)2sin(2x)m，它的零点是函数y12sin(2x)和y2m的交点所对应的x的值，要在上有两个零点，y1和y2就要有两个交点，结合函数y12sin在上的图像，知道当y2m在1,2)上移动时，两个函数有两个交点二、填空题6 已知ABC的面积为，AC，ABC，则ABC的周长等于_答案3解析SacsinABC，得ac2；根据余弦定理cosABC，得a2c25.由可求得ac3，则三角形周长可求7 函数ytan的对称中心为_答案(kZ)解析ytan x(xk，kZ)的对称中心为(kZ)，可令2x(
4、kZ)，解得x(kZ)因此，函数ytan的对称中心为(kZ)8 已知函数f(x)Acos(x)的图像如图所示，f，则f(0)_.答案解析由图像，可知所求函数的最小正周期为，故3.从函数图像可以看出这个函数的图像关于点中心对称，也就是函数f(x)满足ff，当x时，得fff(0)，故得f(0).三、解答题9 (2013重庆)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2b2c2bc.(1)求A；(2)设a，S为ABC的面积，求S3cos Bcos C的最大值，并指出此时B的值解(1)由余弦定理得cos A.又因为0A0，0,0)的图像与x轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一
5、个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即T，所以2.由点M在函数f(x)的图像上，得2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2B组专项能力提升(时间：25分钟)1 若0sin ，且2，0，则的取值范围是()A.B.(kZ)C.D.(kZ)答案A解析根据题意并结合正弦线可知，满足(kZ)，2，0，的取值范围是.故
6、选A.2 同时具有下列性质：“对任意xR，f(x)f(x)恒成立；图像关于直线x对称；在上是增函数”的函数可以是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)cosDf(x)cos答案B解析依题意，知满足条件的函数的一个周期是，以x为对称轴，且在上是增函数对于A，其周期为4，因此不正确；对于C，f1，但该函数在上不是增函数，因此C不正确；对于D，f1，因此D不正确3 已知函数f(x)2sin x，g(x)2sin，直线xm与f(x)，g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_答案2解析构造函数F(x)2sin x2cos x2sin，故最大值为2.4 曲线y2sincos与直线y
7、在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|_.答案解析y2sincos2sincos2sin21cos1sin 2x，|P2P4|恰为一个周期的长度.5 已知函数f(x)(sin2xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x，求f(x)的值域和单调递增区间解(1)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin，f(x)的最小正周期为.(2)x，2x.sin1.f(x)的值域为2，当ysin递减时，f(x)递增，令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ，又x，x.故f(x)的单调递增区间为.高考数学复习精品高考数学复习精品