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1、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014榆林模拟若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线解析：依题意，点P到直线x2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线答案：D2长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，2，则点C的轨迹是()A线段 B圆C椭圆 D双曲线解析：设C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，则a2b29，又2，所以(xa，y)2(x，by)，即把代入式整理可得：x2y21.故选C.答案：C32013大连模拟已知M(2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶
2、点P的轨迹方程为()Ax2y22 Bx2y24Cx2y22(x2) Dx2y24(x2)解析：MN的中点为原点O，易知|OP|MN|2，P的轨迹是以原点O为圆心，以r2为半径的圆，除去与x轴的两个交点答案：D42014临川模拟设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹为椭圆，a，c1，则b2a2c2，椭圆的标准方程为1.答案：D5设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且2
3、，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为()Ay22x By24xCy2x Dy2x解析：设M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，(x0，y0)，(1，y0)，(x0，y0)(1，y0)0，x0y0.由2得(xx0，y)2(x0，y0)，即x0，即y24x.故所求的点N的轨迹方程是y24x.故选B.答案：B62014苏州质检已知点M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x0) Dx21(x1)解析：设另两个切点为E、F，如图所示，则|PE|PF|，|ME|MB|，|NF|
4、NB|.从而|PM|PN|ME|NF|MB|NB|4221)答案：A72014福州模拟直线1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是_解析：直线1与x，y轴的交点为A(a,0)，B(0,2a)，设AB的中点为M(x，y)，则x，y1，消去a，得xy1.a0且a2，x0且x1.答案：xy1(x0且x1)8设抛物线C1的方程为yx2，它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为_解析：方程yx2可化为x220y，它的焦点为F(0,5)，所以点E的坐标为(0，5)，根据题意，知曲线C2是焦点在y轴上的双曲线，设方程为1(a0，b0)，则2a6，a3
5、，又c5，b2c2a216，所以曲线C2的标准方程为1.答案：192014北京调研曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_解析：设P(x，y)为曲线C上任意一点，则由|PF1|PF2|a2，得a2.把(0,0)代入方程可得1a2，与a1矛盾，故不正确；当M(x，y)在曲线C上时，点M关于原点的对称点M(x，y)也满足方程，故曲线C关于原点对称，故正确；SF1PF2|PF1|PF2|sinF1PF2a2sin
6、F1PF2a2，故正确答案：10已知双曲线y21的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程解：由题设知|x1|，A1(，0)，A2(，0)，则有直线A1P的方程为y(x)，直线A2Q的方程为y(x).联立，解得交点坐标为，即，则x0，|x|0)联立方程消去y，得x2kxb0.所以mnk，mnb.点P到直线MN的距离d，|MN|mn|，SMNPd|MN|k()mnb|mn|(mn)2|mn|2.即MNP的面积为定值2.B级知能提升1设A1，A2是椭圆1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线
7、A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：设交点为P(x，y)，A1(3,0)，A2(3,0)，P1(x0，y0)，P2(x0，y0)，A1，P1，P共线，.A2，P2，P共线，.由解得x0，y0，代入1, 化简，得1.答案：C2若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为_解析：设直线l1的方程是y1k(x1)，则直线l2的方程是y1(x1)，所以直线l1与x轴的交点为A(1，0)，l2与y轴的交点为B(0,1)，设AB的中点为M(x，y)，则有，两式相加消去k得xy1，即xy10，所以AB中点M的轨迹
8、方程为xy10.答案：xy1032013惠州月考若动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，且与圆C2：(x4)2y22内切，则动圆圆心M的轨迹方程_解析：如图所示，设动圆M的半径为r，则由已知|MC1|r，|MC2|r，|MC1|MC2|2.又C1(4,0)，C2(4,0)，|C1C2|8.2b0)，则2a|AF1|AF2|6，得a3.设A(x，y)，F1(c,0)，F2(c,0)，则(xc)2y2()2，(xc)2y2()2，两式相减得xc.由抛物线的定义可知|AF2|xc，则c1，x或x1，c.又AF2F1为钝角，则x1，c不合题意，舍去当c1时，b2，所以曲线C1的方程为1(3x)，曲线C2的方程为y24x(0x)(2)过点F1作直线l垂直于x轴，过点C作CC1l于点C1，依题意知|CC1|CF2|.在RtCC1F1中，|CF1|CF2|CC1|，所以C1CF145，所以CF1F2C1CF145.在CF1F2中，设|CF2|r，则|CF1|r，|F1F2|2.由余弦定理得22(r)222rcos45r2，解得r2，所以CF1F2的面积SCF1F2|F1F2|CF1|sin4522sin452.高考数学复习精品高考数学复习精品