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1、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014聊城模拟将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同的分法种数有()A2610 B720C240 D120解析：第1张有10种分法，第2张有9种分法，第3张有8种分法，一共有1098720(种)答案：B2某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有()A8种 B10种C12种 D32种解析：从A到B若路程最短，需要走三段横线段和两段竖线段，可转化为三个a和两个b的不同排法，第一步：先排a有C种排法，第二步：再排b有1种排法，共有10种排法，选B项答案：B3某县从10名大学毕业的选调生中选3个人担任镇
2、长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D28解析：由条件可分为两类：一类是甲、乙2人只入选一个的选法，有CC42种；另一类是甲、乙都入选的选法，有CC7种，所以共有42749种，选C.答案：C4体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某人到该体育场晨练，则他进出门的方案有()A. 12种 B. 7种C. 24种 D. 49种解析：第一步，他进门，有7种选择；第二步，他出门，有7种选择根据分步乘法计数原理可得他进出门的方案有7749(种)答案：D52014郑州模拟5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果
3、5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为()A6 B20C30 D42解析：因为五位学生已经排好，第一位老师站进去有6种选择，当第一位老师站好后，第二位老师站进去有7种选择，所以两位老师与学生站成一排的站法共有6742种答案：D6暑假期间，华光中学安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有()A10种 B12种C18种 D36种解析：这五天可分成三组，共三种情况：(1,2)，(3,4)，5；1，(2,3)，(4,5)；(1,2)，3，(4,5)，因此不同的安排方法3A18种答案：C72014
4、贵阳模拟三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6，若将三张卡片并列，可得到不同的三位数(6不能作9用)的个数为()A8 B6C14 D48解析：先排首位6种可能，十位数从剩下2张卡中任取一数有4种可能，个位数1张卡片有2种可能，一共有64248(种)答案：D8如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有_个解析：当相同的数字不是1时，有C个；当相同的数字是1时，共有CC个，由分类加法计数原理知共有“好数”CCC12个答案：1292014伊春调研某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，要求不同安排方案
5、的种数现有四位同学分别给出下列四个结果：C；C2CCC；267；A.其中正确结论的序号是_解析：用直接法：因为CC，故C2CCCCCCCC，故正确；用间接法：因为CC7，所以267，故正确答案：10有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限解：(1)每人都可以从这三个比赛项目中选报一项，各有3种不同的报名方法，根据分步乘法计数原理，可得共有不同的报名方法36729种(2)每项限报一人，且每人至多参加一项，因此可由项目选人
6、，第一个项目有6种选法，第二个项目有5种选法，第三个项目只有4种选法，根据分步乘法计数原理，可得共有不同的报名方法654120种(3)每人参加的项目不限，因此每一个项目都可以从这六人中选出一人参赛，根据分步乘法计数原理，可得共有不同的报名方法63216种112014钦州模拟从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方案解：分两类进行：第一类，在2名女教师中选出1名，从5名男教师中选出2名，且该女教师只能在室内流动监考，有CC种选法；第二类，选2名女教师和1名男教师，有CC种选法，再
7、从选中的2名女教师中选1名作为室内流动监考人员，即有CCC种选法共有CCCCC30种不同的安排方案127个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；(2)其中甲、乙、丙3人必须相邻；(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；(4)其中甲、乙中间有且只有1人；(5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列解：(1)方法一(直接法)：如果甲站排尾，其余6人有A种排法，如果甲站中间5个位置中的一个，而乙不站排尾，则有AAA种排法，故共有排法AAAA3720种方法二(间接法)：7个人排成一排有A种排法，其中甲在排头有A种排法，乙在排尾有A种排法，甲在排头且乙在排尾共有A种排法，故共有
8、排法AAAA3720种(2)(捆绑法)将甲、乙、丙捆在一起作为一个元素与其他4个元素作全排列有A种，然后甲、乙、丙内部再作全排列有A种，故有不同的排法AA720种(3)(插空法)先排甲、乙、丙外的4人有A种排法，这四人之间及两端留出五个空位，然后把甲、乙、丙插入到五个空位中有A种排法，故共有AA1440种排法(4)甲、乙两人有A种排法，现从剩下的五人中选一个插入甲、乙中间，有A种排法，然后再将这三人看作一个元素，和其他四个元素作全排列，有A种排法，故共有AAA1200种排法(5)七个人的全排列为A，其中若只看甲、乙、丙不同顺序的排法有A种排法，但只有一种顺序符合要求，故符合要求的不同排法有84
9、0种B级知能提升12014青岛模拟如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A64 B72C84 D96解析：分成两类：A和C同色时有43336(种)；A和C不同色时432248(种)，一共有364884(种)答案：C22013湖南长郡中学、衡阳八中等十二校一联用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_种.123456789解
10、析：把区域分为三部分，第一部分1、5、9，有3种涂法第二部分4、7、8，当5、7同色时，4、8各有2种涂法，共4种涂法；当5、7异色时，7有2种涂法，4、8均只有1种涂法，故第二部分共426种涂法第三部分与第二部分一样，共6种涂法由分步计数原理，可得共有366108种涂法答案：10832014济南模拟某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)(1)图中共有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？解：本题主要考查组合问题的求解，解题关键是合理选取格点(1)在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样的4条线可组成1个矩形，故可组成矩形CC210个(2)每条东西向街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段从A到B最短的走法中，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同每种走法即是从10段中选出6段，这6段是东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有C210种走法(同样可以从10段中选4段走南北方向，每种选法是1种走法，即C210)高考数学复习精品高考数学复习精品