《全国名校数学试题解析汇编专题（16）应用题（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国名校数学试题解析汇编专题（16）应用题（含答案）.doc（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一解答题1.【广东省湛江二中2013-2014学年第一学期九年级9月月考数学试题】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当月销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求月销售单价应为多少?2【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题】(本题10分) 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20
2、m，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式, 请根据所给的数据求出,的值.(2) 求支柱MN的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车考点：二次函数的应用.3【温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试题】(本题l2分)为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县
3、，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元吨）220200200运往E县的费用（元吨）250220210为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈
4、灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？4【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度5【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】（本题8分）在“二中60周年校庆”的活动中，其教学楼上悬挂着庆祝条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高
5、度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）6【衢州市衢江区2013-2014学年第一学期九年级第三次联考数学试题】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求（1）大孔抛物线形的解析式；（2）此时大孔的水面宽度EF7. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】随着生活水平的提高，小明家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了10分钟，现已知小明家
6、距学校6千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D8. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】(本题9分)如图，中国渔民在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏西60方向的C地，有一艘某国军舰正以每小时海里的速度向正东方向的B地行驶，企图抓捕正在B地捕鱼的中国渔民，BC=16海里,此时，B地位于中国海监船A地的南偏西45方向处.若中国海监船要及时赶到B处救援，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B地？（精确到0.01，其中1.414，1.732，=2.449）解得x=8
7、(+1) AB=AD=8()又时间t= 速度v=8()=10()38.63 .考点：解直角三角形.9【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】(本题12分)温州某家电商场计划用5.88万元购进某品牌MP5、手机、游戏机共50件，三种产品的进价和售价如下表所示：价格种类进价(元/件)售价(元/件)MP5300350手机18002000游戏机15001600(1)在不超出现有资金前提下，若购进MP5的数量和手机的数量相同，且MP5的数量不超过游戏机的2倍，请问商场有哪几种进货方案？(2)准备在“五一黄金周”促销活动，商家针对这三种产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券
8、一张，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种产品在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？25.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】某玩具批发商销售每只进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每只50元的价格销售，平均每天销售90只，单价每提高1元，平均每天就少销售3只（1）平均每天的销售量y(只)与销售价x(元只)之间的函数关系式为 ；（2）求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售只x(元只)之间的函数关系式；（3）物价部门规定每只售价不得高于55元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元试题解析：( 1）y=
9、90-3（x-50）即y=-3x+240； （2）w=（x-40）y=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；10【安徽省蚌埠六中20132014学年度第一学期11月阶段检测九年级数学试卷】（12分）中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）捕捞量（kg）950-10x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销
10、售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（元）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额日捕捞成本）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？试题解析：（1）该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg.（2）由题意，得11.【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽12【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】（2
11、006十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？13【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利
12、，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【答案】2014【甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题】云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？15【广西梧州市岑溪市波塘中学2014九年级（上）第一次月考数学试题】某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？答：共有9家商家参加了交易会考点: 一元二次方程的应用1
13、6.【江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题江苏省泰兴市济川中学初三数学阶段试题】(本题12分)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？解：设 CEx，则SCFE ， SABE S四
14、边形AEFD (用含x的代数式表示，不需要化简)。由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)答：CE的长0.2米.考点：一元二次方程的应用.17【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】（本小题满分10分）如图，有一面积为米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为米，求鸡场的长与宽各为多少米？18【浙江省新世纪外国语学校2014届上学期第一次学力检测九年级数学试题】（8分）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好如：二级产品好于一级产品）若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提
15、高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：等级（x级）一级二级三级生产量（y台/天）787674（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_；（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：_；（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？19.【浙江省杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试题】(10分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙
16、在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取）试题解析：如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为由已知：当x=0时y=1，解得.足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式为.20. 【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】（本题满分10分）如图，是某市一条河上一座古
17、拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系（1）求出抛物线的解析式；（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？考点：二次函数的应用21. 【浙江省杭州市高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题】（本题满分12分）杭州推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持
18、在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=1702x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？答：当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元考点：1.函数模型的选择与应用；2.一、二次函数和一元一次不等式组的应用；3.待定系数法的应用；二次函数的最值22【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】
19、为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23【浙江省金华市聚仁教育集团2014九年级上学期第二阶段考试数学试题】国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为3
20、0，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米(结果保留整数，参考数值：=1.7，=1.4).24. 【浙江省三门县城关中学2014届九年级10月月考数学试题专题】（本题10分）某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米如果每期治理中废气减少的百分率相同（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元问两期治理完成后共需投入多少万元？试题解析：（1）设每期减少的百分率是x，
21、根据题意得，解得x1=0.2，x2=1.8（舍去）.答：每期减少的百分率为20%25【诸暨市陶朱中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷】（12分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数：y10x500.（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（6分）（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）（3）物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润
22、不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本进价销售量) （3分）（3），抛物线开口向下. 当30x40时，W2000.x32，当30x32时，W2000.设成本为P（元），由题意，得：，k=2000，P随x的增大而减小当x=32时，P最小=3600答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元考点：二次函数的应用26.【重庆市江津区2014届九年级上学期第一学月数学试题】某旅行社为了吸引市民组团游四面山风景区，在国庆节期间推出如下收费标准：某单位组织员工去四面山风景区旅游，共支付给武当旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少员工参加这次旅游？27.【江
23、苏省无锡市惠山六校联考2014届九年级上学期期中考试数学试题】（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a,b的值. （2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？28.【无锡南菁中学2013-2014学年度上学期第一次阶段性测试九年级数学试题】（本小题6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？