《全国各地中考数学分类汇编：专题11 圆-中考数学试卷分类汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学分类汇编：专题11 圆-中考数学试卷分类汇编.doc（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 1（2014年，内蒙古包头市，3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A1BCD2故选：C考点：1、正方形的性质；2、旋转的性质；3扇形面积的计算2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65，则BOC=【 】A. 25 B. 50 C.130 D.155【答案】C【解析】3（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为【 】ABCD来源:学,科,网考点：1.圆和等边三角形的性质；2.垂径定理；3.
2、含30度直角三角形的性质.4（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A B C D5（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A B C D6（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（）A40，80B50，100C50，80D40，100【答案】B【解析】来源:学科网考点：圆周角定理；垂径定理7（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2
3、，则图中阴影部分的面积为（）ABCD【答案】A【解析】考点：正多边形和圆；扇形面积的计算8（2016年，内蒙古包头市，3分）120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（）A3 B4 C9 D18【答案】C考点：弧长的计算9. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD2【答案】B【解析】试题分析：将下面阴影部分进行对称平移，根据半圆的面积公式列式计算即可求解12=1=即图中阴影部分的面积为考点：圆的认识10（2016年，内蒙古通辽市）如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，
4、CD=，则阴影部分的面积为（）ABC2D4【答案】A【解析】考点：扇形面积的计算11（2017年内蒙古包头市第9题）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为（）A+1B+2C2+2D4+1【答案】B【解析】试题分析：连接OD、AD，在ABC中，AB=AC，ABC=45，C=45，BAC=90，ABC是RtBAC，BC=，AC=AB=4，AB为直径，ADB=90，BO=DO=2，OD=OB，B=45，B=BDO=45，DOA=BOD=90，阴影部分的面积S=SBOD+S扇形DOA= =+2故选B学科&网考点：扇形面积的计算；等腰三
5、角形的性质；圆周角定理12. （2017年内蒙古呼和浩特市第7题）如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的周长为（ ）ABCD 【答案】B考点：垂径定理1（2014年，内蒙古包头市，3分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为 考点：1、垂径定理；2、勾股定理；3、三角形中位线定理2（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 【答案】1600【解析】3（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是 【答案】20
6、考点：圆锥的计算4. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）一个圆锥的侧面积为8，母线长为4，则这个圆锥的全面积为_.【答案】12考点：圆锥的全面积计算.5（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45，给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正确的序号是 6（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 7. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）如图，AB是O的直径，OB=3，BC是O的
7、弦，ABC的平分线交O于点D，连接OD，若BAC=20，则的长等于8. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 9. （2015年，内蒙古通辽市，3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为来源:Z#xx#k.Com考点：圆周角定理10（2016年，内蒙古包头市，3分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为【答案】【解析】试题分析：连接OC,已知OA=OC，A=30，所以OC
8、A=A=30，由三角形外角的性质可得COB=A+ACO=60，又因PC是O切线，可得PCO=90，P=30，再由PC=3，根据锐角三角函数可得OC=PCtan30=，PO=2OC=2，即可得PB=POOB=.考点：切线的性质;锐角三角函数11. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是【答案】8cm来源:Z+xx+k.Com【解析】考点：切线的性质12（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）小杨用一个半径为36cm、面积为324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽
9、子的底面半径为cm【答案】9.【解析】试题分析：已知扇形的半径为36cm，面积为324cm2，所以扇形的弧长L=18，即可得帽子的底面半径=9cm考点：圆锥的计算13（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为【答案】24【解析】试题分析：如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OECD，在RTEOD中，利用勾股定理即可求得ED=12，进而求得CD=2ED=24考点：切线的性质14（2017年内蒙古包头市第17题）如图，点A、B、C为O上的三个点，BOC=2
10、AOB，BAC=40，则ACB= 度【答案】20【解析】试题分析：BAC=BOC，ACB=AOB，BOC=2AOB，ACB=BAC=20故答案为：20考点：圆周角定理1（2014年，内蒙古包头市，10分）如图，已知AB，AC分别是O的直径和弦，点G为上一点，GEAB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG（1）求证：PCD是等腰三角形；（2）若点D为AC的中点，且F=30，BF=2，求PCD的周长和AG的长2（2014年，内蒙古呼和浩特市，8分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长B
11、C到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED = 2, 求ACE的外接圆的半径【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（2）BC = CD，BO = OA，OCAD.又OCCE. ADCE. AEC是直角三角形. AEC的外接圆的直径为AC.又ABCBAC= 90，ACMECD = 90，ABC =ACM，BAC =ECD.又CED =ACB = 90，ABCCDE. .来源:Zxxk.Com3（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，8分）如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）求证：AB=AC
12、；（2）若PC=，求O的半径【答案】（1）证明见试题解析；（2）3【解析】考点：切线的性质4. （2015年，内蒙古呼和浩特市，9分）如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC(1) 求证：PA是O的切线； (2) 连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：【答案】略.来源:Zxxk.Com考点：圆的基本性质、三角形相似的判定与性质.5（2015年，内蒙古巴彦淖尔，10分）如图，AB是O的直径，点C是的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH（1）
13、求证：AC=CD；（2）若OC=，求BH的长6（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，10分）如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径7. （2015年，内蒙古赤峰市）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO延长线于点E，连接PB，EDB=EPB（1）求证：PB是的切线（2）若PB=6，DB=8，求O的半径解得：r=3，则圆的半径为3考点：切线的判定与性质8. （20
14、15年，内蒙古通辽市）如图，MN是O的直径，QN是O的切线，连接MQ交O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且=EFEN（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cosQ=，求O的半径【答案】略；2.5解得，r=2.5，即O的半径是2.5考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质9（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长【答案】（1）证明见解析；（2
15、）证明见解析；（3）BF=10，AF=【解析】试题分析：（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代换有OEB=CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OEBC；又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切线；（2）连结DE，先根据AAS证明CDEHFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD=HF（3）先证得EHFBEF，根据相似三角形的性质求得BF=10，进而根据直角三角形斜边中线的性质求得OE=5，进一步求得OH，然后解直角三角形即可求得OA，得出AF（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=，EFBE
16、，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，即，BF=10，OE=BF=5，OH=51=4，RtOHE中，cosEOA=，RtEOA中，cosEOA=，=，OA=，AF=5=学科&网考点：切线的判定；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质10（2016年，内蒙古包头市，10分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长【答案】（1）详见解析
17、；（2）详见解析；（3）【解析】试题解析：（1）证明：连接BD，来源:Zxxk.Com在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB为圆O的直径，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=，来源:学&科&网考点：圆的综合题11. （2016年，内蒙古赤峰市）如图，在平面直角
18、坐标系中，O（0，0），A（0，6），B（8，0）三点在P上（1）求圆的半径及圆心P的坐标；（2）M为劣弧的中点，求证：AM是OAB的平分线；（3）连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标【答案】(1)、5；(4，-3)；(2)、证明过程见解析；(3)、N(0,4)；M(4,2).【解析】试题解析：(1)、O（0，0），A（0，6），B（8，0）， OA=6，OB=8， AB=10，来源:Z。xx。k.ComAOB=90， AB为P的直径， P的半径是5点P为AB的中点， P（4，3）；(2)、M点是劣弧OB的中点， =， OAM=MAB， AM为OAB的平分线；(3)、连接PM交OB于点
19、Q，如图， =， PMOB，BQ=OQ=OB=4，来源:学科网在RtPBQ中，PQ=3， MQ=2， M点的坐标为（4，2）；MQON， 而OQ=BQ， MQ为BON的中位线， ON=2MQ=4， N点的坐标为（0，4）考点：圆的综合题12（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，8分）如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA（1）求证：ED是O的切线；（2）当OE=10时，求BC的长【答案】(1)详见解析；（2）20.【解析】试题解析：（1）证明：如图，连接ODACAB，BAC=90，即OAE=90在AOE与DOE中，AOEDOE（SSS），OA
20、E=ODE=90，即ODED又OD是O的半径，ED是O的切线；考点：切线的判定13. （2017年内蒙古通辽市第24题）如图，为的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求四边形的面积.【答案】（1）证明见解析（2）8（2）解：连接DC，D为的中点，ODAC，AF=CF，ACDE，且OA=AE，F为OD的中点，即OF=FD，在AFO和CFD中， AFOCFD（SAS），SAFO=SCFD，S四边形ACDE=SODE在RtODE中，OD=OA=AE=4，OE=8，DE=4，S四边形ACDE=SODE=ODDE=44=8考点：切线的判定与性质14
21、（2017年内蒙古包头市第24题）如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB（1）求证：AEEB=CEED；（2）若O的半径为3，OE=2BE，求tanOBC的值及DP的长【答案】（1）证明见解析；（2）tanOBC=，（2）解：O的半径为3，OA=OB=OC=3，OE=2BE，OE=2，BE=1，AE=5，设CE=9x，DE=5x，AEEB=CEED，51=9x5x，解得：x1=，x2=（不合题意舍去），CE=9x=3，DE=5x=，过点C作CFAB于F，OC=CE=3，OF=EF=OE=1，BF=2，在RtOCF中，CFO=90，CF
22、2+OF2=OC2，CF=，在RtCFB中，CFB=90，tanOBC=，CFAB于F，CFB=90，BP是O的切线，AB是O的直径，EBP=90，CFB=EBP，在CFE和PBE中，CFB=PBE，EF=EF，FEC=BEP，CFEPBE（ASA），EP=CE=3，DP=EPED=3=考点：相似三角形的判定与性质；切线的性质；解直角三角形15. （2017年内蒙古呼和浩特市第24题）如图，点，是直径为的上的四个点，是劣弧的中点，与交于点（1）求证：；（2）若，求证：是正三角形；（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，求的面积【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）ACH的面积.（3）由切线的性质得出OCCH，求出H=30，证出H=BAC，得出AC=CH=3，求出AH和高，由三角形面积公式即可得出答案试题解析：（1）C是劣弧 的中点，DAC=CDB，ACD=DCE，ACDDCE， ，DC2=CEAC；（3）CH是O的切线，OCCH，COH=60，H=30，BAC=9060=30，H=BAC，AC=CH=3，AH=3，AH上的高为BCsin60= ，ACH的面积= 3= 考点：圆的综合题