《全国各地中考数学分类汇编：专题13 操作性问题 2017年中考数学分项汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学分类汇编：专题13 操作性问题 2017年中考数学分项汇编.doc（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一、选择题1【2016广东省深圳市二模】如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A11 B6 C8 D10【答案】C考点：1、平行四边形的性质与判定，2、垂直平分线的性质，3、勾股定理2【2016广东省深圳市南山区二模】如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）来源:学科网A B C D【答案】D【解析】来源:Z。xx。k.Com试题分析：由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂
2、直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确故选D考点：作图复杂作图二、填空题1【2016广东省汕头市金平区一模】如图将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为【答案】45考点：图形的翻折变换2【2016广东省东莞市二模】如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为【答案】3考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、平行四边形的性质三、解答题1【2016广东省广州市番禹区】如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于D（1）动手操作：利用尺规作O，使O经
3、过点A、D，且圆心O在AB上；并标出O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）【答案】（1）图形见解析（2）相切；2【解析】试题分析：（1）根据题意得：O点应该是AD垂直平分线与AB的交点；（2）由BAC的角平分线AD交BC边于D，与圆的性质可证得ACOD，又由C=90，则问题得证；设O的半径为r则在RtOBD中，利用勾股定理列出关于r的方程，通过解方程即可求得r的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得“线段BD、BE与劣弧D
4、E所围成的图形面积为： =2”试题解析：（1）如图1；（2）如图1，连接OD，OA=OD，OAD=ADO，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ADO，ACOD，C=90，ODB=90，ODBC，即直线BC与O的切线，直线BC与O的位置关系为相切；考点：圆的综合题2【2016广东省汕头市澄海区一模】如图，在ABC中，C=90，B=30（1）作A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算的值【答案】（1）作图见解析（2）1:3（2）在RtACD中，CAD=30，CD=ADBC=CD+BD=CD+AD=3CD=， =： =1
5、：3考点：作图基本作图3【2016广东省汕头市金平区一模】有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，C=60，AB=6，在三角板DEF中，FDE=90，E=45，EF=6将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M（1）如图2，连接ME，若EMA=67.5，求证：DEMAEM；（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动
6、连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答【答案】（1）证明见解析（2）（3）不存在【解析】试题分析：（1）只要证明MED=MEA=22.5，即可利用AAS证明DEMAEM（2）如图2中，作FGCB，垂足为G设AF=x，则CN=2x，想办法构建二次函数，利用二次函数性质解决问题（3）不存在假设存在，推出矛盾即可试题解析：（1）如图2中，EMA=67.5，BAE=90MEA=90EMA=9067.5=22
7、.5，MED=DEAEMA=4522.5=22.5=MEA，在EMD和EMA中，DEMAEMy的最小值为考点：1、三角形综合题、2、全等三角形的判定和性质、3、二次函数、4、勾股定理、5、平行线性质4【2016广东省广州市华师附中一模】两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）点C到公路ME的距离为2km，设AB的垂直平分线交M
8、E于点N，点M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处没得点C位于点N的北偏西45方向，求MN的长（结果保留根号）【答案】（1）作图见解析（2）2+2km【解析】试题分析：（1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C；（2）作CDMN于点D由三角函数得出MD=CD，DN=CD，于是得到结论考点：1、解直角三角形的应用-方向角问题；2、线段垂直平分线的性质5【2016广东省广州市海珠区一模】如图，四边形ABCD是平行四边形（1）利用尺规作ABC的平分线BE，交AD于E（保留作
9、图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析【解析】考点：1、平行四边形的性质，2、角平分线的作图，3、等腰三角形的判定6【2016广东省揭阳市普宁市二模】如图，扇形OAB的圆心角AOB=120，半径OA=6cm（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求弧AB的长及扇形OAB的面积【答案】（1）作图见解析（2）4，12【解析】试题分析：（1）连接AB，作弦AB的垂直平分线即可作出扇形的对称轴；（2）利用弧长的计算公式和扇形的面积公式可得结果试题解析：（1）如图所示：（2）的长度：=4（cm）；=12
10、（cm2）考点：扇形有关的计算7【2016广东省揭阳市普宁市二模】如图1，在ABO中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长【答案】（1）（4，4）（2）证明见解析（3）1继而可得四边形ABCD是平行四边形；（3）首先设OG的长为x，由折叠的性质可得：AG=CG=8x，然后根据勾股定理可得方程（8x）2=x2+（4）2，解此方程即可求得OG的长DB=DO=4DB=AB=4
11、BDA=BAD=1202=60，ADB=60，OBC是等边三角形，OBC=60，ADB=OBC，即ADBC，四边形ABCE是平行四边形；（3）设OG的长为x，OC=OB=8，CG=8x，由折叠的性质可得：AG=CG=8x，在RtAOG中，AG2=OG2+OA2，即（8x）2=x2+（4）2，解得：x=1，即OG=1考点：1、折叠的性质，2、三角函数的性质，3、平行四边形的判定，4、等边三角形的性质，5、勾股定理8【2016广西贵港市三模】如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）（1）在图1中，画出DAE的平分线；（2）在图2
12、中，画出AEC的平分线【答案】作图见解析考点：作图基本作图来源:学+科+网Z+X+X+K9【2015广西桂林市模拟】如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标【答案】图形见解析考点：作图题10【2016广东省深圳市龙岭期中】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC
13、=1，试求的长【答案】（1）证明见解析（2）DEAF，AED=90，在ADE和FAB中，ADEFAB（AAS），DE=AB；DEAF，AED=90，ADE=30，ADEFAB，AE=BF=1，DE=AE=，的长=考点：1、全等三角形的判定与性质；2、含30度角的直角三角形；3、矩形的性质；4、弧长的计算11【2016广东省深圳市龙岭期中】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为
14、长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系【答案】证明见解析试题解析：（1）ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；来源:学#科#网（2）设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45
15、=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；考点：四边形综合题12【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E连接BD，求证：BD平分CBA【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析（2）DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA考点：线段垂直平分线13【2016广东省东莞市虎门市模拟】如图，已知ABC中，点D在边AC上，且
16、BC=CD（1）用尺规作出ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析（2）CP是ACB的平分线DCE=BCE在CDE和CBE中，DCEBCE（SAS），BE=DE考点：1、尺规作图，2、角平分线的性质14【2016广东省潮州市潮安区一模】如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接BD，求证：DE=CD【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析考点：基本作图15【2016广东省
17、模拟（一）】如图，A是MON边OM上一点，AEON（1）在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形【答案】（1）作图见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形
18、是菱形”，先证明OABC是个平行四边形，然后证明OA=AB即可试题解析：（1）如图，射线OB为所求作的图形ADBCDO，AB=OCABOC，四边形OABC是平行四边形AO=AB，四边形OABC是菱形考点：1、菱形的判定；2、全等三角形的判定16【2016广东省模拟（一）】如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由【答案】（1）y=x2+2x+3；（2）9（3）相似（2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD过点B作BGDF于点G由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）设对称轴与x轴的交点为F来源:学科网ZXXK四边形ABDE的面积=AOBO+（BO+DF）OF+EFDF=13+（3+4）1+24=9；考点：二次函数综合题