《全国各地中考数学分类汇编：专题06 函数的图像与性质-中考数学试卷分类汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学分类汇编：专题06 函数的图像与性质-中考数学试卷分类汇编.doc（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 1（2014年，内蒙古包头市，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）222. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是【 】来源:Z|xx|k.Com考点：1.动线问题的函数问题；2.勾股定理；3. 排他法的应用.来源:学#科#网3（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数的图象在第一象
2、限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2bxc = 0的两根x1，x2判断正确的是【 】Ax1 x2 1，x1x2 0Bx1 x2 0C0 x1 x2 0Dx1 x2与x1x2 的符号都不确定【答案】C【解析】来源:学+科+网考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.4（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）二次函数的图象大致为（）A B C D【答案】D考点：二次函数的图象5. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示
3、，则函数值y的取值范围是( )A. 3y3 B. 0y2C. 1y3 D. 0y3【答案】D考点：函数图象的性质.6. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）函数的图象为( )A. B. C. D.【答案】D考点：函数的图象.来源:学科网7（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；其中正确的结论是（）来源:Z#xx#k.ComA B C D8. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则
4、一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）9. （2015年，内蒙古通辽市，3分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（） A（3，2） B（2，3） C（1，6） D（6，1）10（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）AB来源:Zxxk.ComCD【答案】C【解析】试题分析：直线l经过第一、二、四象限，解得：2m3，故选C考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集11（2016年，内蒙古古巴淖尔）小刚家、公交
5、车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟下列说法：公交车的速度为400米/分钟；小刚从家出发5分钟时乘上公交车；小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了1分钟其中正确的个数是（）来源:Z|xx|k.ComA4
6、个B3个C2个D1个【答案】B【解析】考点：一次函数的应用；数形结合12（2016年，内蒙古包头市，3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） 来源:Z#xx#k.ComA（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）【答案】C.【解析】试题分析：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，2），点D（0，2）再由点D和点D关于x轴对称
7、，可知点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x2令y=x2中y=0，则0=x2，解得：x=，所以点P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题13. （2016年，内蒙古赤峰市，3分）函数y=k（xk）与y=kx2，y=（k0），在同一坐标系上的图象正确的是（）ABCD【答案】CC、一次函数图象与y轴交点在y轴负半轴，C可以；D、一次函数图象与y轴交点在y轴正半轴，D不正确学科网考点：(1)、二次函数的图象；(2)、一次函数的图象；(3)、反比例函数的图象1
8、4（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A100m2B50m2C80m2D40m2【答案】B考点：函数的图象15（2016年，内蒙古通辽市）如图，点A和点B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP设ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）AS2BS4C2S4D2S4【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：k=4，故可知SACO=2，SOPCSACO=2，ACP的面积2S4故选D考点：反
9、比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征来源:学科网ZXXK16（2016年，内蒙古通辽市）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数y=kxk的大致图象是（）ABCD来源:学.科.网【答案】B【解析】来源:学.科.网试题分析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，44（k+1）0，即k0，k0，一次函数y=kxk的图象位于一、三、四象限，故选B学科网考点：根的判别式；一次函数的图象17（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）Ak1，b0 Bk1，b0 Ck
10、0，b0 Dk0，b0【答案】A考点：一次函数图象与系数的关系18. （2017年内蒙古呼和浩特市第6题）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【答案】A【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A考点：一次函数图象与系数的关系19. （2017年内蒙古呼和浩特市第10题）函数的大致图象是（ ）ABCD【答案】B当直线经过（0，0）和（1，1）时，直线解析式为y=x，当y=x=时，x无解，y=x与y=没有有交点，B正确；故选B考点：函数的图象1（201
11、4年，内蒙古包头市，3分）如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10，则k的值为 考点：1、相似三角形的判定与性质；2、反比例函数系数k的几何意义2. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆交于A、B两点，且，图中阴影部分的面积为 （结果保留）【答案】.【解析】考点：1. 圆和双曲线的对称性质；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.勾股定理；5.扇形面积的计算；6.转换思想和数形结合思想的应用.3
12、. （2014年，内蒙古赤峰市，3分）直线过点，该直线的解析式可以写为 （只写出一个即可）4（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）已知点A（2，），B（1，）和C（3，）都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为 （用“”连接）5（2016年，内蒙古包头市，3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO，反比例函数y=（x0）的图象经过点A，若SABO=，则k的值为【答案】3考点：反比例函数系数k的几何意义6（2016年，内蒙古通辽市）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0，0，4b+c0，若
13、B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，当3x1时，y0其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 【答案】【解析】考点：二次函数图象与系数的关系；综合题学科网7（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数y=，当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值【答案】y1或-y0【解析】试题分析：画出图形，先计算当x=1和x=2时的对应点的坐标：当x=-1时，y=-=1，当x=2时，y=-，由图象得：当-1x0时，y1，当x2时，-y0，并描出这两点，根据图象写出y的取值：y1或-y0考点：反比例函数的性质8. （2017年内蒙古通辽市第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二
14、象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .【答案】（3，42）故答案为：（3，42）考点：反比例函数与一次函数的交点问题9（2017年内蒙古包头市第19题）如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为 【答案】（0，2）考点：反比例函数与一次函数的交点问题1（2014年，内蒙古包头市，8分）有四张正面分别标有数字2，1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n
15、（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率2（2014年，内蒙古包头市，10分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由4. （2014年，内蒙古赤峰市，12分）如图，
16、矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过BC的中点D，且于AB交于点E.（1）求反比例函数解析式和E点坐标；（2）若F是OC上一点，且以OAF和CFD为对应角的FDC和AFO相似，求F点的坐标.【答案】（1），；（2）或.【解析】来源:学.科.网Z.X.X.K反比例函数解析式.当时，.考点：1. 反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.方程思想的应用5（2014年，内蒙古呼和浩特市，6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的
17、南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）【答案】80cos 25 .【解析】来源:学科网ZXXK6（2014年，内蒙古呼和浩特市，8分）如图，已知反比例函数（x 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m1， AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式【答案】（1）；（2）证明见解析；（3），.【解析】试题分析：（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点A的坐
18、标代入即可求出k，从而得到反比例函数解析式.点B（m，n）在上，. .又 . .考点：1.反比例函数和一次函数综合题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质.来源:Z|xx|k.Com7（2014年，内蒙古呼和浩特市，12分）如图，已知直线l的解析式为，抛物线y = ax2bx2经过点A（m，0），B（2，0），D 三点（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横
19、坐标x的函数， 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上【答案】（1），（4，0），作图见解析；（2），其中4 x 0，12，（2，2）；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，由y = ax2bx2经过B（2，0），D ，将两点坐标分别代入得关于a，b的二元一次方程组，解之即可得抛物线的解析式为；将A（m，0）代入所抛物线的解析式为.A（m，0）在抛物线上，解得.A（4，0）.作抛物线的大致图象如下：来源:Zxxk.Com（2）由题设知直线l的解析式为，
20、.来源:Z_xx_k.Com又AB=6，.将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数为，其中4 x 0.，S最大= 12，此时点P的坐标为（2，2）.8. （2015年，内蒙古呼和浩特市，7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53 (1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)、求出当x2时，y关于x的函数解析式；(2)、甲农户将8.8元钱全部用
21、于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.【答案】自变量x，a=5，b=14；y=4x+2；甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元.考点：一次函数的应用.9. （2015年，内蒙古呼和浩特市，7分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y) ，ABx轴于点B, sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.(1)、求反比例函数解析式;(2)、若函数y=3x 与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.【答案】y=；来源:学科网考点：反比例函数与一次函数10（2015年
22、，内蒙古巴彦淖尔，8分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，2），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；来源:Zxxk.Com（3）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2综合题来源:学+科+网11. （2015年，内蒙古赤峰市）如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CDx轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且OCP与OBC相似，求过点P的双曲线解
23、析式考点：1.相似三角形的判定与性质；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.待定系数法求反比例函数解析式来12（2016年，内蒙古古巴淖尔）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由【答案】（1），；（2）D（6，2）【解析】试题分析：（1）先根据题意得出P点坐标，把点P（3，4）代入反比例函数即可得出k的值，再将A、P两点的坐标代入y=ax+b求出
24、kb的值，故可得出一次函数的解析式，进而得出结论；（2）先求得y=2时，x=6，再根据菱形的判定即可求解考点：反比例函数与一次函数的交点问题；菱形的判定13. （2016年，内蒙古赤峰市）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（2）若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标【答案】(1)、y=2x-4；y=；B(-1,6)；(2)、C(0,1)或(0，-9)【解析】试题解析：(1)、点A（3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k（x2）上；2=，2=k（32
25、），解得m=6，k=2； 反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x4；来源:学科网ZXXK点B是一次函数与反比例函数的另一个交点， =2x4，解得x1=3，x2=1； B点的坐标为（1，6）；(2)、点M是一次函数y=2x4与y轴的交点， 点M的坐标为（0，4），设C点的坐标为（0，yc），由题意知3|yc（4）|+1|yc（4）|=10，解得|yc+4|=5， 当yc+40时，yc+4=5，解得Yc=1， 当yc+40时，yc+4=5，解得Yc=9，点C的坐标为（0，1）或（0，9）考点：反比例函数与一次函数的交点问题14（2016年，内蒙古呼和浩特市）已知反比例函数的图象在二四象
26、限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D（1）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当且OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式kx+b的解集【答案】（1）b3k；（2）x0或x试题解析：（1）反比例函数y=的图象在二四象限，k0，一次函数为y=kx+b随x的增大而减小，A，D都在第一象限，3k+b0，b3k；解=x+3得x1=，x2=，直线y=kx+b与反比例函数y=的交点坐标的横坐标是或，不等式kx
27、+b的解集为x0或x考点：反比例函数综合题15. （2017年内蒙古呼和浩特市第23题）已知反比例函数（为常数）（1）若点和点是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较和的大小；（2）设点（）是其图象上的一点，过点作轴于点，若，（为坐标原点），求的值，并直接写出不等式的解集【答案】（1）y1y2；（2）k=1，当k=1时，解集为x或0x；当k=1时，则解集为：x0试题解析：（1）k210，反比例函数在每一个象限內y随x的增大而增大， 0，y1y2；（2）点P（m，n）在反比例函数的图象上，m0，n0，来源:学,科,网Z,X,X,KOM=m，PM=n，tanPOM=2，=2，n=2m，PO= ，m2+（n）2=5，m=1，n=2，P（1，2），k21=2，解得k=1，当k=1时，则不等式kx+ 0的解集为：x或0x；当k=1时，则不等式kx+0的解集为：x0考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.解直角三角形