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1、 实数一、选择题1. （ 2014安徽省,第1题4分）（2）3的结果是（）A5B1C6D6考点：有理数的乘法分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案解答：解：原式=23=6故选：C点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算2. （ 2014安徽省,第6题4分）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A 5B6C7D8考点：估算无理数的大小分析：首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值解答：解：，89，nn+1，n=8，故选；D点评：此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键3. （ 2014福建泉州，第1题3分）2014的相反数是（）A2014B2
2、014CD考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2014的相反数是2014故选B点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4. （ 2014广东，第1题3分）在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D3考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：3012，故选：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键5. （ 2014珠海，第1题3分）的相反数是（）A2BC2D考点：相反数专题：计算题分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为解答
3、：解：与符号相反的数是，所以的相反数是；故选B点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a6. （ 2014广西贺州，第1题3分）在1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A0B1C1D1考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：1012，故选：B点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键7. （ 2014广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元考
4、点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8. （ 2014广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD考点：有理数的加法分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（2）
5、=0，再解方程即可解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（2）=0，x2=0，x=2，故选：A点评：此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程9. （ 2014广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18103化为小数的是（）A0.000618B0.00618C0.0618D0.618考点：科学记数法原数分析：科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“6.18103中6.18的小数点向左移动3位就可以得到解答：解：把数据“6.18103中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618故选B点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数将科
6、学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法10（2014新疆，第1题5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（）816525其中平均气温最低的城市是（）A阿勒泰B喀什C吐鲁番D乌鲁木齐考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：251685，故选：A点评：本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小11.（2014毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是
7、（ ）A3.14=0B+=Caa=2aDa3a=a2 考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法分析：根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D解答：解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减12.（2014武汉，第1题3分）在实数2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A2B0C2D3 考点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：2023，最小
8、的实数是2，故选：A点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键13（2014台湾，第11题3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近？()AABBCCDD分析：先确定的范围，再求出112的范围，根据数轴上点的位置得出即可解：62363942.256.52，66.5，12213，12213，11122，故选B点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出112的范围14. （2014湘潭，第1题，3分）下列各数中是无理数的是（）AB2C0D考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时
9、理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、正确；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误故选A点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15. （2014益阳，第1题，4分）四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD1考点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可解答：解：201，四个实数中，最大的实数是1故选D点评：本题考
10、查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小16. （2014年江苏南京，第4题，2分）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD考点：实数的大小的比较分析：根据无理数的定义进行估算解答即可解答：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为B点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数17. （2014年江苏南京，第5题，2分） 8的平方根是（）A4B4C2D考点：平方根的定义分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解答：，8的平方根是故
11、选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根18. （2014扬州，第6题，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）（第8题图）A0.1B0.2C0.3D0.4考点：估算无理数的大小分析：先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形S圆解答解答：解：正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影=S正方形S圆=10.250.215故选B点评：本题考查的是估算无理数的大小，熟知3.14是解答此题的关键19（2014呼和浩特,第1题3分）下列实数是无理数的是（）A1B0CD考点
12、：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是分数，是有理数，选项错误故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数20.（2014呼和浩特，第7题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc考点：实数与数
13、轴分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可解答：解：由图可知，ab0c，A、acbc，故本选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故本选项错误；C、ab0，ab，故本选项错误；D、ab，c0，acbc，故本选项正确故选D点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键21（2014滨州，第1题3分）估计在（ ）A01之间B12之间C23之间D34之间 考点：估算无理数的大小分析：根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案解答：解：出，即：2，所以在2到3之间故答案选：C点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知
14、道在和之间22.（2014德州，第1题3分）下列计算正确的是（）A（3）2=9B=3C（2）0=1D|3|=3考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂分析：A平方是正数，相反数应为负数，B，开立方符号不变C.0指数的幂为1，1的相反数是1D任何数的绝对值都0解答：解：A、（3）2=9此选项错，B、=3，此项正确，C、（2）0=1，此项正确，D、|3|=3，此项错故选：B点评：本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号23.（2014菏泽，第3题3分）下列计算中，正确的是（ ）Aa3a2=a6B（3.14）0=1C（）1=3D=3考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的
15、乘法；零指数幂分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、（3.14）0=1，故本选项正确；C、（）1=3，故本选项错误；D、=3，故本选项错误故选B点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题二.填空题1. （ 2014安徽省,第11题5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5107
16、考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将25000000用科学记数法表示为2.5107户故答案为：2.5107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. （ 2014福建泉州，第8题4分）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法
17、表示为1.2109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1200000000用科学记数法表示为：1.2109故答案为：1.2109点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. （ 2014福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=7考点：估算无理数的大小分析：
18、先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论解答：解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案为：7点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键4. （ 2014广东，第12题4分）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为6.18108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数
19、解答：解：将618 000 000用科学记数法表示为：6.18108故答案为：6.18108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5. （ 2014珠海，第6题4分）比较大小：23考点：有理数大小比较分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）
20、两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小6. （ 2014广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是考点：倒数分析：根据倒数的定义可知解答：解：3的倒数是点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7(2014年四川资阳，第11题3分)计算：+（1）0=考点：实数的运算；零指数幂分析：分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2+1=3故答案为：3点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法
21、则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键8（2014新疆，第15题5分）规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3=1，按此规定，1= 考点：估算无理数的大小专题：新定义分析：先求出（1）的范围，再根据范围求出即可解答：解：91316，34，213，1=2故答案是：2点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9.（2014年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两
22、个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10.（2014毕节地区，第21题8分）计算：（）2|2|+（1.414）03tan30 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=4（2）+132=42+12=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11. （2014湘潭，第12题，3分）计算：（）2|2|=1考点：实数的运算分析：原式第一项利用平
23、方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=32=1故答案为：1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. （2014泰州，第7题，3分）=2考点：算术平方根分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解解答：解：22=4，=2故结果为：2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单三.解答题1. （ 2014安徽省,第15题5分）计算：|3|（）0+2013考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果解答
24、：解：原式=531+2013=2014点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. （ 2014福建泉州，第18题9分）计算：（21）0+|6|841+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1+68+4=1+62+4=9点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负指数幂、二次根式化简等考点的运算3. （ 2014广东，第17题6分）计算：+|4|+（1）0（）1考点：实数的
25、运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+4+12=6点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算4. （ 2014珠海，第11题6分）计算：（）1（2）0|3|+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=13+2=213+2
26、=0点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算5. （ 2014广西贺州，第19题（1）4分）（1）计算：（2）0+（1）2014+sin45；考点：零指数幂；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；解答：解：（1）原式=1+1+=2；点评：此题考查了零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简.6（2014广西玉林市、防
27、城港市，第19题6分）计算：（2）2+（sin60）0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=42+1=42+1=3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算7（2014新疆，第16题6分）计算：（1）3+（1）0考点：实数的运算；零指数幂分析：先根据数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算
28、的法则进行计算即可解答：解：原式=1+2+1=点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键8（2014温州，第17题10分）（1）计算：+2（5）+（3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1a）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可解答：解：（1）原式=210+9+1=2；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+3点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开
29、放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键9（2014舟山，第17题6分）（1）计算：+（）24cos45； （2）化简：（x+2）2x（x3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=2+44=2+42=4；（2）原式=x2+4x+4x2+3x=7x+4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.（2014年广东汕尾，第
30、17题7分）计算：（+）02|1sin30|+（）1分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果解：原式=12+2=11+2=2点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.（2014孝感，第19题6分）计算：（）2+|1|考点：实数的运算；负整数指数幂分析：本题涉及负整指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+2|2|=4+22 =4点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记
31、特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算12.（2014邵阳，第19题8分）计算：（）2+2sin30考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=42+1=3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 13（2014四川自贡，第16题8分）计算：（3.14）0+（）2+|1|4cos45
32、考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：原式=1+4+214=4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2014云南昆明，第15题5分）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，再代入特殊角的三角函数值，合并即可得出答案解答： 解：原式 点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三
33、角函数值，属于基础题15（2014浙江金华，第1题6分）计算：【答案】4.【解析】16. （2014益阳，第14题，6分）计算：|3|+30考点：实数的运算；零指数幂分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=3+13=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17. （2014株洲，第17题，4分）计算：+（3）0tan45考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：原
34、式=4+11=4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. （2014泰州，第17题，12分）（1）计算：24+|14sin60|+（）0；（2）解方程：2x24x1=0考点：实数的运算；零指数幂；解一元二次方程-公式法；特殊角的三角函数值分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解解答：解：（1）原式=162+21+1=16；（2）这里a=2，b=4，c=1，=16+8=24，x=
35、点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.（2014扬州，第19题，8分）（1）计算：（3.14）0+（）22sin30；（2）化简：考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.（2014呼和浩特，
36、第17题5分）计算（1）计算：2cos30+（2）1+|考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：（1）根据特殊角的三角函数、负指数幂运算、绝对值进行计算即可；解答：解：（1）原式=2+=（+2）+=点评：本题考查了二次根式的混合运算、负指数幂运算以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握21.（2014菏泽，第15题6分）（1）计算：213tan30+（2）0+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：（1）原式=
37、3+1+2=+；点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键实数一、选择题1. （2014山东潍坊，第1题3分）的立方根是( ) A1 BO C1 D 1考点：平方，立方根分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据立方根的定义求出1的立方根，而1的立方等于1，由此就求出了这个数的立方根解答：解：=1 而1的立方根等于1，的立方根是1故选C点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根
38、与原数的性质符号相同2. （2014山东潍坊，第3题3分）下列实数中是无理数的是( ) A B.22 c. D.sin450考点：无理数；负指数幂；特殊角的三角函数值分析：先求出sin45与22的值，再根据无理数的概念进行解答即可解答：sin45=，是无理数；，是有理数；是分数，属于有理数；是无限循环小数，是有理数。故选D点评：本题考查的是无理数的定义及特殊角的三角函数值，即无限不循环小数叫做无理数3. 1（2014山东济南，第1题，3分）4的算术平方根是A2 B2 C2 D16【解析】4算术平方根为非负数，且平方后等于4，故选A4. （2014浙江杭州，第4题，3分）已知边长为a的正方形的面
39、积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数Ba是方程x28=0的解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断解答：解：a=2，则a是a是无理数，a是方程x28=0的解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3a4，而23，故错误故选D点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法5. (2014年湖北咸宁1（3分）)下列实数中，属于无理数的是（）A3B3.14CD考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、3是整数，是有理数，选项错误；B、3.14是小数，是有理数，选项错误；C、是有限小数，是有理数，选项错误D、正确是无理数，故选：D点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6（2014四川内江，第1题，3分）的相反数是（