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1、 中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 2.（2018四川绵阳）因式分解： _。 【答案】y（x+2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=_。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=_。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: _ 【答案】6.分解因式： _. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式： _ 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式： _ 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解： _ 【答案】10.分解因式：x3-9x=_. 【答案】x
2、（x+3）（x-3） 11.分解因式： _. 【答案】12.因式分解： _ 【答案】13.分解因式： _ 【答案】14.分解因式： _ 【答案】a（a-5） 15.因式分解： _ 【答案】16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意
3、即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为 （其中1x9，0y9，且x、y为整数）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，x、y为整数，则10x+y+1为整数，任意一个“极数”是99点倍数（2）解：设m= （其中1x9，0y9，且x、y为整数），由题意则有D（m）= =3（10x+y+1），1x9，0y9，333（10x+y+1）300，又D（m）为完全平方数且为3的倍数，D(m)可取36、81、144、225，D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，x=4，y=7，m=4752；D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.