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1、+二一九高考数学学习资料+天天练38概率、随机变量及其分布一、选择题1(2017成都一诊)把J、Q、K3张方块牌随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A：“甲得方块J”与事件B：“乙得方块J”是()A不可能事件 B必然事件C对立事件 D互斥但不对立事件2从1,2,3,4,5中随机选取一个数a，从1,2,3中随机选取一个数b，则ab的概率为()A. B. C. D.3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.4.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中
2、阴影部分)中的概率是()A. B.C. D.5(2017郑州二模)设XB(4，p)，其中0p，且P(X2)，那么P(X1)()A. B. C. D.6(2017江西九校联考(二)先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有的点数为1、2、3、4、5、6)两次，落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“xy为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且xy”，则P(B|A)()A. B. C. D.7已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()A0.6 B0.4 C0.3 D0.28某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取
3、到选择题时解答题也取到的概率为()A. B.C. D.二、填空题9安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_10(2016山东卷，14)在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_11(2016四川卷，12)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_三、解答题12(2016天津卷，16)某小组共10人，利用假期参加义工活动已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人
4、中随机选出2人作为该组代表参加座谈会(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望天天练38概率、随机变量及其分布1D根据事件的特征，事件A：“甲得方块J”与事件B：“乙得方块J”不可能同时发生，也可能同时不发生，从而可以判断事件A：“甲得方块J”与事件B：“乙得方块J”是互斥但不对立事件故选D.2D从1,2,3,4,5中随机选取一个数的方法数为5，从1,2,3中随机选取一个数的方法数为3，所以a，b的可能结果为5315种，其中ab的结果有(1,2)，(1,3)，(2,3)所以所求概
5、率为P，故选D.3A甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.4C设正方形的边长是2，所以面积是4，圆内阴影部分的面积是，所以概率是P.5DP(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p(舍去)，故P(X1)Cp(1p)3.6A通解xy为偶数的情况有(1,1)，(3,3)，(5,5)，(2,2)，(4,4)，(6,6)，(1,3)，(3,1)，(1,5)，(5,1)，(3,5)，(5,3)，(2,4)，(4,2)，(2,6)，(6,2)，(4,6)，(6,4)，共18种，其中xy为偶
6、数，x，y中有偶数且xy的情况有(2,4)，(4,2)，(2,6)，(6,2)，(4,6)，(6,4)，共6种，所以P(B|A).优解xy为偶数的情况有332(CC)18种，其中xy为偶数，x，y中有偶数且xy的情况有3C6种，所以P(B|A).7C由P(4)0.8，得P(4)0.2，由题意知正态分布曲线的对称轴为直线x2，则P(0)P(4)0.2，P(04)1P(0)P(4)0.6，P(02)P(04)0.3.8C任取3道，取到选择题共有m1(CC)种，任取3道取到选择题也取到解答题共有m2C(CCC)CC，易知所求概率P，故选C.9.解析：4人参加活动共有CA种方法，其中甲连续3天参加活动共有4A种方法，所以P.10.解析：直线ykx与圆(x5)2y29相交的充要条件为3，解之得k，故所求概率为P.11.解析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，至少有一枚硬币正面向上的概率为12，且XB，均值是2.12解：(1)由已知，有P(A).所以事件A发生的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).所以随机变量X的分布列为X012P随机变量X的数学期望E(X)0121.高考数学复习精品高考数学复习精品