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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料东莞市清溪镇初中数学竞赛试题（初三组）（本试卷满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题：（本大题8小题，每小题5分，共40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）。A B. C. D. 2估算的值是（ ）。 A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间（第4题图）3已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）。 A3或1B3C1D3或14如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等
2、于120，则r与R之间的关系是（ ）。AR3r BRr CR2r DR4r5如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）。 CDOBA（第5题图）A 2B. 4C. 8D. 10 yxOxyOxOyyxO6函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）。ABCD7.设a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）。 A.2008 B.2009 C.2010 D.20118已知，则等于（ ）。A. B. C. D. 二、填空题（本大题8小题，每小题5分，共40分）9若式子有意义，则x的取值范围是 。10如图，以
3、正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则= 。（第11题图）图1图2图311图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为84，则图3中线段AB的长为_。12. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 。13.如果某商品进价降低5%，而售价不变，利润可由目前的a%增加到（a+15）%,则a=_。14. 已知a =, b =, 则二次根式的值是 。15.三名运动员A、B、C在进行长跑比赛。在某一时刻，A在前，C在后面，
4、B在A、C距离的正中间。过了10分钟，C追上了B，又过了5分钟，C追上了A，再过t分钟，B追上了A，则t_。16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 。三、解答题17.（5分）平面上任意五个点都落在格点上，试证明至少有二个点连线的中点也在格点上。18（6分）一场大雨把足球场大禁区中的罚球点冲没了，只留下禁区弧的痕迹。试根据图中的痕迹，画出罚球点的位置（3分），并标出罚点球时守门员站立的最佳位置（3分）。（保留尺规痕迹，不用写过程）19（10分）以坐标原点为圆心，1为半
5、径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A、B。（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动。与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动。若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是圆的切线，连接OQ。求的大小（4分）； （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被圆截得的弦长（6分）。20. （10分）东莞迅达运输公司将一批货物从东莞清溪运输到广州，再从广州运输另一批货物到深圳。若从清溪按此路线运输货物到深圳的利润为11560元，其中从清溪到广州扣除其它开支后每车利润480元，从广州到深圳的计费是一辆车利润520元，当货车每增加1辆时，利润就减少20元。现有x辆货车参加运输货物。（1） 请用x的代数式表示货车从广州到深圳的利润P（4分）；（2） 求x的值（6分）。21. （9分）已知M，N为正整数，并且。证明：（1）（2分），（1分）。（2）,求和的值（6分）。附加题：（20分）（成绩只作参巧，不计入总分）如图：正方形ABCD中内有一E,连结AE,BE,使EAB=EBA=15,证明：（1）DE=CE(5分)（2）CDE 是正三角形。最新精品资料