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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1已知正数x，y，z，且xyz6，则lg xlg ylg z的取值范围是()A(，lg 6 B(，3lg 2Clg 6，)D3lg 2，)【解析】6xyz3，xyz8.lg xlg ylg zlg(xyz)lg 83lg 2.【答案】B2已知xR，有不等式：x22，x33，.启发我们可能推广结论为：xn1(nN*)，则a的值为()Ann B2nCn2D2n1【解析】，要使和式的积为定值，则必须nna，故选A.【答案】A3设0x1，则x(1x)2的最大值为()A. B1C.D【解析】0x1，01x0，b0，c0，且abc1，对于下列不等式：abc；2
2、7；a2b2c2.其中正确的不等式序号是_【解析】a，b，c(0，)，1abc3，0abc3，27，从而正确，也正确又abc1，a2b2c22(abbcca)1，因此13(a2b2c2)，即a2b2c2，正确【答案】三、解答题7(1)求函数yx2(x0)的最小值；(2)求函数yx2(ax)(x0，a为大于x的常数)的最大值【解】(1)x0，0，且x2(定值)，yx2x233.当且仅当x2，即x时，等号成立，y最小值.(2)x0，ax且(ax)a(常数)，yx2(ax)4(ax)434a3，当且仅当ax，即xa时等号成立，y最大值a3.8已知a，b，c均为正数，证明a2b2c2()26，并确定a
3、，b，c为何值时，等号成立【证明】因为a，b，c均为正数，由算术几何平均不等式，得a2b2c23(abc)，3(abc).所以()29(abc).故a2b2c2()23(abc)9(abc).又3(abc)9(abc)26，所以原不等式成立当且仅当abc时，式和式等号成立当且仅当3(abc)9(abc)时，式等号成立即当且仅当abc时，原式等号成立9设三角形三边长为3,4,5，P是三角形内的一点，求点P到这个三角形三边距离乘积的最大值【解】设P到三角形三边距离分别为h1、h2、h3，又三角形为直角三角形，S346.h13h24h356.3h14h25h3123.h1h2h3.因此点P到这个三角形三边距离乘积的最大值为.教师备选10如图(1)所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图(2)所示，求这个正六棱柱容器容积的最大值【解】设正六棱柱容器底面边长为x(0x1)，高为h，由图可有2hx，h(1x)，VS底h6x2hx2(1x)9(1x)9()3.当且仅当1x，即x时，等号成立所以当底面边长为时，正六棱柱容器容积最大值为.最新精品资料