《(数学)江苏省徐州市铜山区2018届高考模拟(三)数学试题Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(数学)江苏省徐州市铜山区2018届高考模拟(三)数学试题Word版含答案.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 0 2 While4 1 EndWhile Print S I I II SSI S （第 4 题） 2018 届铜山区高考模拟卷( 三) 一、填空题： （本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分. 不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上 ） 1. 知集合| 02Axx，B= 2 |x x12，即证 1 21 1 2 2 2 1 ln 1 x xx x x x + （）2 不妨设 12 x x ， 1 2 x u x ，于是只要证当1u时， 1 ln 1 u u u + 2 只要证1 ln1uuu（ + ）2（） ，即证1 ln2uuu（ + ）2 记( )1 lnp
2、 uuuu（ + ）2， 则 11 ( )ln2ln1 u p uuu uu + ， 记 1 ( )ln1q uu u ，因为 22 111 ( )0 u q u uuu ，所以( )q u 在 (1,) 上递增， 从而( )(1)0q uq，即( )0p u， 于是( )p u 在 (1,) 上递增，( )(1)2p up， 这样1 ln2uuu（ + ）2得证，所以 12 t x x e 11 数学（附加题）参考答案 21A证明： 连接 OD 因为 DC为切线且点D为切点，所以BDCBAD 因为 OA=OD 所以OADODA 又因为 AD=DC 所以BCDOAD 故OADBDC 所以 BC
3、=OD=R 从而 AB=2BC 10 分 B解： （1）由条件得， 222 3 111 a b ， 226, 213, a b ，解得 2, 2. a b 2 分 因为矩阵 22 21 A， 所以特征多项式为 22 21 f 2 (2)14 6 ， 4 分 令0f，解得3,2 所以矩阵A的另一个特征值为2 5 分 （2）因为 22 det()( 2)1226 21 A， 7 分 所以 1 1211 6663 2211 6633 A 10 分 C解：把曲线C的极坐标方程2 2cos() 4 化为直角坐标方程为： 22 220xyxy，即 22 (1)(1)2xy， 2 分 12 曲线C表示的是圆
4、心(1,1)C，半径为2 的圆 4 分 直线l的参数方程 4 1 5 3 1 5 xt yt (t 为参数 ) 化为普通方程 为 3410xy， 6 分 圆心C到直线l的距离为 6 5 ， 8 分 直线l被曲线C所截得的弦长为 362 14 2 2 255 10 分 （说明：也可以用直线参数方程的几何意义去完成） D证明：由柯西不等式可知 2222222 1111 (231)()()1 (23) 2323 xyzxyz 所以 2 222()24 23 11 11 1 23 xyz xyz ， 当且仅当 11 12 , 11 4 , 11 6 zyx时取等号 10 分 22解：（1）由已知有 1
5、12 343 2 10 1 () 3 C CC P A C ，所以事件A的发生的概率为 1 3 3 分 （2）随机变量X的所有可能的取值为0，1， 2 4 分 222 334 2 10 4 (0) 15 CCC P X C ； 1111 3334 2 10 7 (1) 15 C CC C P X C ； 11 34 2 10 4 (2) 15 C C P X C 6 分 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 4 15 7 15 4 15 8 分 数学期望()1E X 10 分 23解：（1） 21 444444 (0)(1)(2)(3)00214PPPPCC 2 分 13 （2） 11
6、1 543322 (5)(3)(2)44PCPCPC 4 分 （3）证明：()() k nnn k P nkC Pnk ， 1 1 kk nn kCnC， 11 111 ()()(0)()(0) nnn k nnnnnn kn kkk AkPnkkP nknPkC PnknP 11 11 11 11 ()(0)()(0) nn kk nn knnn kn kk nCPnknPnCPnknP， 1(0) (0)0 nn PP 1n A 1 11 1 (1)(1)(1)(0) n k nnkn k nCPnknP 1 (1)1 1 (1)(1)(1)(0) n k nnkn k nCPnknP 1 0 (1)()(0) n k nn kn k nC PnknP 0 (1)() n n k nP nk 10 分