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1、1 2017-2018 学年度第二学期期中考试 高二物理 一、单项选择题：本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分每小题只有一个选项符合题意 1. 下列物质是晶体还是非晶体的判断正确的是 A. 因为石英是晶体，所以由石英制成的玻璃也是晶体 B. 食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 C. 蔗糖受潮后粘在一起，没有确定的几何形状，所以它是非晶体 D. 用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 【答案】 B 【解析】 A 、因石英有规则的几何外形，且各向异性是晶体，而玻璃没有确定的熔点，应为 非晶体，故A错误； B、晶体的特点是在熔化过程中温度保持不
2、变，有固定的熔点，食盐熔化过程中，温度保持 不变，说明食盐是晶体，故B正确； C、蔗糖受潮后粘在一起，没有确定的几何形状，但是用放大镜看，仍可发现组成糖块的一 个个晶粒，所以它是晶体中的多晶体，故C错误； D、烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是晶体， 故 D错误； 故选 B。 2. 下列现象分析正确的是 A. 生产雨伞时，应选择容易被水浸润的伞布，以便更好地防水 B. 夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发 C. 当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于 水膜具有表面张力 D. 水在涂有油脂的玻璃板
3、上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂使水 的表面张力增大的缘故 【答案】 B 【解析】 A 、生产雨伞时，应选择不容易被水浸润的伞布，以便更好地防水，故A错误； B、夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，可防止水分蒸发，故B正确； C、当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于 大气压的缘故，故C错误； 2 D、水对油脂表面是不浸润的，所以成水珠状，水对玻璃表面是浸润的，无法形成水珠，表 面张力是一样的，故D错误； 故选 B。 【点睛】 凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力，它产生的原因是： 液体跟气体接触的表面存
4、在一个薄层，叫做表面层， 表面层里的分子比液体内部稀疏，分子 间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。 3. 下列关于饱和汽与饱和汽压的说法中，正确的是 A. 相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同 B. 温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大 C. 对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大 D. 液面上部的蒸汽达到饱和时，就没有液体分子从液面飞出 【答案】 C 【解析】 A 、饱和汽压与液体的种类和温度有关；相同温度下，各种液体的饱和汽压不同， 故 A错误； B、温度不变时，饱和汽压不变，与饱和汽体积无关，故B错误； C、对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大，故C正确；
5、 D、液面上部的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中；从宏 观上看，液体不再蒸发，故D错误； 故选 C。 【点睛】与液体处于动态平衡的蒸气叫饱和蒸气，反之， 称为不饱和蒸气；饱和蒸气压强与 饱和蒸气体积无关；饱和汽压与液体的种类和温度有关。 4. 对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。当气体温度降低时，下列说法中正确 的是 A. 气体一定向外界放出热量 B. 气体一定对外界做功 C. 气体的内能可能增加 D. 气体分子的平均动能一定减小 【答案】 D 【解析】 A 、气体温度降低，内能减小，其原因可能是气体对外界做功，并不一定向外界放 出热量，故A错误； B、温度
6、降低，可能是向外界放出热量，但气体一定对外界做功，故B错误； C、温度降低，分子的平均动能变小，忽略分子间的相互作用力，则不考虑分子势能，故内 3 能变小，故C错误； D、温度是气体分子的平均动能的标志，因气体温度降低，气体分子的平均动能一定减小； 故 D正确； 故选 D。 【点睛】 本题应明确理想气体分子势能忽略不变，故温度是理想气体内能的标志；温度越高， 则理想气体的分子的平均动能增大。 5. 如图所示，固定的气缸内由活塞B封闭着一定质量的理想气体，在外力F作用下，将活 塞B缓慢地向右拉动在拉动活塞的过程中，假设气缸壁的导热性能良好，环境的温度保持 不变，则下列说法正确的是 A. 气体从外
7、界吸热，内能增加 B. 气体向外界放热，内能减少 C. 气体对外界做功，气体压强变小 D. 外界对气体做功，气体压强变小 【答案】 C 【解析】气体体积变大，故气体对外界做功，故W 0， ；又气缸壁的导热性能良好，环境的 温度保持不变，故气体做等温变化，温度不变即内能不变，即U=0 ；由热力学第一定律： U=W+Q 得： Q=-W 0，故气体从外界吸热；由可知，温度不变，气体体积变大，则 气体压强变小，故ABD错误， C正确； 故选 C。 6. 近年来，数码相机几乎家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像 素，像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300 万像素的数码相机拍
8、出的照片比 30 万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为 A. 大量光子表现光具有粒子性 B. 光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 C. 光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的 D. 光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性 4 【答案】 D 【解析】 A 、大量光子表明光具有波动性，故A错误； B、光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之 间是否有相互作用无关，故B错误； C、光是一种粒子， 它和物质的作用是“一份一份”进行的，用很弱的光做双缝干涉实验时， 照片上的白点就是光子落在胶片上的痕迹，清楚的显示了光的粒子性，但数码相
9、机拍出的照 片不是白点，所以不是因为此原因，故C错误； D、光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，故D正确； 故选 D。 【点睛】 光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，少量粒子体现粒子性，大量粒子 体现波动性； 光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量 和光子之间是否有相互作用无关，据此解答。 7. 在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管若实验a 中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分 别以a、b表示，则下列图中可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】试题分析：光
10、电管加正向电压情况：P右移时，参与导电的光电子数增加；P移到 某一位置时，所有逸出的光电子都刚参与了导电，光电流恰达最大值；P再右移时，光电流 不能再增大光电管加反向电压情况：P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位 置时， 所有逸出的光电子都刚不参与了导电，光电流恰为零， 此时光电管两端加的电压为截 5 止电压，对应的光的频率为截止频率；P再右移时，光电流始终为零， 入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大 光电流恰为零， 此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，入射光 的频率越高，对应的截止电压越大，由于入射光的频率没有变，故遏止电压相同，即图 线与横轴的交点相同
11、由于 a 光的光强大于b 光的光强， 所以 a 的饱和电流大于b 的饱和电 流故 A故符合要求，故A正确 8. 2002 年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了 宇宙 X射线源， X射线是一种高频电磁波，若 X射线在真空中的波长为 ，以h表示普朗克 常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示 X射线每个光子的能量和动量，则 A. E，p0 B. E，p C. E，p0 D. ，p 【答案】 D 【解析】根据，且，可得， X射线每个光子的能量为，根据质能方程 E=mc 2，解得： ，每个光子的动量为，故 D正确， ABC错误； 故选 D。 9. 一个处于基态的氢
12、原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是 A. 电子绕原子核运动的动能将会变大 B. 电子绕原子核运动的频率将会变大 C. 向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率 D. 吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光 【答案】 D 6 【解析】 A 、基态氢原子吸收光子后，运动半径增大，由，可得，由 此可知动能减少，故A错误； B、由可得，即 r 变大， f 变小，故B错误； C、处于激发态的氢原子向低能级跃迁时可能放出多种频率的光，故吸收光子频率不一定等 于放出光子的频率，故C错误； D、处于激发态的氢原子向低能级跃迁时可能放出多种频率的光，可能有可见光， 故 D正确；
13、 故选 D。 10. 质量为 2m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为m的静止小球B发生正碰， 碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是 A. v0 B. v0 C. v0 D. v0 【答案】 C 【解析】 根据碰后A球的动能恰好变为原来的得：，解得， 碰撞过程中AB动量守恒，则有：，解得或，由能量守恒定 律可知碰撞后机械能不增，故不符合题意，故C正确， ABD错误； 故选 C。 二、多项选择题：本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分每题有多个选项符合题意， 全部选对的得4分，选对但不全的得2 分，错选或不答的得0 分 11. 关于液晶下列说法正确的是 A. 所有物
14、质在一定条件下都能成为液晶 B. 液晶分子在特定方向排列比较整齐，但不稳定 C. 电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光 D. 某些液晶中掺入少量多色性染料后，对不同颜色的光吸收强度与所加电场的电场强度有 关 【答案】 BD 【解析】 A、所有能形成液晶的物质不是任何条件下都是液晶，只是在某个条件下才是液晶， 7 故 A错误； B、当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线 通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，故B正确； C、液晶在外加电压的影响下并不发光，而是由于液晶通电时，排列变得有秩序，使光线容 易通过，故C错误； D、液晶的光学性质随
15、外加电压的变化而变化，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示 各种颜色，故D正确； 故选 BD 。 12. 关于湿度的说法中正确的是 A. 在绝对湿度不变而降低温度时，相对湿度增大 B. 当人们感觉到闷热时，说明空气的绝对湿度较大 C. 相对湿度是100% ，表明在当时温度下，空气中水汽已达饱和状态 D. 干湿泡湿度计的两个温度计的示数之差越大，说明空气的相对湿度越大 【答案】 AC 【解析】 A、在绝对湿度一定的情况下，气温升高时，饱和湿度增加，故相对湿度一定减小， 反之，降低温度时，由于饱和湿度减小，相对湿度增大，故A正确； B、当人们感觉到闷热时，此时是因为空气中的相对湿度较大，故B错误
16、； C、相对湿度是指水蒸汽的实际压强与该温度下水蒸汽的饱和压强之比，相对湿度是100% ， 表明在当时温度下，空气中水汽已达饱和状态，故C正确； D、干湿泡湿度计的两个温度计的的示数差别越大，空气越干燥，相对湿度越小，故错误； 故选 AC 。 13. 把一条细棉线的两端系在铁丝环上，棉线处于松弛状态。将铁丝环浸入肥皂液里，拿出 来时环上留下一层肥皂液的薄膜，这时薄膜上的棉线仍是松驰的，如图所示。 用烧热的针刺 破某侧的薄膜，观察到棉线的形状，图中所标的箭头方向合理的是 8 A. B. C. D. 【答案】 AC 【解析】ABC、先把个棉线圈拴在铁丝环上，再把环在肥皂液里浸一下，使环上布满肥皂液
17、 薄膜， 膜中分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，所以产生收缩 效果；用烧热的针刺破一侧的薄膜，另一侧的水膜具有收缩趋势，能使其面积最小，故AC 正确， B错误； D、题目已经说明用烧热的针刺破某侧的薄膜，故不可能出现这种情况，故D错误； 故选 AC 。 【点睛】凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是 液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层， 表面层里的分子比液体内部稀疏，分子 间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。 14. 关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是 A. 原子核全部衰变所需要的时间的一半 B. 原子
18、核有半数发生衰变所需要的时间 C. 相对原子质量减少一半所需要的时间 D. 元素原子核总质量减半所需要的时间 【答案】 BD 【解析】 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原 子核全部衰变所需要的时间的一半不同放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来 的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总 质量也减半，故选项B、 D正确 15. 一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V膨胀到V，如果通过压强不变的过程 实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为U1；如果通过温度不变的过程 来实现，对外做功大小为W2
19、，传递热量的值为Q2，内能变化为U2，则 A. W1W2 B. Q1Q2 C. U1U2 D. U1=U2 【答案】 AC 【解析】 在p-V图象作出等压过程和等温过程的变化图线，如图所示， 根据图象与坐标轴所 9 面积表示功，可知：W1W2； 第一种情况，根据 ( 常数 ) 可知，气体压强不变，体积增大，因此温度升高， 根据热力学第一定律有：； 第二种情况等温过程，气体等温变化，根据热力学第一定律有：，则 得：，由上可得：，故 AC正确， BD错误； 故选 AC 。 16. 下列图片所描述的事例或应用中，利用反冲原理的是（） A. 喷灌装置的自动旋转 B. 章鱼在水中前行和转向 C. 吹足气
20、的气球由静止释放后气球运动 D. 码头边轮胎的保护作用 10 【答案】 ABC B、章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用； C、吹足气的气球由静止释放后气球运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动； D、码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用； 利用反冲原理的故选ABC 。 17. 关于物理学的发现和史实，下列说法正确的是 A. 康普顿效应说明光具有粒子性 B. 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释 了各种原子光谱的实验规律 C. 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的 猜
21、想 D. 爱因斯坦通过对阴极射线的研究发现了电子 【答案】 AC 【解析】 A. 康普顿效应说明光具有粒子性，故A正确； B、玻尔的原子模型能够很好的解释氢原子的光谱现象，不能解释所有原子的光谱现象，故 B错误； D、汤姆孙研究阴极射线，最先发现了电子，故D错误； 故选 AC 。 18. 关于下列几幅图的描述正确的是（） 11 A. 原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的 B. 少数 粒子发生了较大偏转，是由于原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核 上 C. 在光电效应实验中锌板失去电子带正电，验电器得到电子带负电 D. 用从n=2 能级跃迁到n=l 能级辐射出的光照射逸
22、出功为6.34eV 的金属铂，能发生光电效 应 【答案】 BD 【解析】 A 、由图和根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，故A 错误； B、少数 粒子发生了较大偏转，说明原子的几乎全部质量和所有正电荷主要集中在很小的 核上，否则不可能发生大角度偏转，故B正确； C、光电效应中，锌板失去电子带正电，则验电器带正电，故C错误； D、 用 n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的能量：， 照射逸出功为6.34eV 的金属铂，能发生光电效应，故D正确； 故选 BD 。 19. 对玻尔理论，下列说法中正确的是 A. 继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B.
23、 原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 C. 建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系 D. 氢原子中，量子数n越大，电子轨道半径越小 【答案】 ABC 【解析】 A、 玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在 任意轨道上运动，故A正确； B、玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，卢瑟福的原子结构模型中，原子的能 量是连续的，故B正确； C、玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建 12 立了，故C正确； D、氢原子中，量子数n 越大，核外电子的速率越小，而电子的电势能越大，故D错误； 故选 AB
24、C 。 【点睛】 卢瑟福的原子模型是核式结构模型，电子轨道可以是连续变化的；玻尔的原子模型 中电子轨道和原子的能量都是量子化的，并根据跃迁能量变化关系，从而即可求 解。 20. 在 衰变中会伴随有射线产生，下列说法正确的是 A. 此衰变方程为 B. 粒子是原子核内的中子转化为质子产生的 C. 射线是钍原子核放出的 D. 衰变为，经过 3 次 衰变， 2 次 衰变 【答案】 BD 【解析】 A 、此衰变方程为，不能写成等号，故A错误； B、 衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时产生的，故B正确； C、 光子是衰变过程中镤原子核放出的，故C错误； D、衰变为，设经过n 次 衰变和 m
25、次 衰变，则： 234=222+4n，90=86+2n-m， 解得 n=3、m=2 ，所以经过了3 次 衰变， 2 次 衰变， D正确； 故选 BD 。 三、填空题：本题共2 小题，满分16 分 21. 为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光子”的概念，并给出了光电效应方程。但 这一观点一度受到质疑，密立根通过下述实验来验证其理论的正确性，实验电路如图1 所示。 13 （1）为了测量遏止电压UC与入射光频率的关系，实验中双刀双掷开关应向_闭合。（填 “ab”或“ cd”） （2）如果实验所得UC- 图象如图2 所示，其中U1、1、 0为已知量，电子电荷量e，那 么： 只需将 _与普朗克常量h
26、进比较， 若在误差许可的范国内二者相等，则 证明“光电效应方程”是正确的。 该实验所用光电管的K极材料的逸出功为_。 【答案】 (1). cd (2). (3). 【解析】 （1）测遏制电压Uc，所加电场阻碍光电子向A极板运动，所以A极板的电势低于K 极板的电势；由电路图可知，双刀双掷开关应该“向下”闭合； （2）由光电效应方程及可得 进行数形组合可知， 所以， 22. 如图所示为某同学应用气垫导轨“探究碰撞中的不变量”的实验装置。 14 （1）实验操作如下： a用天平分别测出滑块1、滑块 2 的质量m1、m2；用游标卡尺测出两遮光片的宽度d1、d2； b调整气垫导轨，使导轨处于水平； c在滑
27、块1 和滑块 2 间放入一个锁定的压缩弹簧，用细绳固定，静止放置在气垫导轨上； d剪断细绳，读取滑块1、滑块 2 与弹簧分离后通过光电门的时间分别为t1和t2； e利用上述测量数据，若得出关系式_成立， 即可得出碰撞中守恒的量是动量的 矢量和。 （2）关于该实验方案，下列说法正确的是_。 A遮光片应选择较窄的 B两滑块的质量应该相同 C若两遮光片的宽度相同则不需要测出其宽度 （3）本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_； （4）若某同学实验前没有调节气垫导轨水平，重复进行了多次实验，结果总是滑块1 的动 量大于滑块2 的动量，出现这一结果的原因可能是导轨左侧_（选填“高于”或“低 于”）导轨
28、右侧； （5）某同学利用上述数据还测出被压缩弹簧弹性势能的大小EP，则弹性势能EP=_。 【答案】 (1). (2). C (3). 接通充气开关，调节导轨使滑块能静 止在导轨上 (4). 低于 (5). 【解析】 (1) 设向左为正方向， 两滑块开始时的总动量为零，碰后两物体均匀速经过光电门， 则根据平均速度公式可知，两滑块的速度分别为滑块的速度：，则碰后的动 量为，根据动量守恒定律则有：； (2) 若两遮光片的宽度相同则，即为，故选 C； (3) 本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是接通充气开关，调节导轨使滑块能静止在导 轨上； (4) 滑块 1 的动量大于滑块2 的动量， 说明滑块 1
29、 一定加速， 滑块 2 减速， 故说明左侧低于 15 右侧； (5) 根据能量守恒可得弹性势能。 四、计算题：本题共3 小题，满分34 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单 位。 23. 一定质量的理想气体，状态从ABCA的变化过程可用如图所示的P-V图线描述， 气体在状态C时温度为Tc=300K，求： （1）气体在状态A时的温度TA，并判断A、B状态温度的高低： （2）若气体在AB过程中吸热500J，则在AB过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 【答案】 (1) ， (2) 气体在 AB 过程压强不变，
30、【解析】 I、从 A到 B，根据理想气体的状态方程可得，； ，解得，； II 、气体在AB 过程压强不变， 由热力学第一定律可得； 可得； 24. 在 2018 年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军。如图所 示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s ，韩聪突然将隋文静 向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0s ，隋文静的速度大小变为4.0m/s ，假设隋文静 和韩聪的质量分别为40kg 和 60kg，求： 16 （1）推开后韩聪的速度大小； （2）推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小； （3）推开过程中韩聪做的功。 【答案】（1）1m/s
31、（2）60N （3）300J 【解析】解： （1）以原来运动方向为正，由动量守恒定律 解得，速度大小为1m/s （2）由动量定理，解得 F=-60N，即大小为60N （3）300J 25. 已知氢原子的基态电子轨道半径为r10.52810 10 m ，量子数为n的能级值为En ，求： （1）求电子在基态轨道上运动的动能； （2）有一群氢原子处于量子数n 3的激发态， 画一张能级图， 在图上用箭头标明这些氢原 子能发出哪几种光谱线； （3）计算（ 2）中各光谱线中的最短波长。（静电力常量k910 9 Nm 2 /C 2，电子电荷量 e 1.6 10 19 C，普朗克常量 h6.6310 34 J
32、s，真空中光速c3.0010 8 m/s ） 【答案】（1）13.6 eV （ 2）（3）1.0310 7 m 【解析】试题分析： （1）根据库仑引力提供向心力求出电子在基态轨道上运动的速率，再求 出动能（ 2）根据高能级跃迁到低能级画出能级图，由算出跃迁放出的能量， （ 3） 波长最短，即频率最大，能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差 （1）根据库仑引力提供向心力得，则动能为 （2）氢原子最多能发出3 种光谱线；画出能级图如图所示 17 由上图可知能发出的光谱线分别为32,2 1,3 1 共 3 种 根据，得： 32 放出的能量为 21 放出的能量为 31 放出的能量为 （3）根据，当 最小，频率最大n=1 到 n=3， 18