2016-2017年云南省昆明市官渡区七年级(下)期末数学试卷和答案.pdf

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1、第 1 页（共 18 页） 2016-2017 学年云南省昆明市官渡区七年级（下）期末数学试卷 一、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1 （ 3 分） 9 的平方根是 2 （ 3 分）在方程3xy60 中，如果用含有x 的式子表示y 的形式是 3 （ 3 分）不等式62x4 的解集是 4 （ 3 分）如图，直线ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于A、B 两点，若 160，则 2 5 （ 3 分）若点N（a+5，a2）在 x 轴上，则N 点的坐标为 6 （ 3 分）若不等式（m2）x1 的解集是，则 m 的取值范围是 7 （ 3 分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠

2、后，点D、C 分别落在D， C的位置，若 AED 50，则 DEF 等于 8 （ 3 分）对任意两个实数a，b 定义新运算：a b，并且定义新运算程序 仍然是先做括号内的，那么（2）3 二、选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分） 9 （ 4 分）下面各图中1 和 2 是对顶角的是（） AB CD 第 2 页（共 18 页） 10 （4 分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A检测一批灯泡的使用寿命 B调查昆明都市条形码栏目的收视率 C了解我省中学生视力情况 D了解九（ 1）班学生校服的尺码情况 11 （4 分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 12 （4

3、分）在下列各数2 ，5，6.1010010001（每两个1 之间多一个0） ， 3.14159，中无理数的个数是（） A1B2C3D4 13 （4 分）已知ab，下列不等式中，不正确的是（） Aa+4b+4Ba8b8C5a 5bD 6a 6b 14 （4 分）下列算式正确的是（） A 2B 5C7D 4 15 （4 分）如图，已知ab， 1105， 2140，则 3（） A55B60C65D70 16 （4 分）某商店为了促销一种定价为3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购 买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分按原价八折付款如果 小明有 30 元钱，那么他最多可

4、以购买该商品（） A9 件B10 件C11 件D12 件 三、解答题（本大题共64 分） 17 （8 分）计算 第 3 页（共 18 页） （1）5 4（） （2）+ 18 （8 分）解下列方程组 （1） （2） 19 （6 分）解不等式组，并写出不等式组的整数解 20（ 5分） 如图，将 ABC 向右平移3 个单位长度， 再向上平移2 个单位长度， 得到 A1B1C1， 完成下列问题： （1）画出平移后的A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）求出 ABC 的面积 21 （6 分）请完成下面的证明过程： 如图， EFAD， 1 2， 求证： BAC+DGA180 证明： EFAD（已

5、知） 2（） 1 2（已知） 1 3（） AB（） BAC+DGA180（） 第 4 页（共 18 页） 22 （7 分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行 体能测试，测试结果分为A， B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不 完整的统计图； （1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图； （2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C 等级所对应的 圆心角为； （3）该校九年级学生有1500 人，请你估计其中A 等级的学生人数 23 （6 分）如图，已知CDAB，OE 平分 COB，EOFO， DCO60，求 COF 的 度数？

6、 24 （9 分）学校准备购进一批节能灯，已知1 只 A 型节能灯和3 只 B 型节能灯共需26 元； 3 只 A 型节能灯和2 只 B 型节能灯共需29 元 （1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50 只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能 灯数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 25 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C 的坐标分别为A（0，a） ，C（ b，4） ，且 第 5 页（共 18 页） a， b 满足（ a2） 2+ 0，过 C 作 CBx 轴于 B （1）a；b； （2）如果在第二象限内有

7、一点P（m，1） ，请用含 m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP 的面积与 ABC 的面积相等？若 存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 18 页） 2016-2017 学年云南省昆明市官渡区七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1 （ 3 分） 9 的平方根是3 【考点】 21：平方根 【解答】 解： 3的平方是9， 9 的平方根是3 故答案为： 3 2 （ 3 分）在方程3xy60 中，如果用含有x 的式子表示y 的形式是y3x 6 【考

8、点】 93：解二元一次方程 【解答】 解：由题意可知：y3x6 故答案为： y3x6 3 （ 3 分）不等式62x4 的解集是x 1 【考点】 C6：解一元一次不等式 【解答】 解：移项得，2x 6+4， 合并同类项得，2x 2， 系数化为1 得， x1 故答案为x1 4 （ 3 分）如图，直线ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于A、B 两点，若 160，则 260 【考点】 JA：平行线的性质 【解答】 解：直线a b， 160， 1 360 第 7 页（共 18 页） 2 与 3 是对顶角， 2 360 故答案为： 60 5 （ 3 分）若点N（a+5，a2）在 x 轴上，则N 点的

9、坐标为（7， 0） 【考点】 D1：点的坐标 【解答】 解：点在x 轴上，则点N 的纵坐标为0， a20 即 a2， 点 N 的横坐标为a+57， 点 N 坐标为（ 7，0） 故填（ 7，0） 6 （ 3 分）若不等式（m2）x1 的解集是，则 m 的取值范围是m 2 【考点】 C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式 【解答】 解：不等式（m2） x1 的解集是， m20， 即 m2 故答案为： m2 7 （ 3 分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在D， C的位置，若 AED 50，则 DEF 等于65 【考点】 IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题） 【解答】

10、 解： AED 50， DED 180 AED 180 50 130， 长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在D、 C的位置， 第 8 页（共 18 页） DEF DEF， DEF DED 130 65 故答案为65 8 （ 3 分）对任意两个实数a，b 定义新运算：a b，并且定义新运算程序 仍然是先做括号内的，那么（2）33 【考点】 2C：实数的运算 【解答】 解： （ 2）3 3 3 故答案为： 3 二、选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分） 9 （ 4 分）下面各图中1 和 2 是对顶角的是（） AB CD 【考点】 J2：对顶角、邻补角 【解答】 解：有公共顶

11、点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角， A，C 没有共同的顶点，A，C 错误， D、一边不是反向延长线上，D 错误， B、满足对顶角的定义，B 正确， 故选： B 10 （4 分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A检测一批灯泡的使用寿命 B调查昆明都市条形码栏目的收视率 C了解我省中学生视力情况 D了解九（ 1）班学生校服的尺码情况 第 9 页（共 18 页） 【考点】 V2：全面调查与抽样调查 【解答】 解：了解九（ 1）班学生校服的尺码情况采取普查， 故选： D 11 （4 分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 【考点】 C4：在数轴上表示不等式的解集 【解

12、答】 解：不等式组， 解得： x3， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选： A 12 （4 分）在下列各数2 ，5，6.1010010001（每两个1 之间多一个0） ， 3.14159，中无理数的个数是（） A1B2C3D4 【考点】 26：无理数 【解答】 解： 2 ， 6.1010010001（每两个1 之间多一个0） ，是无理数， 故选： C 13 （4 分）已知ab，下列不等式中，不正确的是（） Aa+4b+4Ba8b8C5a 5bD 6a 6b 【考点】 C2：不等式的性质 【解答】 解： ab， a+4b+4， 选项 A 正确； 第 10 页（共 18 页） ab， a8b 8，

13、 选项 B 正确； ab， 5a5b， 选项 C 正确； ab， 6a 6b， 选项 D 不正确 故选： D 14 （4 分）下列算式正确的是（） A 2B 5C7D 4 【考点】 22：算术平方根；24：立方根 【解答】 解： A. 2，所以此选项正确； B.5，所以此选项错误； C. 7，所以此选项错误； D.4，所以此选项错误； 故选： A 15 （4 分）如图，已知ab， 1105， 2140，则 3（） A55B60C65D70 【考点】 J2：对顶角、邻补角；JA：平行线的性质 【解答】 解：过点M 作直线 a 的平行线 MN，由平行线的传递性得MNa b， aNM， 1+4180

14、， 第 11 页（共 18 页） NMb， 2+5180； 又 1105， 2140， 475， 540， 3180 4 565 故选： C 16 （4 分）某商店为了促销一种定价为3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购 买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分按原价八折付款如果 小明有 30 元钱，那么他最多可以购买该商品（） A9 件B10 件C11 件D12 件 【考点】 C9：一元一次不等式的应用 【解答】 解：设可以购买x（x 为整数）件这样的商品 35+（x5） 30.830， 解得 x 11.25， 则最多可以购买该商品的件数是11， 故选： C 三、

15、解答题（本大题共64 分） 17 （8 分）计算 （1）5 4（） （2）+ 【考点】 2C：实数的运算 【解答】 解： （1） 54（） 54+4 94 （2）+ 4+4 第 12 页（共 18 页） 3+ 3 18 （8 分）解下列方程组 （1） （2） 【考点】 98：解二元一次方程组 【解答】 解： （1） 将 代入 得： 3x+2x41 x1 将 x1 代入 中，得 y 2 方程组的解为： （2） 2 得： 10x+4y 50 得： 7x35 x5 将 x5 代入 中， 方程组的解为 19 （6 分）解不等式组，并写出不等式组的整数解 【考点】 CB：解一元一次不等式组；CC：一元一

16、次不等式组的整数解 【解答】 解：， 解 得： x4， 解 得： x2， 不等式组的解集为：2x4 则不等式组的整数解为：3，4 20（ 5分） 如图，将 ABC 向右平移3 个单位长度， 再向上平移2 个单位长度， 得到 A1B1C1， 第 13 页（共 18 页） 完成下列问题： （1）画出平移后的A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）求出 ABC 的面积 【考点】 Q4：作图平移变换 【解答】 解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）点 C1的坐标为：（4，1） ； （3） ABC 的面积为： 44424 321 16461 5 21 （6 分）请完成下面的证明过

17、程： 如图， EFAD， 1 2， 第 14 页（共 18 页） 求证： BAC+DGA180 证明： EFAD（已知） 2 3（两直线平行，同位角相等） 1 2（已知） 1 3（等量代换） ABDG（内错角相等，两直线平行） BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补） 【考点】 JB：平行线的判定与性质 【解答】 证明： EFAD（已知）， 2 3（两直线平行，同位角相等）， 1 2（已知）， 1 3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行）， BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补）， 故答案为： 3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，

18、两 直线平行，同旁内角互补 22 （7 分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行 体能测试，测试结果分为A， B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不 完整的统计图； （1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形图； （2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中C 等级所对应的圆 心角为72； （3）该校九年级学生有1500 人，请你估计其中A 等级的学生人数 第 15 页（共 18 页） 【考点】 V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图； VC：条形统计图 【解答】 解： （1）由条形统计

19、图和扇形统计图可知总人数1632%50 人，所以 B 等级的人数 50 1610420 人， 故答案为： 50； 补全条形图如图所示： （2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比100%8%； 在扇形统计图中C 等级所对应的圆心角20%360 72， 故答案为： 8%，72； （3）该校九年级学生有1500 人，估计其中A 等级的学生人数150032%480 人 23 （6 分）如图，已知CDAB，OE 平分 COB，EOFO， DCO60，求 COF 的 度数？ 【考点】 JA：平行线的性质 【解答】 解： CDAB， 第 16 页（共 18 页） BOC+DCO180， BOC180 60

20、 120， OE 平分 COB， COEBOC60， EOFO， EOF90， COF90 60 30 24 （9 分）学校准备购进一批节能灯，已知1 只 A 型节能灯和3 只 B 型节能灯共需26 元； 3 只 A 型节能灯和2 只 B 型节能灯共需29 元 （1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50 只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能 灯数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 【考点】 9A：二元一次方程组的应用 【解答】 解： （1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元， 根据题

21、意，得：， 解得：， 答：一只 A 型节能灯的售价是5 元，一只B 型节能灯的售价是7 元； （2）设购进A 型节能灯m 只，总费用为W元， 根据题意，得：W5m+7（50m） 2m+350， 20， W 随 m 的增大而减小， 又 m3（50m） ，解得： m 37.5， 而 m 为正整数， 当 m37 时， W最小 237+350276， 此时 503713， 答：当购买A 型灯 37 只， B 型灯 13 只时，最省钱 25 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C 的坐标分别为A（0，a） ，C（ b，4） ，且 a， b 满足（ a2） 2+ 0，过 C 作 CBx 轴于 B 第

22、 17 页（共 18 页） （1）a2；b3； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1） ，请用含 m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP 的面积与 ABC 的面积相等？若 存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根；D5：坐标与图形 性质； K3：三角形的面积 【解答】 解： （1）（ a 2）2+ 0， 又（ a2） 20， 0， a2，b 3， 故答案为2，3 （2） C（3，4） ，CBx 轴于 B， B（3，0） ，OB3， A（0，2） ， OA2， SABO233，SAPO2（ m） m， S四边形 ABOPSABO+SAPO3m （3）存在满足条件的点P SABC 436， S四边形ABOPSABC， 3m6， m 3， 第 18 页（共 18 页） 存在点 P（ 3，1） ，使得 S四边形 ABOPSABC