《2017-2018年贵州省铜仁市松桃县七年级(下)期末数学试卷和答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年贵州省铜仁市松桃县七年级(下)期末数学试卷和答案.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页（共 13 页） 2017-2018 学年贵州省铜仁市松桃县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1 （ 3 分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（） ABCD 2 （ 3 分）下列计算正确的是（） Aa 2+a2 2a4 B2a 2 a32a6 C3a 2a1D （a 2）3 a6 3 （ 3 分）单项式4x 2y3 的次数是（） A5B4C3D2 4 （ 3 分）下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（） AB CD 5 （ 3 分）方程组，则 xy 的值为
2、（） A2B 1C 2D无法确定 6 （ 3 分）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲 20.085，乙组数据 的方差 S乙 20.105，则（ ） A甲组数据比乙组数据波动大 B乙组数据比甲组数据波动大 C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较 7 （ 3分）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银 子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两设银子有x 两，共 有 y 人，则可得方程组 （注：明代时1 斤 16 两，故有“半斤八两“这个成语）（） 第 2 页（共 13 页） AB CD 8 （ 3 分）如图
3、， ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC，点 P 是直线AA上任意一 点，若 ABC， PBC的面积分别为S1， S2，则下列关系正确的是（） AS1S2BS1S2CS1S2DS12S2 9 （ 3 分）如果x 2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（） A5B 5C10D 10 10 （3 分）如图， ABCD，CE 交 AB 于点 E，EF 平分 BEC，交 CD 于点 F，若 ECF 70，则 CFE 的度数为（） A35B45C55D65 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11 （3 分） 2018 年铜仁市参加高考的学生约为54000 人，将54000 用科学记
4、数法表示 为 12 （3 分）已知ab3，ab 2，则 a 2bab2 的值为 13 （3 分）计算： 2018 2 20172019 14 （3 分）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上若 140，则 2 的度数为 15 （3 分）已知是方程 3x my8 的解，则m 16 （3 分）若 a m2，am+n6，则 an 17 （3 分）如图，在平面内将ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置时，点A在 AC 上， AC 第 3 页（共 13 页） BC， ABC70，则旋转的角度是 18 （3 分）观察以下等式：3 212 8，5212 24，721248，921280，由以上
5、规 律可以得出第n 个等式为 三、解答题（本大题共6 小题，共46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （5 分）解方程组： 20 （5 分）因式分解：a 2b+2ab2+b3 21 （10 分）先化简，再求值： （1） （ x） 2?x+（2x）3，其中 x 1 （2） （x+y） 2+2（x+y） （xy）+（xy）2，其中， x ，y1 22 （8 分）在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分 别是 甲队 163 164 165 165 165 165 166 167 乙队 162 164 164 165 165 166 167 167 （1
6、）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数； （2）计算两队身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？ 23 （8 分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20 个，进价和售价如表，全部销售完后共 获利润 260 元 篮球排球 进价（元 /个）8050 售价（元 /个）9560 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 24 （10 分）问题情境：如图 ，AB CD， APC80，求 A+C 的度数 第 4 页（共 13 页） （1）小明的思路是：过P 作 PEAB，通过平行线性质来求A+C 的度数，过程如下， 请你在括号内填上理由 过 P 作 PEA
7、B 因为 ABCD（） 所以 PECD（） 所以 A+APE 180， C+CPE180（） 所以 A+APE+C+CPE360（） 因为 APE+CPE APC，且 APC80 所以 A+C280 （2）问题迁移：如图 ，ABEF，BC CD， E22则 B+CDE，请 说明理由 第 5 页（共 13 页） 2017-2018 学年贵州省铜仁市松桃县七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的） 1 （ 3 分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（） ABC
8、D 【解答】 解：不是轴对称图形的只有C，其余都是轴对称图形 故选： C 2 （ 3 分）下列计算正确的是（） Aa 2+a2 2a4 B2a 2 a32a6 C3a 2a1D （a 2）3 a6 【解答】 解： A、应为 a2+a22a2，故本选项错误； B、应为 2a 2a3 2a5，故本选项错误； C、应为 3a2aa，故本选项错误； D、 （a 2）3 a6，正确 故选： D 3 （ 3 分）单项式4x 2y3 的次数是（） A5B4C3D2 【解答】 解：单项式 4x2y3的次数是2+35 故选： A 4 （ 3 分）下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（） AB CD 第 6 页（
9、共 13 页） 【解答】 解：利用对顶角的定义可得出： 符合条件的只有C， 故选： C 5 （ 3 分）方程组，则 xy 的值为（） A2B 1C 2D无法确定 【解答】 解：， 得： xy 2， 故选： C 6 （ 3 分）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 甲 20.085，乙组数据 的方差 S乙 20.105，则（ ） A甲组数据比乙组数据波动大 B乙组数据比甲组数据波动大 C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较 【解答】 解：， 甲组数据波动性较小， 故选： B 7 （ 3分）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题，其大意为：有一群人分
10、银 子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两设银子有x 两，共 有 y 人，则可得方程组 （注：明代时1 斤 16 两，故有“半斤八两“这个成语）（） AB CD 【解答】 解：设银子有x 两，共有y 人，由题意可知：， 故选： B 8 （ 3 分）如图， ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC，点 P 是直线AA上任意一 点，若 ABC， PBC的面积分别为S1， S2，则下列关系正确的是（） 第 7 页（共 13 页） AS1S2BS1S2CS1S2DS12S2 【解答】 解： ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC， AA BC， 点 P 是直线 AA上任意一点， AB
11、C， PBC的高相等， S1 S2， 故选： C 9 （ 3 分）如果x 2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（） A5B 5C10D 10 【解答】 解：由于（ x5） 2 x210x+25x2+kx+25， k 10 故选： D 10 （3 分）如图， ABCD，CE 交 AB 于点 E，EF 平分 BEC，交 CD 于点 F，若 ECF 70，则 CFE 的度数为（） A35B45C55D65 【解答】 解： ABCD， BEC+ ECF180 BEC180 ECF180 70 110， 又 EF 平分 BEC BEFBEC 110 55， ABCD， CFE BEF55
12、第 8 页（共 13 页） 故选： C 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11（3 分） 2018 年铜仁市参加高考的学生约为54000 人，将 54000 用科学记数法表示为5.4 104 【解答】 解： 540005.4104 故答案为： 5.4 104 12 （3 分）已知ab3，ab 2，则 a 2bab2 的值为6 【解答】 解： a2bab2 ab（ab） 23 6， 故答案为： 6 13 （3 分）计算： 2018 2 20172019 1 【解答】 解：原式 20182（ 20181）（ 2018+1） 2018220182+11， 故答案为： 1 14 （3 分）如图
13、，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上若 140，则 2 的度数为50 【解答】 解： 140， 3180 190 180 40 90 50， ab， 2 350 故答案为： 50 15 （3 分）已知是方程 3x my8 的解，则m2 【解答】 解：把代入方程得：122m8， 解得： m2， 故答案为： 2 16 （3 分）若 a m2，am+n6，则 an 3 第 9 页（共 13 页） 【解答】 解： am2，am+n6， am+na m?an6， 则 an6 23， 故答案为3 17 （3 分）如图，在平面内将ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置时，点A在 AC 上， AC
14、 BC， ABC70，则旋转的角度是40 【解答】 解：由旋转得：A BAC， ABC ABC70， ABAB， ACBC， AAB ABC70， A AAB70， ABA180 70 70 40， 即旋转角是40， 故答案为： 40 18 （3 分）观察以下等式：3 212 8，5212 24，721248，921280，由以上规 律可以得出第n 个等式为（2n+1）2124n（n+1） 【解答】 解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4 的倍数， 第 n 个等式为：（2n+1） 2124n（n+1） 故答案为：（ 2n+1） 2124n（n+1） 三、解答题（本大题共6 小题，共46 分
15、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （5 分）解方程组： 【解答】 解： （1）+（2） ，得 3x 45，x15 将 x15 代入（ 1） ，得 y 5 原方程组的解为 第 10 页（共 13 页） 20 （5 分）因式分解：a 2b+2ab2+b3 【解答】 解： a2b+2ab2+b3 b（a2+2ab+b2） b（a+b）2 21 （10 分）先化简，再求值： （1） （ x） 2?x+（2x）3，其中 x 1 （2） （x+y） 2+2（x+y） （xy）+（xy）2，其中， x ，y1 【解答】 解： （1） （ x） 2?x+（2x）3， x2?x+8x3 x3+8
16、x3 9x3， 当 x 1 时，原式 9； （2） （x+y） 2+2（x+y） （xy）+（xy）2， x2+2xy+y2+2x2 2y2+x22xy+y2 4x2， 当 x，y1 时，原式 1 22 （8 分）在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分 别是 甲队 163 164 165 165 165 165 166 167 乙队 162 164 164 165 165 166 167 167 （1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数； （2）计算两队身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？ 【解答】 解： （ 1）甲队女演员身高的平均数（163+16
17、4+165+165+165+165+166+167 ） 165（cm） ， 把这些数从小到大排列，则中位数是165（cm） ， 165cm 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是165cm； （2）甲队女演员的身高更整齐，理由如下： 第 11 页（共 13 页） 乙队女演员的身高平均数（162+164+164+165+165+166+167+167 ） 165（cm） ， 将两组数据各减去165 得： 2， 1，0， 0，0，0，1，2； 3， 1， 1，0，0，1，2，2； 甲组数据方差S2甲（4+1+1+4） 1.25， 乙组方差S 2 乙（9+1+1+1+4+4 ） 2.5， 甲队女演
18、员的身高更整齐 23 （8 分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20 个，进价和售价如表，全部销售完后共 获利润 260 元 篮球排球 进价（元 /个）8050 售价（元 /个）9560 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 【解答】 解： （1）设购进篮球x个，购进排球y 个，由题意得： 解得：， 答：购进篮球12 个，购进排球8 个； （2）设销售6 个排球的利润与销售a 个篮球的利润相等，由题意得： 6（ 6050）（ 9580）a， 解得： a4， 答：销售6 个排球的利润与销售4 个篮球的利润相等 24 （10 分）问题情境：如图 ，
19、AB CD， APC80，求 A+C 的度数 第 12 页（共 13 页） （1）小明的思路是：过P 作 PEAB，通过平行线性质来求A+C 的度数，过程如下， 请你在括号内填上理由 过 P 作 PEAB 因为 ABCD（已知） 所以 PECD（平行于同一条直线的两条直线平行） 所以 A+APE 180， C+CPE180（两直线平行，同旁内角互补） 所以 A+APE+C+CPE360（等式的性质） 因为 APE+CPE APC，且 APC80 所以 A+C280 （2）问题迁移：如图 ，ABEF， BCCD， E 22则 B+CDE112， 请说明理由 【解答】 解： （1）如图 ，过 P
20、作 PEAB， 因为 ABCD， （已知） 所以PECD， （平行于同一条直线的两条直线平行） 所以 A+APE 180， C+CPE180， （两直线平行，同旁内角互补） 所以 A+APE+C+CPE360， （等式的性质） 因为 APE+CPE APC 且 APC80， 所以 A+C280； 故答案为：已知，平行于同一条直线的两条直线平行，两直线平行，同旁内角互补，等式的 性质； 第 13 页（共 13 页） （2） B+CDE112，理由如下： 如图，分别过C、D 作 AB 的平行线 CM 和 DN， 因为 ABEF， 所以 ABCMDNEF， 所以 B BCM， MCD NDC ， NDE E， 所以 B+CDE BCM+CDN+NDE BCM+MCD +E， 又因为 BC CD， 所以 BCD90， 所以 B+CDE 90+E， 因为 E 22， 所以 B+CDE 90+E 112 故答案为： 112