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1、1 数学模拟试题一 一、选择题 1. 已知式子 1 ) 1)(8( x xx 的值为 0，则 x 的值为 ( ) A 1 B l C8 D 1 或 8 2. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A12 B21 C14 D41 ( ) 3. 如图， O是ABC的外接圆，AD是 O的直径，连接CD， 若 O的半径 3 2 r，2AC，则cosB的值是（） 3 2 5 3 5 2 2 3 4. 设 1 x、 2 x是关于 x 的一元二次方程 2 2xxnmx的两个实数根，且 1 x0， 2 x 3 1 x0，则（） A 1 2 m n B 1 2 m n C 1 2
2、m n D 1 2 m n 5. 若 32 10xxx， 则 2627 xx+ +xx1 1 + + 2726 xx的 值 是 （） A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 6. 先作半径为 2 2 的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆 的内接正方形，则按以上规律作出的第7 个圆的内接正方形的边长为（） A.（ 6 ) 2 2 B.（ 7 ) 2 2 C.（ 6 )2 D. 7 )2( 7. 满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有 ( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 8. 一列“动车组”高速列车和一列普通列
3、车的车身长分别为80 米与 100 米，它们相向 行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5 秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( ) A. 7.5秒 B. 6秒 C. 5秒 D. 4秒 A D C B O 2 9. 有一边长为2 的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图 (3) ） ； 再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上 （如图 (4) ） ， 折痕交AE于点G， 则EG的长度为（） A. 4 36 B. 2 33 C. 843 D. 42 3 10. 袋中装有5 个红球、 6 个黑球、 7个白球，从袋
4、中摸出15 个球，摸出的球中恰好有3 个红球的概率是（） A. 10 1 . B. 5 1 . C. 10 3 . D. 5 2 . 二、填空题 11一次函数y=kx+b，当 3xl 时，对应的y 值为 l y9， 则 kb 值为（） 12已知：关于x的方程0121 2 axxa的根都是整数，那么符合条件的整数 a有_个 13.设 12 1 x，a是x的小数部分，b是x的小数部 分，则abba3 33 _. 14. 如图，在四边形ABCD 中， A C90，ABAD ，若 这个四边形的面积为12，则 BC+CD 15(2006 浙江绍兴市 )如图 226，将边长为1的正方形 OAPB 沿 x
5、轴正方向连续翻转2 006 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则 P2006的横坐标x2006 _ 16、如图， ABC 内接于 O，且 ABAC，直径 AD 交 BC 于 E， F 是 OE 的中点如果BD/CF，BC25，则线 段 CD 的长度为 _ A B C D E F （3） A B C D E F G H （4） (第 9 题) 图 2-2-6 3 17 若 方 程 组 43 3235 kyx kyx 的 解 为 , , by ax 且| k 3， 则ba的 取 值 范 围 是 18某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送
6、”的 酬宾方式，即顾客每消费满100 元（ 100 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计） 就送 20 元购物券，满200 元就送 40 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价 的. 三、解答题 19. 如图，在矩形 ABCD 中， EF 是 BD 的垂直平分线， 已知 BD=20， EF=15， 求矩形 ABCD 的周长。 20b，c为互不相等的实数，且满足关系式 14162 222 aacb 54 2 aabc 求 a 的取值范围 4 21 通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千
7、克）与市场价格 x（元 / 千克） （030x）存在下列关系： x（元 / 千克）5 10 15 20 y（千克）4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克） 与市场价格x（元 / 千克） 成正比例关系：400zx（030x） 现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生 产数量z，那么此时市场处于平衡状态 （1）请通过描点画图探究 y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市 场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此
8、时生产数量z与市场价格x的函数 关系发生改变，而需求数量 y与市场价格 x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平 5 10 15 20 25 x(元千克 ) y(千克 ) 5000 4500 4000 3500 3000 O 5 A （B） O C B1 C1 Q D M N 衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时 该农副产品的市场价格为多少元？ 22如图，已知 MON=90，等边三角形 ABC的一个顶点 A 是射线 OM 上的 一定点，顶点 B 与点 O 重合，顶点 C 在 MON 内部，当顶点 B 在射线 ON 上 移动到点 B1时，连接 AB1，在 MON 的内部作等边三角形AB1C1。 设 AB1与 OC 交于点 Q，AC 的延长线与 B1C1交于点 D， 求证： ACQ AB1D； 连接 CC1猜想 ACC1的度数并证明你的猜想。 23 已知二次函数2 2 aaxxy。 （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点。 （2）设 a0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式。 （3）若此二次函数图象与x 轴交于 A 、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得 PAB 的面积为 2 133 ，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。