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1、1 数学模拟试题三 一、选择题： 1. 若 3 1(1)aa，则化简后为（） A1)1aa（ B(1) 1aa C1) 1aa（ D)1aa（1 2.有一个实心多面体，从左往右看、右往左看，都如图2(a);从前往后看、从后前看，都 如图 2(b);从下往上看如图2(c).且图中的正方形的边长都是6.那么，这个实心多面体的体 积是 ( ). 3. 若关于x 的一元二次方程ax 2+2x-5=0 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间（不含0 和 1） ，则 a 的取值范围是（） A. a 3 B. a3 C. a-3 D. a-3 4. 如图，PQR是 0 的内接正三角形，四边形ABCD是 0
2、 的内接正方形，BCQR，则AOQ（） A60B65C72D 75 5. 已知小王、小李两家相距16 km，小王骑自行车从家出发以12 km/h 作匀速直线运动， 小李骑助力车同时从家出发以24 km/h 作匀速直线运动，20 min 后，小王到达M 地，小 李到达 N 地 .记 M、N 两地的距离为dkm.则 d 的取值为 ( ). (A)4 (B)20(C)4 ，12，20， 28 (D) 4d28. 6. 在一个 V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图， 是它的轴截面， 已知 O1 的 半径是 1， O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（） A.438 B. 6 11 34 C.2
3、34 D. 3 11 38 P D R C Q B O A 2 7. 已知 a、 b为实数，且 1ba ，设 1 1 1 1 , 11ba N b b a a M ，则 M 、 N的大小关系是（） AM N BM=N C M N D. 不确定 8. 如图（ 1）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15 cm 的正六边形A如图（ 2）所示） 横排 20 片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形 F 等六种瓷砖毫无空 隙地排列在一起已知墙壁高33m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中 菱形 F瓷砖需使用（） A 220 片 B200 片 C 180 片 D190 片 9. 与 212
4、-17 1 最接近的整数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 某二元方程的解是 12 , 2 my mx 若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作 平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（） A. 点（x，y）一定不在第一象限 B. 点（x，y）一定不是坐标原点 C. y随x的增大而增大 D. y随x的增大而减小 二、填空题： 11已知 a 、b是一元二次方程01 2 xx的两个根， 则代数式baba2323 22 的值等 于 . 3 D C B A F E 12如图，正方形ABCD 和正方形CGEF 的边长分别是2 和 3，且点 B，C， G 在同一直线 上，
5、M是线段 AE的中点，连结MF ，则 MF的长 _ 13已知, 4,04 2 nmpmn则 m+n的值是 . 14. 有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个 球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结 果如下：第一次 +比重，第二次+比轻，第三次+和 +一样重那么，两个轻球的编号是_. 15如图，水平地面上有一面积为 30cm 2 的扇形AOB，半径 6OA cm，且OA与地面垂 直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 16如图，等腰梯形ABCD 中， AB DC ， A 60， AD DC 10，点 E，F 分别在 AD ，BC上，且
6、 AE 4，BFx，设四边形 DEFC的面积为y，则y关于x的 函数关系式是（不必写自变量的取值范围） 17. 三个同学对问题 “若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 3 4 x y ， 求方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们 的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边 都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该 是。 18如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D 点 且AC=5
7、 ，DC=3 ，AB=24， 则 O的 直 径 等 于。 M G F E D CB A B A C D O 4 三、解答题： 19. （ 2008 江苏镇江）阅读以下材料： 对于三个数abc， ，用M abc， ，表示这三个数的平均数，用min abc， ，表示 这三个数中最小的数例如： 1234 12 3 33 M，；min12 31， ，； (1) min12 1(1). aa a a ； ， ， 解决下列问题： （1）填空： min sin30cos45tan30，； 如果min 2 22 422xx，则x的取值范围为x_ _ （2）如果212min 212Mxxxx，求x； 根据，你发
8、现了结论“如果minMabcabc， ， ，那么（填 abc， ，的大小关系） ” 证明你发现的结论； 运用的结论，填空： 若2222min 222 2Mxyxyxyxyxy xy， 则xy （ 3）在同一直角坐标系中作出函数1yx， 2 (1)yx，2yx的图象（不需列 表描点）通过观察图象， 填空： 2 min1 (1) 2xxx，的最大值为 20. 如图，已知： C是以 AB为直径的半圆O上一点， CH AB于点 H，直线 AC与过 B点的 切线相交于点D， E为 CH中点，连接AE并延长交BD于点 F，直线 CF交直线 AB于点 G. （1）求证：点F 是 BD中点； （2）求证： C
9、G是 O的切线； （3）若 FB=FE=2 ，求 O的半径 5 21. 已知 2 x 2 x是关于x的一元二次方程06 2 kxx的两个实数根， 且 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x=115 (1) 求 k 的值； （2）求 2 1 x+ 2 2 x+8 的值。 22. 008年 5 月 1 日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后， 苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120 千米已知运输车速度不变时，行驶时间将 从原来的3时 20 分缩短到2 时 （1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程 （2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运 输成本
10、是每千米1.8 元，时间成本是每时28 元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥 到宁波港的运输费用是多少元？ （3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再 从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10 车）从A地按外运路线运到B地的运费需 8320 元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波 港到B地的海上运费对一批不超过10 车的货物计费方式是：一车800 元，当货物每增加 1 车时，每车的海上运费就减少20 元，问这批货物有几车？ 6 数学测试三答题纸 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题
11、11、12、 13、14、 15、16、 17、18、 三、解答题 19、 （ 1）填空：min sin30cos45 tan30，； 如果min 2 22 422xx，则x的取值范围为x_ _ （2）如果212min 212Mxxxx，求x； 根据，你发现了结论“如果minMabcabc， ， ，那么（填 abc， ，的大小关系） ” 证明你发现的结论； 运用的结论，填空： 若2222min 222 2Mxyxyxyxyxy xy， 则xy （ 3）在同一直角坐标系中作出函数1yx， 2 (1)yx，2yx的图象（不需列 表描点）通过观察图象， 20、 7 21、 22、 23、 A D B
12、 E O C F x y 1 l 2 l （G） （第 23 题） 8 23如图，已知直线 1 28 : 33 lyx与直线 2: 216lyx相交于点Cll12 ， 、分别交x 轴于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线 12 ll、上， 顶点FG、都在x 轴上，且点G与点B重合 （1）求ABC的面积； （2）求矩形DEFG的边DE与EF的长； （3）若矩形 DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移， 设移动时间为(012)tt秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S 关t的函数关系式，并写出相应的 t的取值范围 A D B E O C F x y 1 l 2 l （G） （第 26 题）