《第21届华杯赛初赛试题及答案(小中组).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第21届华杯赛初赛试题及答案(小中组).pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） 一、选择题（每小题 10 分，共 60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1计算：124129106141237500113=（ ） A.350B.360C.370D.380 【答案】 A 【解析】原式 (124 106) (129 141) (237 113) 500 230 270 350 500 500 500 350 350 2如右图所示，韩梅家的左右两侧各摆了 2 盆花，每次， 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右 侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的
2、花搬到家里， 共有（）种不同的搬花顺序 A.4B.6C.8D.10 【答案】 B 【解析】韩梅共需要选择两次“左”和两次“右”，所以共有一下六种选择方式： “左左右右”“左右左右”“左右右左”“右右左左”“右左右左”“右左左右”。 3在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为 1 的正三角形纸片拼接，要求 无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（） A.8B.7C.6D.5 【答案】 D 【解析】如图所示，共有五个边。 4甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛，懒羊羊说：甲第一，丁第四； 喜羊羊说：丁第二，丙第三；沸羊羊说：丙第二，乙第一，每个的 预测都只对了一半，那么，实际
3、的第一名至第四名的球队依次是（） A.甲乙丁丙B.甲丁乙丙C.乙甲丙丁D.丙甲乙丁 【答案】 C 【解析】分别把选项带入验算，只有 C 选项符合要求。 5如右图，在55的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线 框中的数字为 1，2， 3，4，5，且不重复，那么五角星所在的空 格内的数字是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 A 【解析】如图所示： 1 1 5 1 5 4 1 2 5 4 1 2 5 4 3 1 2 5 5 2 5 4 4 3 2 4 3 2 5 4 3 1 2 5 3 5 3 5 3 1 4 5 2 1 4 5 3 5 4 3 1 2 5 4 3 1 2 3 2 5
4、4 1 3 2 5 4 1 4 3 1 2 5 4 3 1 2 5 5 2 3 1 5 2 3 4 6在除法算式中，被除数为 2016，余数为 7，则满足算式的除数共有（）个 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】 B 【解析】某个数除 2016 余 7 ，于是这个数整除 2016 7 2009 ，20097 2 49， 所以2009 共有 3 2 6 个约数，其中比 7 大的约数有4个（除了1和 7 ）。所以满足 要 求的除数共有 4 个。 二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿 122 条如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应 有腿 106 条，那
5、么鸵鸟有只，梅花鹿有头 【答案】15 ； 23 【解析】将一个梅花鹿“变”成鸵鸟，腿减少 2 条；腿一共减少了122 106 16 条，所 以一共有16 2 8 头梅花鹿“变”成鸵鸟，即，原先梅花鹿比鸵鸟多8 头。补上这 8 只鸵鸟，鸵鸟的数量和梅花鹿一样多，但腿增加了2 8 16 条腿，共有腿 122 16 13 条；一只鸵鸟加一头梅花鹿有6条腿，所以共有138 6 23 只 鸵鸟加梅花鹿。所以梅花鹿有 23 头，鸵鸟有 23 8 15 只。 8某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在 月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三 个星期日，则该年的父亲节是六月日 （右图是某个月的月历示
6、意图） 【答案】17 【解析】六月一共有 30 天，端午节和六月 30 日中间相差了数个整星期，所以端午节和六 月 30 日相差的天数为 7的倍数。而六月 30 日和六月1日相差 29 天，所以端午 节和六月1日相差了某个7的倍数加1天，从而端午节和父亲节也相差了某个7 的倍数加1天，所以父亲节和六月1日相差了某个7的倍数2 天。又由于父亲 节是星期日，所以六月1日是星期5，从而推断出，六月的第三个星期日为17 日。 9在一个六位数中，任何 3 个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数，则这个六 位数最小是 【答案】112642 【解析】这个六位数中，前四位中不能有 0 （若有 0 则存在某个3个连续数字排列不为三位数）。 大于111的第一个能被6或7的整数为112 ，大于121第一个能被6或7整除的数为 126 ，大于 260 第一个能被 6 或 7 的整数为 264 ，大于 640 第一个能被 6 或 7整除的数为 642 。所以这个数为112642 。 10小虎用 6 个边长均为 1 的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形， 每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，右 图是拼接出的两个图形，那么，在所有拼接出的图形中，最小的周 长是 【答案】 6 【解析】为使周长最小，让尽量多的边重合。如图所示，拼成一个正六边形周长最小。