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1、1 / 3 第 19 届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2 试试卷 A、 120 0 B、135 0 C、1500 D、1650 6方程 42yxxy 的整数解有 ba ba ,then the value of (1 23 is ）RTCrpUDGiT A、 3 2 B、 5 1 C、0 D、 2 1 A B C 图 1 A B C 图 2 D E F 2 / 3 ( 英汉小词典：each pair每对； real numbers 实数； define 定义； operation 运算； value 值）5PCzVD7HxA 9平行四边形内的一点到四条边的距离分别是1，2，3， 4，则这样的平
2、行四边形的面积最小是 ） A、21 B、22 C、24 D、25jLBHrnAILg 10. 将 1， 2，3，4，, ， 12，13 这 13 个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大 10，这样的分组方法 ）xHAQX74J0X A、只有一种 B、恰有两种 C、多于三种 D、不存在 二、填空题 每小题 4 分，满分 40 分） 11图3 是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的 值相等，则 xyz 的值为 12若 3, 3 222 cbacba ，那么 200820082008 cba 13 设n 是 满 足 83n 的 整 数 ， 2008 除 以
3、) 1(nn 得 余 数r， 则r中 最 大 值 与 最 小 值 之 比 是LDAYtRyKfE 14图11）、 2）、 3）依次表示四面体、 八面体、正方体它们各自的面积数F、棱 数 E与顶点数V如下表：Zzz6ZB2Ltk F E V 四面体4 6 4 八面体8 12 6 正方体6 12 8 观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式： 15 If the root of equation 0105) 1( 2 bxa had innumerability, ),(ba is a pair of the real number ,then the pair of real numb
4、er ),(ba is .dvzfvkwMI1 英汉小词典：innumerability无数多； pair一对） 16将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1 的小正方体若各面未染红色 的小正方体有2197 个，则这个正方体的体积是rqyn14ZNXI 17如图5，A、B 是网格中的两个格点，点C 也是网格中的一个格点，连结AB、BC 、 AC ，当ABC为等腰三角形时，格点C 的不同位置有处，设网格中的每个小正方形的 边长为 1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于EmxvxOtOco 18某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图6
5、反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速车速取整数，单位：千M/时）情况SixE2yXPq5 1）如果车速大于40 千 M/时且不超过60 千 M/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为 3） A B C D E G F H A C 1） B D 2） A B C D E F 图 4 3 / 3 85% ，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有辆；6ewMyirQFL 2）如果全天超速车速大于60 千 M/时）的车有240 辆，则当天的车流量约为辆 19如图 7，在ABC 中， F是 BC的中点，F 在 AE 上，AE=3AF ，BF延长线 交 AC于 D点若ABC 的面积ka
6、vU42VRUs 是 48，则AFD 的面积等 于 20一个2000 位数的最高位数字是3这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数，这个两 位数可被17整除、或被23 整除则这个整数的最后六个数位的数字依次是或y6v3ALoS89 三、解答题 共 3 个小题，满分40 分） 21本题满分 10 分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图 1）请画出这个几何体的左视图； 2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n 所有可能的值 不必说理由） 22本题满分15 分）如图，小机器人A 和 B 从甲处同时出发，相背而行，在直径为整数M 的圆周上运 动， 15 分钟内相遇7 次；如果A 的速度每分钟增加6M，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇9 次，问圆的直径至 多是多少M？至少是多少M？取 3.14）M2ub6vSTnP 23本题满分15 分）某校组织了20 次天文观测活动，每次有5 名学生参加，任何2 名学生至多同时参 加过一次观测证明：参加这些观测活动的学生数不少于21名0YujCfmUCw 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。 车辆数 车速 2 3 5 8 10 20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 图 6 A B C D E 图 7 主视图 俯视图 A B 甲